QuímicaMedio2,5 pts

Ajuste redox y estequiometría

Extremadura · 2025 · Julio

Enunciado

En una fábrica de productos fotográficos se generan efluentes líquidos que contienen sulfito de sodio como residuo de los procesos de revelado. Este compuesto, si se libera al medio ambiente sin tratar, puede causar daños ecológicos. Para su eliminación, se utiliza una solución de permanganato de potasio de concentración

0{,}20\ \text{M}

. Al añadir permanganato de potasio en presencia de ácido sulfúrico, el sulfito de sodio es oxidado, transformándose en sustancias menos perjudiciales y facilitando el tratamiento del agua.

La reacción global es la siguiente:

\text{KMnO}_4 + \text{Na}_2\text{SO}_3 + \text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow \text{MnO}_2 + \text{Na}_2\text{SO}_4 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2\text{O}

Contesta las siguientes cuestiones:

a) (0,5 puntos) Escribir las semirreacciones de oxidación y de reducción ajustadas.

b) (0,5 puntos) Indicar qué especie actúa como oxidante y cuál como reductor. Razonar la respuesta.

c) (0,75 puntos) Ajustar la ecuación por el método del ion-electrón.

d) (0,75 puntos) Calcular el volumen de disolución de

\text{KMnO}_4

0{,}20\ \text{M}

que se necesita para tratar

239\ \text{g}

\text{Na}_2\text{SO}_3

.

Datos: masas atómicas (u):

\text{O} = 16

;

\text{Na} = 23

;

\text{S} = 32

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Resultado

a) Red.: $\text{MnO}_4^- + 4\text{H}^+ + 3e^- \to \text{MnO}_2 + 2\text{H}_2\text{O}$ ; ox.: $\text{SO}_3^{2-} + \text{H}_2\text{O} \to \text{SO}_4^{2-} + 2\text{H}^+ + 2e^-$
b) Oxidante: $\text{MnO}_4^-$ ; reductor: $\text{SO}_3^{2-}$ .
c) $2\,\text{KMnO}_4 + 3\,\text{Na}_2\text{SO}_3 + \text{H}_2\text{SO}_4 \to 2\,\text{MnO}_2 + 3\,\text{Na}_2\text{SO}_4 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2\text{O}$
d) $V = 6{,}32\ \text{L}$

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Primero se asignan los números de oxidación para ver qué elementos cambian: el manganeso del permanganato y el azufre del sulfito. Con las especies que cambian (

\text{MnO}_4^-

\text{SO}_3^{2-}

) se escriben las semirreacciones y se ajustan en medio ácido (con

\text{H}_2\text{O}

\text{H}^+

). Se igualan los electrones, se suman y se pasa a la ecuación molecular. Con la estequiometría ajustada (

2\ \text{KMnO}_4 : 3\ \text{Na}_2\text{SO}_3

) se calculan los moles de permanganato y, con la molaridad, el volumen.

Desarrollo

Números de oxidación

\overset{+7}{\text{Mn}}\text{O}_4^- \longrightarrow \overset{+4}{\text{Mn}}\text{O}_2 \qquad\qquad \overset{+4}{\text{S}}\text{O}_3^{2-} \longrightarrow \overset{+6}{\text{S}}\text{O}_4^{2-}

El manganeso baja de

+7

+4

(gana 3 electrones) y el azufre sube de

+4

+6

(pierde 2 electrones). El

\text{K}^+

, el

\text{Na}^+

y el sulfato del ácido sulfúrico no cambian.

a) Semirreacciones ajustadas (medio ácido)

Reducción: se ajustan los O con

\text{H}_2\text{O}

, los H con

\text{H}^+

y las cargas con electrones:

\text{MnO}_4^- + 4\,\text{H}^+ + 3\,e^- \longrightarrow \text{MnO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}

Oxidación:

\text{SO}_3^{2-} + \text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{SO}_4^{2-} + 2\,\text{H}^+ + 2\,e^-

b) Oxidante y reductor

Oxidante: el ion permanganato, $\text{MnO}_4^-$ (el $\text{KMnO}_4$ ). Capta electrones y se reduce (el Mn pasa de $+7$ a $+4$ ), provocando la oxidación del sulfito.
Reductor: el ion sulfito, $\text{SO}_3^{2-}$ (el $\text{Na}_2\text{SO}_3$ ). Cede electrones y se oxida (el S pasa de $+4$ a $+6$ ), provocando la reducción del permanganato.

c) Ajuste por el método del ion-electrón

Para igualar los electrones intercambiados (mínimo común múltiplo de 3 y 2, que es 6), multiplicamos la reducción por 2 y la oxidación por 3:

2\,\text{MnO}_4^- + 8\,\text{H}^+ + 6\,e^- \longrightarrow 2\,\text{MnO}_2 + 4\,\text{H}_2\text{O}

3\,\text{SO}_3^{2-} + 3\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow 3\,\text{SO}_4^{2-} + 6\,\text{H}^+ + 6\,e^-

Sumando y simplificando los

\text{H}^+

y el

\text{H}_2\text{O}

que aparecen a los dos lados:

2\,\text{MnO}_4^- + 3\,\text{SO}_3^{2-} + 2\,\text{H}^+ \longrightarrow 2\,\text{MnO}_2 + 3\,\text{SO}_4^{2-} + \text{H}_2\text{O}

Para la ecuación molecular, los

2\,\text{H}^+

los aporta 1

\text{H}_2\text{SO}_4

; se completan los iones espectadores (

2\,\text{K}^+

6\,\text{Na}^+

), que acaban como

\text{K}_2\text{SO}_4

\text{Na}_2\text{SO}_4

2\,\text{KMnO}_4 + 3\,\text{Na}_2\text{SO}_3 + \text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow 2\,\text{MnO}_2 + 3\,\text{Na}_2\text{SO}_4 + \text{K}_2\text{SO}_4 + \text{H}_2\text{O}

Comprobación: K 2 = 2; Mn 2 = 2; Na 6 = 6; S 4 = 4; H 2 = 2; O

8 + 9 + 4 = 21

4 + 12 + 4 + 1 = 21

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

d) Volumen de disolución de $\text{KMnO}_4$

Masa molar del sulfito de sodio:

M(\text{Na}_2\text{SO}_3) = 2 \cdot 23 + 32 + 3 \cdot 16 = 126\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

n(\text{Na}_2\text{SO}_3) = \frac{239\ \text{g}}{126\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 1{,}897\ \text{mol}

Por la estequiometría, 2 mol de

\text{KMnO}_4

reaccionan con 3 mol de

\text{Na}_2\text{SO}_3

n(\text{KMnO}_4) = 1{,}897\ \text{mol Na}_2\text{SO}_3 \cdot \frac{2\ \text{mol KMnO}_4}{3\ \text{mol Na}_2\text{SO}_3} = 1{,}265\ \text{mol}

V = \frac{n}{c} = \frac{1{,}265\ \text{mol}}{0{,}20\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}} = 6{,}32\ \text{L}

Se necesitan unos 6,3 litros de la disolución de permanganato. (Las masas atómicas del K y del Mn no hacen falta: solo se pesa el sulfito.)

Consejo

El permanganato no siempre acaba como $\text{Mn}^{2+}$ : aquí el enunciado dice que se forma $\text{MnO}_2$ , así que el Mn solo gana 3 electrones. Lee el producto antes de escribir la semirreacción de memoria.

En la estequiometría, la proporción es $2 : 3$ (permanganato : sulfito). Si la inviertes, el volumen sale $2{,}25$ veces mayor.

Paso 1 de 3

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