QuímicaFácil2 pts

pH de ácidos y bases

Extremadura · 2024 · Julio

Enunciado

Se preparan

100\ \text{mL}

de disolución acuosa de

\text{HF}

que contienen

0{,}47

gramos de este ácido.

a) (1 punto) Hallar el grado de disociación (ionización) del ácido fluorhídrico, expresado en %.

b) (1 punto) Calcular el pH de la disolución.

Datos:

K_a(\text{HF}) = 6{,}3\cdot 10^{-4}

; Masas atómicas (u):

\text{H} = 1

;

\text{F} = 19

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Resultado

\boxed{\;\alpha = 5{,}05\ \%\;}\qquad \boxed{\;\text{pH} = 1{,}93\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El HF es un ácido débil: solo una fracción

\alpha

de sus moléculas cede el protón. Se pasa la masa a concentración, se monta la tabla del equilibrio de ionización y se sustituye en

K_a

. Hay que comprobar si se puede despreciar lo ionizado frente a la concentración inicial; aquí la ionización queda justo en el límite del 5 %, así que es mejor resolver la ecuación de segundo grado. Con

[\text{H}_3\text{O}^+]

se obtiene el pH.

Desarrollo

Concentración inicial.

M(\text{HF}) = 1 + 19 = 20\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} \qquad n = \frac{0{,}47\ \text{g}}{20\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}0235\ \text{mol}

c_0 = \frac{0{,}0235\ \text{mol}}{0{,}100\ \text{L}} = 0{,}235\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

a) Grado de disociación.

\text{HF}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{F}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq)

	$\text{HF}$	$\text{F}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio (M)	$c_0$	$0$	$0$
Equilibrio (M)	$c_0(1 - \alpha)$	$c_0\,\alpha$	$c_0\,\alpha$

K_a = \frac{[\text{F}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HF}]} = \frac{c_0\,\alpha^2}{1 - \alpha} \;\Rightarrow\; 6{,}3\cdot 10^{-4} = \frac{0{,}235\,\alpha^2}{1 - \alpha}

Si se desprecia

\alpha

frente a 1:

\alpha \approx \sqrt{K_a/c_0} = \sqrt{6{,}3\cdot 10^{-4}/0{,}235} = 0{,}0518

, un

5{,}2\ \%

, ya por encima del

5\ \%

: la aproximación no es del todo buena. Resolvemos la ecuación completa:

0{,}235\,\alpha^2 + 6{,}3\cdot 10^{-4}\,\alpha - 6{,}3\cdot 10^{-4} = 0

\alpha = \frac{-6{,}3\cdot 10^{-4} + \sqrt{(6{,}3\cdot 10^{-4})^2 + 4\cdot 0{,}235\cdot 6{,}3\cdot 10^{-4}}}{2\cdot 0{,}235} = 0{,}0505

(la otra raíz es negativa y no tiene sentido).

\alpha = 0{,}0505 \;\Rightarrow\; \alpha = 5{,}05\ \%

b) pH.

[\text{H}_3\text{O}^+] = c_0\,\alpha = 0{,}235\cdot 0{,}0505 = 1{,}19\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+] = -\log(1{,}19\cdot 10^{-2}) = 1{,}93

(Con la aproximación saldría

\text{pH} = 1{,}91

; la diferencia es pequeña.)

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Antes de aproximar, comprueba: si $\alpha$ sale mayor del 5 %, resuelve la ecuación de segundo grado. Aquí la aproximación da un 5,2 %, justo en el límite, y aunque el pH apenas cambia, el corrector valora que lo compruebes.

No olvides pasar los 100 mL a litros: con 0,47 g en 0,1 L la concentración es 0,235 M, no 0,0235 M.

Paso 1 de 3

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