QuímicaFácilCuestión · 2 pts

Pilas galvánicas y potenciales

Comunidad de Madrid · 2024 · Junio

Enunciado

Considere los potenciales de reducción que se indican y conteste razonadamente:

a) (1 punto) Combinando dos electrodos de los especificados, justifique cuales forman la pila con el potencial más positivo. Escriba las reacciones que tienen lugar en el ánodo y en el cátodo, y calcule el potencial de dicha pila.

b) (1 punto) Se dispone de dos recipientes con disoluciones de nitrato de plata y nitrato de manganeso(II) y en cada uno se introduce una barra de hierro. ¿En cuál de ellos se formará una capa del otro metal sobre la barra de hierro? Razone la respuesta.

Datos.

E^\circ

(V):

\text{Mn}^{2+}/\text{Mn} = -1{,}18

;

\text{Fe}^{2+}/\text{Fe} = -0{,}44

;

\text{Pb}^{2+}/\text{Pb} = -0{,}125

;

\text{Ag}^+/\text{Ag} = 0{,}80

;

\text{Au}^{3+}/\text{Au} = 1{,}52

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Resultado

a) Ánodo de Mn ( $\text{Mn} \to \text{Mn}^{2+} + 2e^-$ ) y cátodo de Au ( $\text{Au}^{3+} + 3e^- \to \text{Au}$ ): $E^\circ_{\text{pila}} = 2{,}70\ \text{V}$ .
b) En el de nitrato de plata ( $E^\circ = +1{,}24\ \text{V}$ ): la barra se recubre de plata. En el de nitrato de manganeso(II) no ocurre nada ( $E^\circ = -0{,}74\ \text{V}$ ).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Todo se decide con la serie de potenciales: cuanto mayor es

E^\circ

, más tendencia tiene la forma oxidada a reducirse (mejor oxidante); cuanto menor, más tendencia tiene el metal a oxidarse (mejor reductor).

a) La fuerza electromotriz de una pila es

E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}}

. Para que sea lo más grande posible, se elige como cátodo el par de mayor potencial y como ánodo el de menor potencial: los dos extremos de la lista.

b) El hierro se recubre del otro metal solo si la reacción

\text{Fe} + \text{M}^{n+} \to \text{Fe}^{2+} + \text{M}

es espontánea, es decir, si

E^\circ = E^\circ(\text{M}^{n+}/\text{M}) - E^\circ(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}) > 0

Desarrollo

a) Pila de mayor potencial.

Ordenamos los pares de menor a mayor potencial de reducción:

\text{Mn}^{2+}/\text{Mn}\ (-1{,}18) < \text{Fe}^{2+}/\text{Fe}\ (-0{,}44) < \text{Pb}^{2+}/\text{Pb}\ (-0{,}125) < \text{Ag}^+/\text{Ag}\ (0{,}80) < \text{Au}^{3+}/\text{Au}\ (1{,}52)

La diferencia más grande se consigue con los extremos: el oro como cátodo (su ion es el mejor oxidante de la lista) y el manganeso como ánodo (es el mejor reductor). Cualquier otra combinación da una diferencia menor.

Ánodo (polo negativo), oxidación:

\text{Mn}(s) \longrightarrow \text{Mn}^{2+}(aq) + 2\,e^-

Cátodo (polo positivo), reducción:

\text{Au}^{3+}(aq) + 3\,e^- \longrightarrow \text{Au}(s)

Reacción global, igualando los electrones intercambiados (6: la oxidación por 3 y la reducción por 2):

3\,\text{Mn}(s) + 2\,\text{Au}^{3+}(aq) \longrightarrow 3\,\text{Mn}^{2+}(aq) + 2\,\text{Au}(s)

Potencial de la pila (los potenciales no se multiplican por los coeficientes: son propiedades intensivas):

E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}} = 1{,}52 - (-1{,}18) = 2{,}70\ \text{V}

Notación de la pila:

\text{Mn}(s)\,|\,\text{Mn}^{2+}(aq)\,||\,\text{Au}^{3+}(aq)\,|\,\text{Au}(s)

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) ¿Dónde se recubre de otro metal la barra de hierro?

Para que se deposite el otro metal, el hierro tiene que reducir a sus iones y oxidarse él a

\text{Fe}^{2+}

.

Recipiente con nitrato de plata,

\text{AgNO}_3

(iones

\text{Ag}^+

\text{Fe}(s) + 2\,\text{Ag}^+(aq) \longrightarrow \text{Fe}^{2+}(aq) + 2\,\text{Ag}(s)

E^\circ = E^\circ(\text{Ag}^+/\text{Ag}) - E^\circ(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}) = 0{,}80 - (-0{,}44) = +1{,}24\ \text{V} > 0

La reacción es espontánea (

\Delta G^\circ = -nFE^\circ < 0

): el hierro se disuelve y la plata se deposita sobre la barra.

Recipiente con nitrato de manganeso(II),

\text{Mn(NO}_3)_2

(iones

\text{Mn}^{2+}

\text{Fe}(s) + \text{Mn}^{2+}(aq) \longrightarrow \text{Fe}^{2+}(aq) + \text{Mn}(s)

E^\circ = E^\circ(\text{Mn}^{2+}/\text{Mn}) - E^\circ(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}) = -1{,}18 - (-0{,}44) = -0{,}74\ \text{V} < 0

La reacción no es espontánea: el

\text{Mn}^{2+}

es peor oxidante que el

\text{Fe}^{2+}

y el hierro no puede reducirlo. No ocurre nada (de hecho, sería el manganeso el que reduciría al

\text{Fe}^{2+}

).

Por tanto, la capa de otro metal se forma solo en el recipiente de nitrato de plata: la barra de hierro se recubre de plata. Los iones

\text{NO}_3^-

son espectadores en los dos casos.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Regla rápida para «¿se recubre el metal?»: un metal reduce a los iones de los metales que están por encima de él en la serie de potenciales, nunca a los de abajo. El hierro (−0,44 V) puede con la plata (0,80 V), pero no con el manganeso (−1,18 V).

Y al calcular el potencial de la pila no multipliques los $E^\circ$ por los coeficientes del ajuste: los electrones se igualan en la ecuación, pero el potencial no cambia.

Paso 1 de 3

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