QuímicaFácil2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Castilla y León · 2024 · Junio

Enunciado

Calcule:

a) (1,0 puntos) La masa de magnesio en gramos que se depositan electrolíticamente al paso de una corriente de

1\ \text{A}

durante una hora a través de

\text{MgCl}_2

fundido.

b) (1,0 puntos) La intensidad de corriente que ha debido de circular en el mismo tiempo si la masa depositada fuera un gramo.

Datos: masa atómica:

\text{Mg} = 24{,}31

;

F = 96\,490\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}

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Resultado

\boxed{\;\text{a) } m(\text{Mg}) = 0{,}453\ \text{g}\;}

\boxed{\;\text{b) } I = 2{,}21\ \text{A}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En la electrólisis del cloruro de magnesio fundido, los iones

\text{Mg}^{2+}

se reducen en el cátodo y se deposita magnesio metálico. Cada ion necesita dos electrones. Con las leyes de Faraday:

m = \frac{I\,t\,M}{n\,F}

a) Se calcula la carga $Q = I\,t$ , los moles de electrones $Q/F$ , los moles de Mg (la mitad) y su masa.
b) La misma ecuación, despejando $I$ con $m = 1\ \text{g}$ .

Desarrollo

Procesos en los electrodos (

\text{MgCl}_2

fundido contiene

\text{Mg}^{2+}

\text{Cl}^-

\text{Cátodo (reducción):}\quad \text{Mg}^{2+} + 2\,e^- \longrightarrow \text{Mg}(s)

\text{Ánodo (oxidación):}\quad 2\,\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2(g) + 2\,e^-

a) Masa de magnesio depositada

Carga que circula en una hora (

t = 3600\ \text{s}

Q = I\,t = 1\ \text{A} \cdot 3600\ \text{s} = 3600\ \text{C}

Moles de electrones:

n_{e^-} = \frac{Q}{F} = \frac{3600\ \text{C}}{96\,490\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}03731\ \text{mol}\ e^-

Por cada mol de Mg hacen falta 2 mol de electrones:

n_{\text{Mg}} = \frac{0{,}03731}{2} = 0{,}01865\ \text{mol} \;\Rightarrow\; m = 0{,}01865\ \text{mol} \cdot 24{,}31\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 0{,}453\ \text{g}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Intensidad para depositar 1 g en una hora

Despejamos

I

de la ley de Faraday:

I = \frac{m\,n\,F}{M\,t} = \frac{1\ \text{g} \cdot 2 \cdot 96\,490\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}}{24{,}31\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} \cdot 3600\ \text{s}} = 2{,}21\ \text{A}

Coherente con a): si con

1\ \text{A}

se depositan

0{,}453\ \text{g}

, para depositar

1\ \text{g}

en el mismo tiempo hace falta una corriente

1/0{,}453 = 2{,}21

veces mayor, porque la masa es proporcional a la intensidad.

Consejo

El error más frecuente es olvidar que el $\text{Mg}^{2+}$ necesita dos electrones: escribe siempre la semirreacción del cátodo antes de usar la ley de Faraday, y de ahí sale el $n = 2$ .

Y pasa el tiempo a segundos: con $t = 1$ (hora) en lugar de $3600\ \text{s}$ la masa sale 3600 veces más pequeña.