Problema resuelto de Química: Ajuste redox y estequiometríaSelectividad (PAU) · País Vasco 2024 · Julio

a) Oxidante, reductor y espontaneidad

• El $\text{MnO}_4^-$ se reduce (Mn: +7 → +2): es la especie oxidante.
• El $\text{Cl}^-$ se oxida (Cl: −1 → 0): es la especie reductora.

Espontaneidad. El permanganato actúa en el cátodo (reducción) y el cloruro en el ánodo (oxidación):$$E^\circ = E^\circ(\text{MnO}_4^-/\text{Mn}^{2+}) - E^\circ(\text{Cl}_2/\text{Cl}^-) = 1{,}51 - 1{,}36 = +0{,}15\ \text{V}$$Como $E^\circ > 0$, $\Delta G^\circ = -nFE^\circ < 0$: la reacción es espontánea en condiciones estándar.

b) Semirreacciones en medio ácido

Reducción: $\text{MnO}_4^- + 8\,\text{H}^+ + 5\,e^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\,\text{H}_2\text{O}$

Oxidación: $2\,\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2 + 2\,e^-$

Igualar los electrones. Multiplicamos la reducción por 2 y la oxidación por 5 (10 electrones en cada una) y sumamos:$$2\,\text{MnO}_4^- + 16\,\text{H}^+ + 10\,\text{Cl}^- \longrightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 5\,\text{Cl}_2 + 8\,\text{H}_2\text{O}$$Ecuación molecular. Los 16 $\text{H}^+$ salen de 8 $\text{H}_2\text{SO}_4$; el permanganato y el cloruro van como sales de potasio. Los 12 $\text{K}^+$ (2 + 10) y los 6 sulfatos que no acaban en $\text{MnSO}_4$ forman 6 $\text{K}_2\text{SO}_4$:$$2\,\text{KMnO}_4 + 8\,\text{H}_2\text{SO}_4 + 10\,\text{KCl} \longrightarrow 2\,\text{MnSO}_4 + 5\,\text{Cl}_2 + 8\,\text{H}_2\text{O} + 6\,\text{K}_2\text{SO}_4$$Comprobación: K, 12 = 12; S, 8 = 2 + 6; Mn, 2 = 2; Cl, 10 = 10; O, 8 + 32 = 8 + 8 + 24.

c) Moles de cada reactivo$$n(\text{KMnO}_4) = 0{,}100\ \text{L} \cdot 0{,}5\ \text{mol/L} = 0{,}050\ \text{mol}$$$$M(\text{KCl}) = 39{,}098 + 35{,}453 = 74{,}55\ \text{g/mol} \qquad n(\text{KCl}) = \frac{10}{74{,}55} = 0{,}1341\ \text{mol}$$Reactivo limitante. Por la estequiometría (2 de $\text{KMnO}_4$ por cada 10 de KCl), el KCl disponible necesita$$0{,}1341\ \text{mol KCl} \cdot \frac{2\ \text{mol KMnO}_4}{10\ \text{mol KCl}} = 0{,}0268\ \text{mol KMnO}_4 < 0{,}050\ \text{mol}$$Sobra permanganato: el limitante es el KCl.

Masa de cloro. Con $M(\text{Cl}_2) = 70{,}91$ g/mol y el rendimiento del 69 %:$$m(\text{Cl}_2) = 0{,}1341\ \text{mol KCl} \cdot \frac{5\ \text{mol Cl}_2}{10\ \text{mol KCl}} \cdot 70{,}91\ \frac{\text{g}}{\text{mol}} \cdot \frac{69}{100} = 3{,}28\ \text{g}$$d) Oxidación del cloruro en medio básico

Ahora el permanganato se reduce a $\text{MnO}_2$:$$\text{MnO}_4^- + 2\,\text{H}_2\text{O} + 3\,e^- \longrightarrow \text{MnO}_2 + 4\,\text{OH}^- \qquad E^\circ = +0{,}60\ \text{V}$$y el cloruro se oxidaría a $\text{Cl}_2$ como antes. El potencial de la reacción sería$$E^\circ = E^\circ(\text{MnO}_4^-/\text{MnO}_2) - E^\circ(\text{Cl}_2/\text{Cl}^-) = 0{,}60 - 1{,}36 = -0{,}76\ \text{V} < 0$$Como $E^\circ < 0$, $\Delta G^\circ > 0$: en medio básico el permanganato no oxida espontáneamente al cloruro (sería espontánea la reacción inversa).