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Problema resuelto de Química: Electrólisis y leyes de FaradaySelectividad (PAU) · País Vasco 2024 · Junio

Enunciado

En una celda electrolítica se hace pasar durante 1,5 horas una corriente de 1 A a través de un litro de disolución de nitrato de plata, cuya concentración inicial es de 0,1 M. (Dato: F = 96.500 C)

a) Calcular la masa de plata metálica depositada en el cátodo. (0,5 puntos)

b) Calcular la concentración de ion plata que queda finalmente en la disolución. (0,5 puntos)

c) Calcular cuántos moles de electrones han circulado. (0,5 puntos)

Datos (de la tabla del examen): masa atómica: Ag = 107,8.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) Se depositan 6,03 g de plata.

b) Queda

[\text{Ag}^+] = 4{,}4\cdot 10^{-2}\ \text{M}

.

c) Han circulado

5{,}6\cdot 10^{-2}

mol de electrones (5400 C).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En el cátodo se reducen los iones plata:

\text{Ag}^+ + e^- \rightarrow \text{Ag}

. Cada mol de electrones que pasa deposita un mol de plata. La carga que ha circulado es

Q = I\,t

, y dividiéndola entre la constante de Faraday (la carga de un mol de electrones) se obtienen los moles de electrones, que contestan a c) y llevan directamente a a). La plata que queda en disolución es la inicial menos la depositada.

Desarrollo

Reacción en el cátodo

\text{Ag}^+(aq) + e^- \rightarrow \text{Ag}(s)

Carga que ha circulado. Con

t = 1{,}5\ \text{h}\cdot 3600\ \text{s/h} = 5400\ \text{s}

Q = I\,t = 1\ \text{A}\cdot 5400\ \text{s} = 5400\ \text{C}

c) Moles de electrones (se calculan primero porque los otros apartados salen de aquí):

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{5400\ \text{C}}{96\,500\ \text{C/mol}} = 5{,}60\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

a) Masa de plata depositada. Por la estequiometría, 1 mol de

e^-

deposita 1 mol de Ag:

n(\text{Ag}) = 5{,}60\cdot 10^{-2}\ \text{mol} \qquad m(\text{Ag}) = 5{,}60\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot 107{,}8\ \text{g/mol} = 6{,}03\ \text{g}

b) Plata que queda en disolución. Al principio había

n_0(\text{Ag}^+) = 0{,}1\ \text{mol/L}\cdot 1\ \text{L} = 0{,}1\ \text{mol}

. Se han depositado

5{,}60\cdot 10^{-2}

mol:

n(\text{Ag}^+) = 0{,}1 - 0{,}0560 = 4{,}40\cdot 10^{-2}\ \text{mol} \qquad [\text{Ag}^+] = \frac{4{,}40\cdot 10^{-2}\ \text{mol}}{1\ \text{L}} = 4{,}4\cdot 10^{-2}\ \text{M}

(Se supone que el volumen de la disolución no cambia.)

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Pasa siempre el tiempo a segundos antes de calcular $Q = I\,t$ : con horas o minutos el resultado sale mal por un factor enorme.

Escribe la semirreacción del cátodo con sus electrones: es la que te dice cuántos moles de electrones hacen falta por mol de metal (aquí uno; con $\text{Cu}^{2+}$ serían dos).