QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Ajuste redox y estequiometríaSelectividad (PAU) · País Vasco 2025 · Junio

También trata: Pilas galvánicas y potenciales
País Vasco · 2025 · Junio
Enunciado
Dos investigadores han intentado hacer reaccionar tanto Zn como Cu metálico con un ácido fuerte como el HCl. Si los productos de reacción son MCl2(aq)\text{MCl}_2(aq) (M = Zn o Cu) y H2\text{H}_2 gaseoso,

a) Determinar cuál de las dos reacciones será espontánea y ajustarla. Datos: E0(H+/H2)=0 VE^0(\text{H}^+/\text{H}_2) = 0\ \text{V}; E0(Cu2+/Cu)=0,34 VE^0(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = 0{,}34\ \text{V}, E0(Zn2+/Zn)=−0,76 VE^0(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\ \text{V}. (0,5 puntos)

b) Señalar en ese caso cuál es la especie oxidante y cuál la especie reductora. (0,25 puntos)

c) Calcular el volumen del gas que se genera en esa reacción medido a 700 mmHg y 50 ºC, si se hacen reaccionar 5 g de metal. (0,75 puntos)

d) El metal que no reacciona con HCl, lo hará con un ácido oxidante como el HNO3\text{HNO}_3 para dar M(NO3)2(aq)\text{M(NO}_3)_2(aq), NO(g) y agua. Comprobar que la reacción es espontánea y ajustarla mediante el método ion-electrón. E0(HNO3/NO)=0,78 VE^0(\text{HNO}_3/\text{NO}) = 0{,}78\ \text{V}. (1 punto)

Datos (de la tabla del examen): masas atómicas: Cu = 63,6; Zn = 65,4. R=0,082 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}; 1 atm = 760 mmHg.
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Resultado
a) Solo la del Zn (E0=+0,76E^0 = +0{,}76 V): Zn+2 HCl→ZnCl2+H2\text{Zn} + 2\,\text{HCl} \rightarrow \text{ZnCl}_2 + \text{H}_2. La del Cu tiene E0=−0,34E^0 = -0{,}34 V.

b) Oxidante: H+\text{H}^+ (HCl); reductor: Zn.

c) V≈2,2 LV \approx 2{,}2\ \text{L} de H2\text{H}_2.

d) 3 Cu+8 HNO3→3 Cu(NO3)2+2 NO+4 H2O3\,\text{Cu} + 8\,\text{HNO}_3 \rightarrow 3\,\text{Cu(NO}_3)_2 + 2\,\text{NO} + 4\,\text{H}_2\text{O}, con E0=+0,44E^0 = +0{,}44 V: espontánea.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

En las dos reacciones el metal se oxidaría a M2+\text{M}^{2+} y el H+\text{H}^+ se reduciría a H2\text{H}_2. Una reacción redox es espontánea si su potencial E0=Ereduccioˊn0−Eoxidacioˊn0E^0 = E^0_{\text{reducción}} - E^0_{\text{oxidación}} es positivo: un metal solo «desplaza» al hidrógeno del ácido si su potencial de reducción es menor que el del H+/H2\text{H}^+/\text{H}_2 (0 V).

Con la reacción espontánea ajustada, c) es estequiometría: gramos de metal → moles de metal → moles de H2\text{H}_2 → volumen con PV=nRTPV = nRT.

En d) el oxidante ya no es el H+\text{H}^+ sino el nitrato (que pasa a NO): se ajusta en medio ácido por el método del ion-electrón y se comprueba el signo de E0E^0.
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Desarrollo

a) ¿Qué metal reacciona con el HCl?

En los dos casos, la semirreacción de reducción sería 2 H++2 e−→H22\,\text{H}^+ + 2\,\text{e}^- \rightarrow \text{H}_2 (E0=0E^0 = 0 V).
  • Con cobre: oxidación Cu→Cu2++2 e−\text{Cu} \rightarrow \text{Cu}^{2+} + 2\,\text{e}^-.
E0=Ered0−Eox0=0−0,34=−0,34 V<0⇒no espontaˊneaE^0 = E^0_{\text{red}} - E^0_{\text{ox}} = 0 - 0{,}34 = -0{,}34\ \text{V} < 0 \quad\Rightarrow\quad \text{no espontánea}
  • Con cinc: oxidación Zn→Zn2++2 e−\text{Zn} \rightarrow \text{Zn}^{2+} + 2\,\text{e}^-.
E0=0−(−0,76)=+0,76 V>0⇒espontaˊneaE^0 = 0 - (-0{,}76) = +0{,}76\ \text{V} > 0 \quad\Rightarrow\quad \text{espontánea}Reacciona el cinc. Sumando las semirreacciones (ya intercambian 2 electrones cada una) y añadiendo los iones espectadores Cl−\text{Cl}^-:Zn(s)+2 HCl(aq)→ZnCl2(aq)+H2(g)\text{Zn}(s) + 2\,\text{HCl}(aq) \rightarrow \text{ZnCl}_2(aq) + \text{H}_2(g)b) Oxidante y reductor

