Problema resuelto de Química: Ajuste redox y estequiometríaSelectividad (PAU) · País Vasco 2025 · Julio

a) Números de oxidación. En el $\text{Na}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$: $2(+1) + 2x + 7(-2) = 0 \Rightarrow x = +6$; en el $\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3$ el cromo es +3. En el $\text{Na}_2\text{SO}_3$: $2(+1) + y + 3(-2) = 0 \Rightarrow y = +4$; en el $\text{Na}_2\text{SO}_4$, el azufre es +6.

• El Cr gana electrones (+6 → +3): se reduce. El ion dicromato, $\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}$, es el oxidante.
• El S del sulfito pierde electrones (+4 → +6): se oxida. El ion sulfito, $\text{SO}_3^{2-}$, es el reductor.

b) Semirreacción de reducción. Se ajusta el Cr, luego los O con agua, los H con protones y la carga con electrones:$$\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,e^- \rightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}$$Carga a la izquierda: $-2 + 14 - 6 = +6$; a la derecha: $2(+3) = +6$.

Semirreacción de oxidación.$$\text{SO}_3^{2-} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{SO}_4^{2-} + 2\,\text{H}^+ + 2\,e^-$$Igualar los electrones. Multiplicamos la oxidación por 3 (6 electrones en cada una) y sumamos; los $\text{H}^+$ y el agua que aparecen a los dos lados se simplifican (14 − 6 = 8 $\text{H}^+$ y 7 − 3 = 4 $\text{H}_2\text{O}$):$$\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 3\,\text{SO}_3^{2-} + 8\,\text{H}^+ \rightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 3\,\text{SO}_4^{2-} + 4\,\text{H}_2\text{O}$$c) Ecuación molecular. Los 8 $\text{H}^+$ los aporta el ácido sulfúrico (4 $\text{H}_2\text{SO}_4$). Se añaden los iones espectadores y se reparten: 2 $\text{Cr}^{3+}$ forman 1 $\text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3$, y los 8 $\text{Na}^+$ (2 del dicromato y 6 del sulfito) forman 4 $\text{Na}_2\text{SO}_4$:$$\text{Na}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 3\,\text{Na}_2\text{SO}_3 + 4\,\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Cr}_2(\text{SO}_4)_3 + 4\,\text{Na}_2\text{SO}_4 + 4\,\text{H}_2\text{O}$$Comprobación: Na 8 = 8; Cr 2 = 2; S 3 + 4 = 7 y 3 + 4 = 7; H 8 = 8; O 7 + 9 + 16 = 32 y 12 + 16 + 4 = 32.

d) Moles de dicromato.$$n(\text{Na}_2\text{Cr}_2\text{O}_7) = 0{,}015\ \text{mol/L}\cdot 0{,}250\ \text{L} = 3{,}75\cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$Moles y masa de sulfito. Por la estequiometría, 3 mol de $\text{Na}_2\text{SO}_3$ por cada mol de dicromato; $M(\text{Na}_2\text{SO}_3) = 2\cdot 23{,}0 + 32{,}1 + 3\cdot 16{,}0 = 126{,}1\ \text{g/mol}$:$$m(\text{Na}_2\text{SO}_3) = 3{,}75\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\frac{3\ \text{mol Na}_2\text{SO}_3}{1\ \text{mol Na}_2\text{Cr}_2\text{O}_7}\cdot 126{,}1\ \text{g/mol} = 1{,}42\ \text{g}$$