QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Problema resuelto de Química: pH de ácidos y basesSelectividad (PAU) · País Vasco 2024 · Junio

También trata: Valoraciones y neutralización

Enunciado

Una disolución acuosa 1 M de ácido yódico [trioxoyodato(V) de hidrógeno] presenta una concentración de iones hidronio de

[\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}39\ \text{M}

.

a) Calcular la constante de disociación (

K_a

) del ácido yódico en agua. (1 punto)

b) Calcular la concentración inicial que debería tener el ácido para obtener una disolución acuosa de pH = 2,8. (1 punto)

c) Calcular el volumen de la disolución de hidróxido sódico 0,5 M necesario para neutralizar 100 mL de una disolución 1 M de ácido yódico. (0,5 puntos)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

K_a = 0{,}25

.

b) La concentración inicial del ácido debe ser

1{,}6\cdot 10^{-3}\ \text{M}

.

c) Se necesitan

0{,}2\ \text{L}

(200 mL) de NaOH 0,5 M; se forma yodato de sodio,

\text{NaIO}_3

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El ácido yódico,

\text{HIO}_3

, es un ácido monoprótico que no se disocia del todo: en una disolución 1 M solo hay 0,39 M de

\text{H}_3\text{O}^+

. Con una tabla de concentraciones (inicio, cambio, equilibrio) se conocen todas las concentraciones del equilibrio y se calcula

K_a

.

En b) se hace el camino inverso: el pH da

[\text{H}_3\text{O}^+]

, y de la expresión de

K_a

se despeja la concentración inicial.

En c) ya no importa que el ácido sea débil: en la neutralización reacciona todo el ácido, mol a mol con el NaOH.

Desarrollo

a) Equilibrio de disociación

\text{HIO}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{IO}_3^- + \text{H}_3\text{O}^+

	$\text{HIO}_3$	$\text{IO}_3^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio (M)	1	0	0
Cambio (M)	$-x$	$+x$	$+x$
Equilibrio (M)	$1-x$	$x$	$x$

con

x = [\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}39\ \text{M}

(despreciamos los

\text{H}_3\text{O}^+

del agua).

Constante de acidez:

K_a = \frac{[\text{IO}_3^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HIO}_3]} = \frac{x^2}{1 - x} = \frac{(0{,}39)^2}{1 - 0{,}39} = 0{,}25

Es un ácido débil, pero bastante fuerte para serlo (su grado de disociación en la disolución 1 M es del 39 %).

b) Concentración de hidronio buscada

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-2{,}8} = 1{,}58\cdot 10^{-3}\ \text{M} = x

Concentración inicial. Con una concentración inicial

c

, en el equilibrio

[\text{HIO}_3] = c - x

, y:

K_a = \frac{x^2}{c - x} \;\Rightarrow\; c = \frac{x^2}{K_a} + x = \frac{(1{,}58\cdot 10^{-3})^2}{0{,}25} + 1{,}58\cdot 10^{-3} = 1{,}0\cdot 10^{-5} + 1{,}58\cdot 10^{-3} = 1{,}6\cdot 10^{-3}\ \text{M}

Aquí no se puede despreciar

x

frente a

c

: con un

K_a

tan grande y una disolución tan diluida, el ácido está disociado casi por completo (más de un 99 %).

c) Reacción de neutralización

\text{HIO}_3(aq) + \text{NaOH}(aq) \rightarrow \text{NaIO}_3(aq) + \text{H}_2\text{O}(l)

Moles de ácido:

n(\text{HIO}_3) = 1\ \text{mol/L}\cdot 0{,}100\ \text{L} = 0{,}100\ \text{mol}

.

Volumen de base. En el punto de equivalencia,

n(\text{NaOH}) = n(\text{HIO}_3) = 0{,}100\ \text{mol}

V(\text{NaOH}) = \frac{0{,}100\ \text{mol}}{0{,}5\ \text{mol/L}} = 0{,}2\ \text{L} = 200\ \text{mL}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

La aproximación de ácido débil ( $c - x \approx c$ ) solo vale si la disociación es pequeña. Antes de usarla mira el tamaño de $K_a$ y de la concentración: aquí, en b), la $x$ es casi toda la $c$ y despreciarla daría un resultado absurdo.

En c) no confundas neutralizar con llegar a pH 7: el volumen de base solo depende de los moles de ácido, sea fuerte o débil. Escribe la reacción de neutralización ajustada: los criterios la piden.