QuímicaFácil2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Extremadura · 2024 · Junio

Enunciado

Se hace pasar durante 3,5 horas una corriente de 4,0 A a través de una celda electrolítica que contiene una disolución de diyoduro de estaño (

\text{SnI}_2

).

a) (1 punto) Hallar la masa de estaño metálico depositada sobre el cátodo.

b) (1 punto) Calcular el tiempo necesario (en minutos) para que se depositen 6,0 gramos de

\text{I}_2

.

Datos: Masas atómicas (u):

\text{Sn} = 118{,}7

;

\text{I} = 127{,}0

;

1\ \text{F} = 96\,500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}

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Resultado

\boxed{\;m(\text{Sn}) = 31{,}0\ \text{g}\;}\qquad \boxed{\;t = 19\ \text{min}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En la electrólisis del

\text{SnI}_2

\text{Sn}^{2+}

se reduce en el cátodo y el

\text{I}^-

se oxida en el ánodo; las dos semirreacciones intercambian 2 electrones. La carga que pasa es

Q = I\,t

(con

t

en segundos) y, dividida entre el faraday, da los moles de electrones. Con la estequiometría de cada semirreacción se pasa a moles y a gramos, y al revés en b).

Desarrollo

Semirreacciones.

\text{Cátodo (reducción):}\quad \text{Sn}^{2+}(aq) + 2\,e^- \longrightarrow \text{Sn}(s)

\text{Ánodo (oxidación):}\quad 2\,\text{I}^-(aq) \longrightarrow \text{I}_2 + 2\,e^-

En las dos, 2 mol de electrones por cada mol de producto.

a) Masa de estaño depositada.

Carga que circula, con

t = 3{,}5\ \text{h}\cdot 3600\ \text{s/h} = 12\,600\ \text{s}

Q = I\,t = 4{,}0\ \text{A}\cdot 12\,600\ \text{s} = 50\,400\ \text{C}

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{50\,400}{96\,500} = 0{,}522\ \text{mol de } e^-

n(\text{Sn}) = \frac{0{,}522}{2} = 0{,}261\ \text{mol}

m(\text{Sn}) = 0{,}261\ \text{mol}\cdot 118{,}7\ \text{g/mol} = 31\ \text{g}

Todo junto, con la ley de Faraday:

m = \frac{M\,I\,t}{z\,F} = \frac{118{,}7 \cdot 4{,}0 \cdot 12\,600}{2 \cdot 96\,500} = 31{,}0\ \text{g de Sn}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Tiempo para obtener 6,0 g de $\text{I}_2$ .

El yodo se forma en el ánodo. Masa molar:

M(\text{I}_2) = 2\cdot 127{,}0 = 254\ \text{g/mol}

n(\text{I}_2) = \frac{6{,}0}{254} = 2{,}36\cdot 10^{-2}\ \text{mol} \;\Rightarrow\; n(e^-) = 2\cdot 2{,}36\cdot 10^{-2} = 4{,}72\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Q = n(e^-)\,F = 4{,}72\cdot 10^{-2}\cdot 96\,500 = 4559\ \text{C}

t = \frac{Q}{I} = \frac{4559\ \text{C}}{4{,}0\ \text{A}} = 1140\ \text{s} = \frac{1140}{60}\ \text{min} = 19\ \text{min}

Consejo

El tiempo de la fórmula $Q = I\,t$ va en segundos: pasa las horas antes de nada y, al final, los segundos a los minutos que te piden.

Escribe las semirreacciones aunque no las pidan: son las que te dicen cuántos electrones hacen falta por mol (aquí 2, tanto para el Sn como para el $\text{I}_2$ ). Y el yodo sale en el ánodo, no en el cátodo.