QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Problema resuelto de Química: pH de ácidos y basesSelectividad (PAU) · País Vasco 2024 · Julio

También trata: Teorías ácido-base e hidrólisis · Valoraciones y neutralización

Enunciado

La disolución acuosa de ácido hipocloroso 0,01 % en masa se emplea como antiséptico en la desinfección de superficies infectadas por virus.

a) Calcular la concentración molar del ácido en esa disolución. Considerar que la densidad de la disolución es de 1 g/mL. (0,5 puntos)

b) Determinar el pH de la disolución si la constante de acidez es

K_a = 3{,}5\cdot 10^{-8}

. (0,75 puntos)

c) Escribir la reacción que tendrá lugar frente a una misma cantidad de KOH. ¿Cómo será el pH final (ácido, básico o neutro)? (0,75 puntos)

d) Calcular la constante de basicidad de la base conjugada del ácido hipocloroso. (0,5 puntos)

Datos (de la tabla del examen): masas atómicas (uma): H = 1,008; O = 15,999; Cl = 35,453.

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Resultado

[\text{HClO}] = 1{,}91\cdot 10^{-3}

M.

b)

[\text{H}_3\text{O}^+] = 8{,}17\cdot 10^{-6}

M; pH = 5,09.

c)

\text{HClO} + \text{KOH} \rightarrow \text{KClO} + \text{H}_2\text{O}

. El pH final es básico, por la hidrólisis del ion

\text{ClO}^-

.

d)

K_b(\text{ClO}^-) = 2{,}86\cdot 10^{-7}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El ácido hipocloroso, HClO, es un ácido débil (su

K_a

es muy pequeña), así que solo una fracción mínima de sus moléculas cede el protón al agua.

Primero hay que pasar el porcentaje en masa a molaridad: con la densidad sabemos cuántos gramos pesa un litro de disolución, el 0,01 % de esa masa es HClO y la masa molar la convierte en moles. Con la concentración y la

K_a

planteamos el equilibrio de ionización y sacamos

[\text{H}_3\text{O}^+]

y el pH.

Al añadir la misma cantidad de KOH (una base fuerte), el ácido se neutraliza por completo y queda en disolución la sal KClO. El pH no es 7: el ion hipoclorito es la base conjugada de un ácido débil y se hidroliza. Su

K_b

sale de

K_a \cdot K_b = K_w

Desarrollo

a) Concentración molar

La masa molar del HClO es

M = 1{,}008 + 35{,}453 + 15{,}999 = 52{,}46\ \text{g/mol}

.

Un litro de disolución pesa

1000\ \text{mL} \cdot 1\ \text{g/mL} = 1000\ \text{g}

, de los que el 0,01 % es ácido:

m_{\text{HClO}} = 1000 \cdot \frac{0{,}01}{100} = 0{,}1\ \text{g} \qquad c_0 = \frac{0{,}1\ \text{g}/52{,}46\ \text{g/mol}}{1\ \text{L}} = 1{,}91\cdot 10^{-3}\ \text{M}

b) Equilibrio de ionización

\text{HClO}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{ClO}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq)

	HClO	$\text{ClO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio (M)	$c_0$	0	0
Cambio (M)	$-x$	$+x$	$+x$
Equilibrio (M)	$c_0 - x$	$x$	$x$

K_a = \frac{[\text{ClO}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HClO}]} = \frac{x^2}{c_0 - x} \approx \frac{x^2}{c_0}

La aproximación

c_0 - x \approx c_0

es buena porque el ácido es muy débil:

x = \sqrt{K_a\, c_0} = \sqrt{3{,}5\cdot 10^{-8} \cdot 1{,}91\cdot 10^{-3}} = 8{,}17\cdot 10^{-6}\ \text{M}

Se comprueba que

x

es menos del 0,5 % de

c_0

, y que es bastante mayor que los

10^{-7}

M que aporta el agua, así que podemos ignorar su autoionización.

\text{pH} = -\log [\text{H}_3\text{O}^+] = -\log (8{,}17\cdot 10^{-6}) = 5{,}09

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Reacción con KOH

Con la misma cantidad (los mismos moles) de KOH, el ácido se neutraliza por completo:

\text{HClO}(aq) + \text{KOH}(aq) \longrightarrow \text{KClO}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l)

pH final. Queda una disolución de hipoclorito de potasio, KClO, que está disociada en

\text{K}^+

\text{ClO}^-

. El

\text{K}^+

procede de una base fuerte y no se hidroliza. El

\text{ClO}^-

es la base conjugada de un ácido débil y sí se hidroliza:

\text{ClO}^-(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{HClO}(aq) + \text{OH}^-(aq)

Se forman iones

\text{OH}^-

, así que el pH final es básico. (Por ejemplo, si la concentración de

\text{ClO}^-

fuera la de partida,

1{,}91\cdot 10^{-3}

[\text{OH}^-] = \sqrt{K_b\, c} \approx 2{,}3\cdot 10^{-5}

M y el pH saldría de unos 9,4; con la dilución por la disolución de KOH baja algo, pero sigue siendo básico).

d) Constante de basicidad del $\text{ClO}^-$

Para un par ácido-base conjugado,

K_a \cdot K_b = K_w = 10^{-14}

(a 25 °C):

K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{10^{-14}}{3{,}5\cdot 10^{-8}} = 2{,}86\cdot 10^{-7}

Consejo

En c) no basta con decir «básico»: escribe la hidrólisis del $\text{ClO}^-$ y di por qué el $\text{K}^+$ no se hidroliza. Y en b) justifica la aproximación del ácido débil; el corrector valora el razonamiento por encima de la cuenta.