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pH de ácidos y bases

Extremadura · 2025 · Junio

Enunciado

Una empresa artesanal de encurtidos utiliza vinagre casero para conservar vegetales. La normativa sanitaria exige que el pH del producto final sea inferior a

2{,}8

para garantizar la inhibición de patógenos como Clostridium botulinum.

El chef quiere verificar si el vinagre preparado cumple este requisito, para ello analiza una muestra.

El vinagre utilizado ha sido preparado disolviendo

15\ \text{g}

de ácido acético (

\text{CH}_3\text{COOH}

o HA) en agua, hasta un volumen final de

500\ \text{mL}

.

a) (1 punto) Calcular el pH de la disolución de vinagre.

b) (0,75 puntos) Determinar el grado de disociación del ácido acético, expresado en %.

c) (0,75 puntos) Razonar si cumple el vinagre así preparado con la normativa sanitaria.

Datos:

K_a(\text{CH}_3\text{COOH}) = 1{,}8\cdot 10^{-5}

; Masas atómicas (u): H = 1; C = 12; O = 16.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\text{pH} = 2{,}52\;}

\boxed{\;\alpha = 0{,}60\ \%\;}

\boxed{\;2{,}52 < 2{,}8:\ \text{el vinagre cumple la normativa}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El ácido acético es un ácido débil: solo una pequeña parte de sus moléculas cede el protón al agua. Se calcula primero la concentración inicial (gramos → moles → entre el volumen), se plantea el equilibrio de ionización con una tabla y se sustituye en

K_a

. Como

K_a

es pequeña y la concentración alta, se puede despreciar lo ionizado frente a la concentración inicial (y se comprueba después). Con

[\text{H}_3\text{O}^+]

se obtienen el pH y el grado de disociación

\alpha = x/c_0

, y basta comparar el pH con

2{,}8

Desarrollo

Concentración inicial del ácido.

M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 2\cdot 12 + 4\cdot 1 + 2\cdot 16 = 60\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

n = \frac{15\ \text{g}}{60\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}25\ \text{mol}\qquad c_0 = \frac{0{,}25\ \text{mol}}{0{,}500\ \text{L}} = 0{,}50\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

a) pH de la disolución.

Equilibrio de ionización:

\text{CH}_3\text{COOH}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq)

	$\text{CH}_3\text{COOH}$	$\text{CH}_3\text{COO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio (M)	$0{,}50$	$0$	$0$
Equilibrio (M)	$0{,}50 - x$	$x$	$x$

K_a = \frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]} = \frac{x^2}{0{,}50 - x} = 1{,}8\cdot 10^{-5}

Como el ácido es débil,

x \ll 0{,}50

y se aproxima

0{,}50 - x \approx 0{,}50

x^2 = 1{,}8\cdot 10^{-5}\cdot 0{,}50 = 9{,}0\cdot 10^{-6}\;\Rightarrow\; x = 3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Comprobación de la aproximación:

x/c_0 = 3{,}0\cdot 10^{-3}/0{,}50 = 0{,}6\ \% < 5\ \%

, válida (resolviendo la ecuación de segundo grado sale

x = 2{,}99\cdot 10^{-3}

, prácticamente lo mismo).

[\text{H}_3\text{O}^+] = 3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\qquad \text{pH} = -\log(3{,}0\cdot 10^{-3}) = 2{,}52

b) Grado de disociación.

\alpha = \frac{x}{c_0} = \frac{3{,}0\cdot 10^{-3}}{0{,}50} = 6{,}0\cdot 10^{-3}\;\Rightarrow\; \alpha = 0{,}60\ \%

Solo 6 de cada 1000 moléculas de ácido acético están ionizadas: es un ácido débil.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) ¿Cumple la normativa?

La normativa exige

\text{pH} < 2{,}8

. El vinagre preparado tiene

\text{pH} = 2{,}52

, que es menor que 2,8: es más ácido de lo que se exige (su

[\text{H}_3\text{O}^+] = 3{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{M}

es casi el doble de

10^{-2{,}8} = 1{,}6\cdot 10^{-3}\ \text{M}

). Por tanto, el vinagre cumple la normativa sanitaria.

Consejo

Para un ácido débil nunca tomes $[\text{H}_3\text{O}^+] = c_0$ : eso daría pH = 0,30. Monta el equilibrio con $K_a$ , y si aproximas $c_0 - x \approx c_0$ , comprueba después que lo ionizado es menos del 5 % de lo inicial.

En c), cuidado con el sentido de la desigualdad: un pH menor es más ácido. «Inferior a 2,8» se cumple con 2,52.