QuímicaFácil2 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización

Castilla y León · 2025 · Junio

Enunciado

Se tiene una disolución

0{,}3\ \text{M}

de un ácido (

\text{HA}

) disociado al

5\ \%

25\ ^\circ\text{C}

. Calcule:

a) (0,8 puntos) La constante de disociación del ácido.

b) (0,8 puntos) El pH de la disolución y la concentración de iones

\text{OH}^-

c) (0,4 puntos) El volumen de

\text{NaOH}

0{,}4\ \text{M}

necesario para neutralizar

100\ \text{mL}

de una disolución del ácido inicial.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;K_a = 7{,}9\cdot 10^{-4}\;}

\boxed{\;\text{pH} = 1{,}82 \qquad [\text{OH}^-] = 6{,}7\cdot 10^{-13}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\;}

\boxed{\;V_\text{NaOH} = 75\ \text{mL}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Un ácido disociado al

5\ \%

es un ácido débil con grado de disociación

\alpha = 0{,}05

. Con la tabla de concentraciones (inicio y equilibrio) se escriben

[\text{H}_3\text{O}^+]

[\text{A}^-]

[\text{HA}]

en función de

c_0

\alpha

, y se sustituyen en

K_a

.

La concentración de

\text{H}_3\text{O}^+

da el pH, y el producto iónico del agua, la de

\text{OH}^-

. Para la neutralización basta la estequiometría 1:1: el NaOH reacciona con todo el ácido (disociado o no), así que no importa que sea débil.

Desarrollo

a) Constante de disociación

Equilibrio de disociación del ácido en agua:

\text{HA}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{A}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq)

Con

c_0 = 0{,}3\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

\alpha = 0{,}05

	$\text{HA}$	$\text{A}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio ( $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ )	$c_0$	$0$	$0$
Equilibrio ( $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ )	$c_0(1-\alpha)$	$c_0\,\alpha$	$c_0\,\alpha$

[\text{A}^-] = [\text{H}_3\text{O}^+] = c_0\,\alpha = 0{,}3\cdot 0{,}05 = 0{,}015\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

[\text{HA}] = c_0(1-\alpha) = 0{,}3\cdot 0{,}95 = 0{,}285\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

K_a = \frac{[\text{A}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HA}]} = \frac{c_0\,\alpha^2}{1-\alpha} = \frac{(0{,}015)^2}{0{,}285} = 7{,}9\cdot 10^{-4}

b) pH y concentración de $\text{OH}^-$

\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+] = -\log 0{,}015 = 1{,}82

Del producto iónico del agua,

K_w = [\text{H}_3\text{O}^+]\,[\text{OH}^-] = 1{,}0\cdot 10^{-14}

25\ ^\circ\text{C}

(el enunciado no lo da: es un valor que se supone conocido):

[\text{OH}^-] = \frac{K_w}{[\text{H}_3\text{O}^+]} = \frac{1{,}0\cdot 10^{-14}}{0{,}015} = 6{,}7\cdot 10^{-13}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

(Equivalentemente,

\text{pOH} = 14 - 1{,}82 = 12{,}18

.) La disolución es claramente ácida.

c) Volumen de NaOH para neutralizar 100 mL del ácido

Reacción de neutralización (estequiometría 1:1):

\text{HA}(aq) + \text{NaOH}(aq) \longrightarrow \text{NaA}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l)

Moles de ácido en

100\ \text{mL}

(cuenta todo el HA, no solo la parte disociada: a medida que el

\text{OH}^-

consume

\text{H}_3\text{O}^+

, el equilibrio se desplaza y se disocia el resto):

n_\text{HA} = 0{,}100\ \text{L}\cdot 0{,}3\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} = 0{,}030\ \text{mol}

En el punto de equivalencia

n_\text{NaOH} = n_\text{HA}

V_\text{NaOH} = \frac{0{,}030\ \text{mol}}{0{,}4\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}} = 0{,}075\ \text{L} = 75\ \text{mL}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

No uses la aproximación $K_a \approx c_0\,\alpha^2$ si te dan el grado de disociación: es igual de rápido usar la expresión exacta $c_0\,\alpha^2/(1-\alpha)$ , y la aproximada da $7{,}5\cdot 10^{-4}$ .

En c) el error típico es usar $[\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}015\ \text{M}$ en vez de $0{,}3\ \text{M}$ : para neutralizar cuentan los moles totales de ácido, sea fuerte o débil.