Sistema periódico y propiedades periódicas

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a)

¿Por qué el $\text{F}_2$ es un gas, el $\text{Br}_2$ es un líquido y el $\text{I}_2$ es un sólido a temperatura ambiente?

0,40 p. El $\text{F}_2$, el $\text{Br}_2$ y el $\text{I}_2$ están formados por moléculas apolares que forman dipolos instantáneos entre los cuales se establecen fuerzas de atracción, y cuanto mayores son estas interacciones, más alto es el punto de ebullición de una sustancia.

Las fuerzas de atracción entre moléculas de $\text{I}_2$ son mayores que entre moléculas de $\text{Br}_2$, y estas son mayores que entre moléculas de $\text{F}_2$; por eso el $\text{F}_2$ es un gas, el $\text{Br}_2$ es un líquido y el $\text{I}_2$ es un sólido.

Cuanto más grandes son las moléculas, más polarizables son y mayores son las fuerzas entre dipolos instantáneos.

¿Por qué estos elementos forman moléculas diatómicas?

0,35 p. Los halógenos tienen 7 electrones de valencia ($ns^2\,np^5$) y, para llegar a cumplir la regla del octeto, comparten 1 electrón, formando moléculas diatómicas con un enlace covalente entre átomos de halógeno.

¿Qué tipo de enlace se establece entre un halógeno y un metal alcalino?

0,30 p. Cuando se combinan un halógeno y un metal alcalino forman un enlace iónico; el halógeno captará un electrón que le cederá el metal alcalino y así ambos elementos cumplirán la regla del octeto.

Ejemplo de un compuesto con este tipo de enlace

0,20 p. El halógeno y el metal alcalino se combinarán en la proporción 1:1.

Cualquier compuesto formado entre un halógeno (F, Br, I) y un metal alcalino (Li, Na). Por ejemplo: LiF; LiBr; LiI; NaF; NaBr y NaI son compuestos iónicos.

b)

Configuraciones electrónicas

0,15 p.

$Z(\text{Li}) = 3 \qquad 1s^2,\ 2s^1$

El Li es del periodo 2 ($n = 2$), del grupo 1 ($2s^1$), metal alcalino, y del bloque s ($s^1$).

$Z(\text{Na}) = 11 \qquad 1s^2,\ 2s^2,\ 2p^6,\ 3s^1$

El Na es del periodo 3 ($n = 3$), del grupo 1 ($3s^1$), metal alcalino, y del bloque s ($s^1$).

$Z(\text{F}) = 9 \qquad 1s^2,\ 2s^2,\ 2p^5$

El F es del periodo 2 ($n = 2$), del grupo 17 ($2p^5$), halógeno, y del bloque p ($p^5$).

Asignación de los valores de radio atómico y de energía de ionización de los tres elementos

Radios atómicos

0,15 p. El radio del Na será mayor que el radio del Li porque están en el mismo grupo de la tabla periódica, pero el Na tiene más capas con electrones ($3s^1$) que el Li ($2s^1$). La atracción de las cargas positivas (núcleo) con las negativas (electrones) es mayor en el Li que en el Na.

$\Rightarrow$ radio Na > radio Li

0,15 p. El radio del Li será mayor que el radio del F porque los dos elementos tienen el mismo número de capas con electrones, pero como el F tiene un número atómico mayor atraerá los electrones con más fuerza hacia el núcleo (tiene más protones) y, por tanto, el radio será menor.

$\Rightarrow$ radio Li > radio F

0,10 p. Por tanto, la asignación de los radios atómicos es:Energías de ionización

0,20 p. Cuanto más pequeño es un átomo, más cuesta arrancarle un electrón porque este se siente más atraído por el núcleo; por tanto:¿Es un fotón de $\lambda = 420\ \text{nm}$ capaz de ionizar un átomo con EI de $520{,}2\ \text{kJ mol}^{-1}$?

Cálculo de la energía necesaria para ionizar un átomo

A partir de la ecuación de Planck se relaciona la energía de la radiación con la frecuencia:

$E = h\nu$

• Considerando la relación $\nu = c/\lambda$ y sustituyendo: $E = \dfrac{h\cdot c}{\lambda}$

0,25 p.$$E = \frac{6{,}63\times 10^{-34}\ \text{J s}\cdot 3\times 10^{8}\ \text{m s}^{-1}}{420\times 10^{-9}\ \text{m}} = \mathbf{4{,}71\times 10^{-19}\ J}$$

• Cambio de unidades ($\text{kJ mol}^{-1}$ a $\text{J átomo}^{-1}$):

0,15 p.$$520{,}2\ \text{kJ mol}^{-1}\,\frac{1000\ \text{J}}{1\ \text{kJ}}\,\frac{1\ \text{mol}}{6{,}02\ 10^{23}\ \text{átomo}} = \mathbf{8{,}64\times 10^{-19}}\ \boldsymbol{\text{J átomo}}^{\mathbf{-1}}$$Comparación de energías (energía de la radiación frente a energía necesaria)

0,10 p. La energía de la radiación es $4{,}71\times 10^{-19}\ \text{J}$ por cada fotón $< 8{,}64\times 10^{-19}\ \text{J átomo}^{-1}$

$\Rightarrow$ Este átomo no se podrá ionizar con una radiación de $\lambda = 420\times 10^{-9}\ \text{m}$