Problema resuelto de Química: Ajuste redox y estequiometríaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2024 · Julio

a) Números de oxidación

En $\text{Sn}$, 0; en $\text{SnO}_2$, +4. En $\text{HNO}_3$ el N tiene +5; en $\text{NO}_2$, +4. El estaño es el reductor (se oxida) y el ion nitrato, el oxidante (se reduce).

Semirreacción de oxidación (se ajusta el O con agua y el H con $\text{H}^+$):$$\text{Sn} + 2\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{SnO}_2 + 4\,\text{H}^+ + 4\,e^-$$Semirreacción de reducción:$$\text{NO}_3^- + 2\,\text{H}^+ + e^- \longrightarrow \text{NO}_2 + \text{H}_2\text{O}$$Igualación de electrones. La oxidación cede 4 electrones y la reducción capta 1: se multiplica la reducción por 4 y se suman:$$\text{Sn} + 2\,\text{H}_2\text{O} + 4\,\text{NO}_3^- + 8\,\text{H}^+ \longrightarrow \text{SnO}_2 + 4\,\text{H}^+ + 4\,\text{NO}_2 + 4\,\text{H}_2\text{O}$$Simplificando el agua y los $\text{H}^+$ que aparecen a los dos lados:$$\text{Sn} + 4\,\text{NO}_3^- + 4\,\text{H}^+ \longrightarrow \text{SnO}_2 + 4\,\text{NO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}$$Ecuación molecular. Los 4 $\text{NO}_3^-$ y los 4 $\text{H}^+$ son 4 $\text{HNO}_3$:$$\text{Sn}(s) + 4\,\text{HNO}_3(ac) \longrightarrow \text{SnO}_2(s) + 4\,\text{NO}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(l)$$Comprobación: Sn 1 = 1; N 4 = 4; H 4 = 4; O 12 = 2 + 8 + 2.

b) Masa de SnO₂

El ácido está en exceso, así que el estaño es el reactivo limitante:$$n(\text{Sn}) = \frac{5{,}0\ \text{g}}{118{,}7\ \text{g/mol}} = 4{,}21\cdot 10^{-2}\ \text{mol}$$Por la estequiometría 1 : 1, $n(\text{SnO}_2) = 4{,}21\cdot 10^{-2}$ mol. Con $M(\text{SnO}_2) = 118{,}7 + 2\cdot 16{,}0 = 150{,}7\ \text{g/mol}$:$$m(\text{SnO}_2) = 4{,}21\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot 150{,}7\ \text{g/mol} = 6{,}35\ \text{g}$$Volumen de NO₂. Por cada mol de Sn se forman 4 de $\text{NO}_2$:$$n(\text{NO}_2) = 4\cdot 4{,}21\cdot 10^{-2} = 0{,}1685\ \text{mol}$$Con $T = 23 + 273 = 296\ \text{K}$ y $P = 790/760 = 1{,}039\ \text{atm}$:$$V(\text{NO}_2) = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{0{,}1685\cdot 0{,}082\cdot 296}{1{,}039}\ \text{L} = 3{,}93\ \text{L}$$