QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Pilas galvánicas y potenciales

También trata: Ajuste redox y estequiometría

Comunidad de Madrid · 2026 · Reserva 1

Enunciado

Conteste a las siguientes cuestiones:

a) (1 punto) Se construye una pila utilizando dos semiceldas: una con cromo metálico en contacto con una disolución

1{,}0\ \text{M}

\text{Cr}^{3+}

, y otra con hierro metálico en contacto con una disolución

1{,}0\ \text{M}

\text{Fe}^{2+}

.

i) Escriba las semirreacciones que se producen en el ánodo y en el cátodo y la reacción iónica global.

ii) Calcule el potencial estándar y escriba la notación simplificada de la pila.

b) (1 punto) Tras funcionar durante un tiempo la pila del apartado anterior, se ha observado que la masa del electrodo del cátodo ha aumentado en

3{,}45\ \text{g}

. Determine la masa del electrodo del ánodo que ha reaccionado sabiendo que el rendimiento del proceso es del

77{,}8\ \%

.

c) (0,5 puntos) Justifique qué ocurre cuando en un recipiente de

\text{Ni}(s)

se almacena una disolución de sulfato de cobre(II)

1{,}0\ \text{M}

25\ ^\circ\text{C}

. Utilice los potenciales estándar y escriba la reacción espontánea que se produce.

Datos:

E^\circ(\text{Cr}^{3+}/\text{Cr}) = -0{,}74\ \text{V}

E^\circ(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}) = -0{,}44\ \text{V}

E^\circ(\text{Ni}^{2+}/\text{Ni}) = -0{,}25\ \text{V}

E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = 0{,}34\ \text{V}

. Masas atómicas (u): Cr = 52,0; Fe = 55,8.

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Resultado

a) Cátodo: $\text{Fe}^{2+} + 2e^- \to \text{Fe}$ ; ánodo: $\text{Cr} \to \text{Cr}^{3+} + 3e^-$ ; global: $3\text{Fe}^{2+} + 2\text{Cr} \to 3\text{Fe} + 2\text{Cr}^{3+}$ . $E^\circ = 0{,}30\ \text{V}$ ; $\text{Cr}|\text{Cr}^{3+}\|\text{Fe}^{2+}|\text{Fe}$ .
b) $m(\text{Cr}) = 2{,}75\ \text{g}$ .
c) $E^\circ = 0{,}59\ \text{V} > 0$ : el Ni se oxida y se deposita Cu; el recipiente se corroe.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En una pila, el par de mayor potencial de reducción se reduce (cátodo, polo +) y el de menor potencial se oxida (ánodo, polo −). Aquí el hierro (

-0{,}44\ \text{V}

) está por encima del cromo (

-0{,}74\ \text{V}

): el

\text{Fe}^{2+}

se deposita como hierro y el cromo se disuelve.

Para b), la reacción global ajustada da la relación 3 Fe : 2 Cr (hay que igualar electrones: 3 por cada Cr y 2 por cada Fe). El rendimiento se interpreta así: solo el

77{,}8\ \%

del cromo que se gasta acaba produciendo el hierro depositado, de modo que el cromo consumido es más que el estequiométrico.

En c), el mismo criterio: si

E^\circ = E^\circ_{\text{oxidante}} - E^\circ_{\text{reductor}} > 0

, la reacción es espontánea.

Desarrollo

a) i) Semirreacciones y reacción global

Como

E^\circ(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}) = -0{,}44\ \text{V} > E^\circ(\text{Cr}^{3+}/\text{Cr}) = -0{,}74\ \text{V}

, el

\text{Fe}^{2+}

tiene más tendencia a reducirse:

Cátodo (reducción, polo +): $\text{Fe}^{2+} + 2\,e^- \rightarrow \text{Fe}$
Ánodo (oxidación, polo −): $\text{Cr} \rightarrow \text{Cr}^{3+} + 3\,e^-$

Para igualar los electrones intercambiados (mínimo común múltiplo de 2 y 3, que es 6), se multiplica la del cátodo por 3 y la del ánodo por 2:

3\,(\text{Fe}^{2+} + 2\,e^- \rightarrow \text{Fe}) \qquad 2\,(\text{Cr} \rightarrow \text{Cr}^{3+} + 3\,e^-)

\boxed{3\,\text{Fe}^{2+} + 2\,\text{Cr} \longrightarrow 3\,\text{Fe} + 2\,\text{Cr}^{3+}}

a) ii) Potencial estándar y notación

E^\circ_{\text{pila}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ánodo}} = -0{,}44 - (-0{,}74) = 0{,}30\ \text{V}

Positivo, como debe ser en una pila (la reacción es espontánea). Los potenciales no se multiplican por los coeficientes: son propiedades intensivas.

Notación simplificada (ánodo a la izquierda, cátodo a la derecha, puente salino en medio):

\text{Cr}(s)\,|\,\text{Cr}^{3+}(1{,}0\ \text{M})\,\|\,\text{Fe}^{2+}(1{,}0\ \text{M})\,|\,\text{Fe}(s)

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Masa de cromo consumida

El aumento de masa del cátodo es el hierro depositado:

n(\text{Fe}) = \frac{3{,}45\ \text{g}}{55{,}8\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}0618\ \text{mol}

Según la reacción global, por cada 3 mol de Fe depositados se oxidan 2 mol de Cr:

n(\text{Cr})_{\text{teórico}} = 0{,}0618\ \text{mol Fe}\cdot\frac{2\ \text{mol Cr}}{3\ \text{mol Fe}} = 0{,}0412\ \text{mol}

m(\text{Cr})_{\text{teórica}} = 0{,}0412\ \text{mol}\cdot 52{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 2{,}14\ \text{g}

Esa sería la masa de cromo si todo el cromo oxidado se aprovechara para depositar hierro. Con un rendimiento del

77{,}8\ \%

, solo esa fracción del cromo que reacciona se traduce en hierro depositado; el cromo que realmente ha reaccionado es mayor:

m(\text{Cr})_{\text{real}} = \frac{2{,}14\ \text{g}}{0{,}778} = 2{,}75\ \text{g}

c) Disolución de $\text{CuSO}_4$ en un recipiente de níquel

El

\text{Cu}^{2+}

podría oxidar al níquel del recipiente. Comprobamos el signo del potencial de esa reacción, con el

\text{Cu}^{2+}

como oxidante (se reduce) y el Ni como reductor (se oxida):

E^\circ = E^\circ(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) - E^\circ(\text{Ni}^{2+}/\text{Ni}) = 0{,}34 - (-0{,}25) = 0{,}59\ \text{V} > 0

Como

E^\circ > 0

(

\Delta G^\circ = -nFE^\circ < 0

), la reacción es espontánea:

\text{Cu}^{2+}(aq) + \text{Ni}(s) \longrightarrow \text{Cu}(s) + \text{Ni}^{2+}(aq)

Es decir, el recipiente se corroe: el níquel de las paredes pasa a la disolución como

\text{Ni}^{2+}

y sobre ellas se deposita cobre metálico; la disolución va perdiendo el azul del

\text{Cu}^{2+}

y toma el verde del

\text{Ni}^{2+}

. No se debe guardar una disolución de sulfato de cobre(II) en un recipiente de níquel.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Al igualar electrones multiplicas las semirreacciones, pero nunca los potenciales: $E^\circ$ no depende de cuántos moles reaccionan.

En b), piensa hacia dónde va el rendimiento: si no todo el cromo que se disuelve sirve para depositar hierro, se gasta más cromo del teórico, así que se divide entre 0,778, no se multiplica.

Paso 1 de 3

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