QuímicaFácil2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Extremadura · 2024 · Julio

Enunciado

En la electrólisis del dicloruro de níquel (

\text{NiCl}_2

):

a) (1 punto) Hallar la masa de níquel depositada sobre el cátodo y el volumen de

\text{Cl}_2

(medido a

25\ ^\circ\text{C}

1\ \text{atm}

) que se desprende cuando pasa una corriente de

0{,}1\ \text{A}

durante

20\ \text{h}

.

b) (1 punto) Calcular el tiempo (en horas) que tardará en depositarse

1\ \text{g}

de níquel si la intensidad se mantiene en

0{,}1\ \text{A}

.

Datos: Masas atómicas (u):

\text{Ni} = 58{,}7

;

1\ \text{F} = 96500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}

;

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

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Resultado

\boxed{\;m(\text{Ni}) = 2{,}19\ \text{g};\quad V(\text{Cl}_2) = 0{,}91\ \text{L}\;}

\boxed{\;t = 9{,}13\ \text{h}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La carga que circula es

Q = I\cdot t

y, dividida entre la constante de Faraday, da los moles de electrones. Las semirreacciones dicen cuántos electrones hacen falta por cada átomo de níquel (2) y por cada molécula de cloro (2). Con los moles, la masa de níquel sale de la masa molar y el volumen de cloro, de la ecuación de los gases ideales. En b) se recorre el camino al revés: de la masa a los moles de electrones, a la carga y al tiempo.

Desarrollo

Semirreacciones. El

\text{NiCl}_2

se disocia en

\text{Ni}^{2+}

\text{Cl}^-

Cátodo (reducción): $\text{Ni}^{2+} + 2\,e^- \longrightarrow \text{Ni}(s)$
Ánodo (oxidación): $2\,\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2(g) + 2\,e^-$

Por cada 2 mol de electrones se deposita 1 mol de Ni y se desprende 1 mol de

\text{Cl}_2

.

a) Masa de níquel y volumen de cloro.

Carga que circula, con

t = 20\ \text{h} = 20\cdot 3600 = 72\,000\ \text{s}

Q = I\cdot t = 0{,}1\ \text{A}\cdot 72\,000\ \text{s} = 7200\ \text{C}

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{7200\ \text{C}}{96\,500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}0746\ \text{mol}

Moles y masa de níquel:

n(\text{Ni}) = \frac{0{,}0746}{2} = 0{,}0373\ \text{mol} \qquad m(\text{Ni}) = 0{,}0373\ \text{mol}\cdot 58{,}7\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 2{,}19\ \text{g}

Moles y volumen de cloro, con

n(\text{Cl}_2) = 0{,}0373\ \text{mol}

T = 25 + 273 = 298\ \text{K}

V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{0{,}0373\cdot 0{,}082\cdot 298}{1} = 0{,}91\ \text{L}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Tiempo para depositar $1\ \text{g}$ de níquel.

n(\text{Ni}) = \frac{1\ \text{g}}{58{,}7\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}01704\ \text{mol} \;\Rightarrow\; n(e^-) = 2\cdot 0{,}01704 = 0{,}03407\ \text{mol}

Q = n(e^-)\cdot F = 0{,}03407\cdot 96\,500 = 3288\ \text{C}

t = \frac{Q}{I} = \frac{3288\ \text{C}}{0{,}1\ \text{A}} = 32\,880\ \text{s} = \frac{32\,880}{3600}\ \text{h} = 9{,}13\ \text{h}

Comprobación: en 20 h se depositan 2,19 g, así que 1 g necesita

20/2{,}19 = 9{,}13

h. ✓

Consejo

Pasa el tiempo a segundos antes de calcular la carga: $Q = I\cdot t$ da culombios solo con $t$ en segundos. Y en b), que pide horas, no olvides dividir entre 3600 al final.

El otro error clásico es olvidar el 2 de los electrones: el $\text{Ni}^{2+}$ necesita dos electrones por átomo, y el cloro también desprende una molécula por cada dos electrones.