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Electrólisis y leyes de Faraday

Castilla y León · 2025 · Julio

Enunciado

La electrolisis tiene importantes aplicaciones a nivel industrial. Se utiliza, fundamentalmente, para extraer y purificar metales a partir de sus minerales, para producir gases y para mejorar la resistencia a la corrosión de metales.

Se realiza la electrólisis de una disolución de

\text{FeCl}_3

haciendo pasar una corriente de 10 amperios durante 3 horas. Conteste a las siguientes cuestiones:

a) (1 punto) Escriba la reacción que tiene lugar en cada electrodo y calcule la masa de hierro depositada.

b) (1 punto) Calcule el tiempo que tendría que pasar la corriente para que se desprendan 20,5 litros de cloro gas (

\text{Cl}_2

) medidos a

25\ ^\circ\text{C}

y 1 atm.

Datos: Masa atómica:

\text{Fe} = 55{,}85

F = 96\,490\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}

;

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

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Resultado

\boxed{\;\text{a) Cátodo: } \text{Fe}^{3+} + 3e^- \to \text{Fe};\ \text{ánodo: } 2\text{Cl}^- \to \text{Cl}_2 + 2e^-;\ m(\text{Fe}) = 20{,}8\ \text{g}\;}

\boxed{\;\text{b) } t = 1{,}62\cdot 10^{4}\ \text{s} \approx 4{,}5\ \text{h}\;}

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Estrategia

En la disolución hay iones

\text{Fe}^{3+}

\text{Cl}^-

. En el cátodo (polo negativo) se reducen los cationes

\text{Fe}^{3+}

a hierro metálico y en el ánodo (polo positivo) se oxidan los aniones

\text{Cl}^-

a cloro gas. Con la carga

Q = I \cdot t

se obtienen los moles de electrones y, por la estequiometría de cada semirreacción (leyes de Faraday), la masa de hierro. En b) se hace el camino inverso: de los litros de cloro a moles (gases ideales), a moles de electrones, a carga y a tiempo.

Desarrollo

a) Reacciones en los electrodos:

Cátodo (reducción, polo $-$ ): $\quad \text{Fe}^{3+}(aq) + 3\,e^- \longrightarrow \text{Fe}(s)$
Ánodo (oxidación, polo $+$ ): $\quad 2\,\text{Cl}^-(aq) \longrightarrow \text{Cl}_2(g) + 2\,e^-$

Reacción global (multiplicando la del cátodo por 2 y la del ánodo por 3 para igualar los 6 electrones):

2\,\text{Fe}^{3+}(aq) + 6\,\text{Cl}^-(aq) \longrightarrow 2\,\text{Fe}(s) + 3\,\text{Cl}_2(g)

Carga que circula:

Q = I \cdot t = 10\ \text{A} \cdot (3 \cdot 3600\ \text{s}) = 108\,000\ \text{C}

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{108\,000\ \text{C}}{96\,490\ \text{C/mol}} = 1{,}119\ \text{mol de } e^-

Cada átomo de hierro necesita 3 electrones:

n(\text{Fe}) = \frac{1{,}119}{3} = 0{,}373\ \text{mol} \qquad m(\text{Fe}) = 0{,}373\ \text{mol} \cdot 55{,}85\ \text{g/mol} = 20{,}8\ \text{g}

En una sola expresión (ley de Faraday):

m = \frac{I \cdot t \cdot M}{z \cdot F} = \frac{10 \cdot 10\,800 \cdot 55{,}85}{3 \cdot 96\,490} = 20{,}8\ \text{g de Fe}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Moles de cloro que hay que obtener (

T = 25 + 273 = 298\ \text{K}

n(\text{Cl}_2) = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{1\ \text{atm} \cdot 20{,}5\ \text{L}}{0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1} \cdot 298\ \text{K}} = 0{,}839\ \text{mol}

Cada molécula de

\text{Cl}_2

libera 2 electrones:

n(e^-) = 2 \cdot 0{,}839 = 1{,}678\ \text{mol} \qquad Q = 1{,}678\ \text{mol} \cdot 96\,490\ \text{C/mol} = 1{,}62\cdot 10^{5}\ \text{C}

t = \frac{Q}{I} = \frac{1{,}62\cdot 10^{5}\ \text{C}}{10\ \text{A}} = 1{,}62\cdot 10^{4}\ \text{s} \approx 4{,}5\ \text{h}

(Unas 4 horas y 30 minutos: es lógico que sea más que las 3 h del apartado a), en las que se forman

1{,}119/2 = 0{,}56

mol de cloro.)

Consejo

El error típico es usar el mismo número de electrones para las dos sustancias: el hierro gana 3 por átomo y el cloro pierde 2 por molécula. Escribe siempre las dos semirreacciones antes de calcular, y sabrás qué número va en el denominador de la ley de Faraday.

Pasa el tiempo a segundos (3 h = 10 800 s) y la temperatura a kelvin antes de sustituir.

Paso 1 de 3

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Sigue practicando

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(2 puntos: 1 punto cada apartado) a) ¿Cuánta carga eléctrica se consume al depositar