El reductor es el Zn, que cede electrones y se oxida a Zn2+\text{Zn}^{2+}. El oxidante es el H+\text{H}^+ del HCl, que gana electrones y se reduce a H2\text{H}_2.

c) Moles de hidrógeno

Por la estequiometría, 1 mol de Zn da 1 mol de H2\text{H}_2:nH2=nZn=5 g65,4 g/mol=7,65⋅10−2 moln_{\text{H}_2} = n_{\text{Zn}} = \frac{5\ \text{g}}{65{,}4\ \text{g/mol}} = 7{,}65\cdot 10^{-2}\ \text{mol}Volumen con la ecuación de los gases. Con P=700/760=0,921 atmP = 700/760 = 0{,}921\ \text{atm} y T=50+273=323 KT = 50 + 273 = 323\ \text{K}:V=nRTP=7,65⋅10−2⋅0,082⋅3230,921=2,2 LV = \frac{nRT}{P} = \frac{7{,}65\cdot 10^{-2}\cdot 0{,}082\cdot 323}{0{,}921} = 2{,}2\ \text{L}d) El cobre con ácido nítrico: semirreacciones

El metal que no reaccionaba con HCl es el cobre.
  • Oxidación: Cu→Cu2++2 e−\text{Cu} \rightarrow \text{Cu}^{2+} + 2\,\text{e}^-
  • Reducción (medio ácido): el N pasa de +5+5 en el NO3−\text{NO}_3^- a +2+2 en el NO. Se ajustan los oxígenos con agua, los hidrógenos con H+\text{H}^+ y las cargas con electrones:
NO3−+4 H++3 e−→NO+2 H2O\text{NO}_3^- + 4\,\text{H}^+ + 3\,\text{e}^- \rightarrow \text{NO} + 2\,\text{H}_2\text{O}Igualar los electrones. Se multiplica la oxidación por 3 y la reducción por 2 (6 electrones en cada una) y se suman:3 Cu+2 NO3−+8 H+→3 Cu2++2 NO+4 H2O3\,\text{Cu} + 2\,\text{NO}_3^- + 8\,\text{H}^+ \rightarrow 3\,\text{Cu}^{2+} + 2\,\text{NO} + 4\,\text{H}_2\text{O}Ecuación molecular. Los 8 H+8\,\text{H}^+ vienen de 8 HNO3\text{HNO}_3: dos nitratos se reducen y los otros seis quedan como contraiones de los tres Cu2+\text{Cu}^{2+}:3 Cu(s)+8 HNO3(aq)→3 Cu(NO3)2(aq)+2 NO(g)+4 H2O(l)3\,\text{Cu}(s) + 8\,\text{HNO}_3(aq) \rightarrow 3\,\text{Cu(NO}_3)_2(aq) + 2\,\text{NO}(g) + 4\,\text{H}_2\text{O}(l)Espontaneidad. El oxidante es el nitrato y el reductor el cobre:E0=E0(HNO3/NO)−E0(Cu2+/Cu)=0,78−0,34=+0,44 V>0E^0 = E^0(\text{HNO}_3/\text{NO}) - E^0(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = 0{,}78 - 0{,}34 = +0{,}44\ \text{V} > 0Como E0>0E^0 > 0 (ΔG0=−nFE0<0\Delta G^0 = -nFE^0 < 0), la reacción es espontánea.
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Consejo

Al pasar de la ecuación iónica a la molecular no te quedes en «2 HNO₃»: hacen falta 8, porque además de los dos nitratos que se reducen a NO hay seis que acompañan a los Cu2+\text{Cu}^{2+}. Comprueba siempre al final que cuadran átomos y cargas, y recuerda que en c) la presión va en atm si usas R=0,082R = 0{,}082.
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