QuímicaMedio2 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización

Castilla y León · 2024 · Julio

Enunciado

El grado de acidez indicado en la etiqueta de un vinagre es

5^\circ

. Esto indica que contiene

5\ \text{g}

de ácido acético por cada

100\ \text{mL}

de vinagre. Determine:

a) (1 punto) El grado de disociación del ácido acético en este vinagre.

b) (0,5 puntos) El pH que tendrá el vinagre.

c) (0,5 puntos) El volumen de disolución de

\text{NaOH}

de concentración

0{,}53\ \text{M}

necesario para neutralizar

2\ \text{mL}

del vinagre.

Datos:

K_a(\text{CH}_3\text{COOH}) = 1{,}8\cdot10^{-5}

. Masas atómicas:

\text{H} = 1{,}01

;

\text{C} = 12{,}01

;

\text{O} = 16{,}00

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;c = 0{,}833\ \text{M};\quad \alpha = 4{,}6\cdot10^{-3}\ (0{,}46\ \%)\;}

\boxed{\;\text{pH} = 2{,}41\;}

\boxed{\;V(\text{NaOH}) = 3{,}14\ \text{mL}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Primero se pasa el grado de acidez a molaridad. El ácido acético es débil: con

K_a = \dfrac{c\alpha^2}{1-\alpha}

se obtiene el grado de disociación (con

K_a

tan pequeño y

c

grande,

\alpha \ll 1

) y, de él,

[\text{H}_3\text{O}^+] = c\alpha

y el pH. En la neutralización la estequiometría es

1:1

, y se neutraliza todo el ácido, no solo la parte disociada.

Desarrollo

a) Grado de disociación

Masa molar:

M(\text{CH}_3\text{COOH}) = 2 \cdot 12{,}01 + 4 \cdot 1{,}01 + 2 \cdot 16{,}00 = 60{,}06\ \text{g/mol}

. Concentración del vinagre:

c = \frac{5\ \text{g} / 60{,}06\ \text{g/mol}}{0{,}100\ \text{L}} = 0{,}833\ \text{mol/L}

Equilibrio de ionización, con

\alpha

el grado de disociación:

	$\text{CH}_3\text{COOH}$	$+\ \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons$	$\text{CH}_3\text{COO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio (M)	$c$		$0$	$0$
Equilibrio (M)	$c(1-\alpha)$		$c\alpha$	$c\alpha$

K_a = \frac{[\text{CH}_3\text{COO}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{CH}_3\text{COOH}]} = \frac{c\alpha^2}{1-\alpha} = 1{,}8\cdot10^{-5}

Como

K_a

es muy pequeña y la concentración grande, suponemos

1 - \alpha \approx 1

\alpha \approx \sqrt{\frac{K_a}{c}} = \sqrt{\frac{1{,}8\cdot10^{-5}}{0{,}833}} = 4{,}65\cdot10^{-3}

La aproximación es buena (

\alpha \approx 0{,}5\ \% \ll 5\ \%

); resolviendo la ecuación de segundo grado completa sale

\alpha = 4{,}64\cdot10^{-3}

. Solo se disocia un

0{,}46\ \%

de las moléculas de ácido.

b) pH del vinagre

[\text{H}_3\text{O}^+] = c\,\alpha = 0{,}833 \cdot 4{,}64\cdot10^{-3} = 3{,}86\cdot10^{-3}\ \text{mol/L}

\text{pH} = -\log\,(3{,}86\cdot10^{-3}) = 2{,}41

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Volumen de NaOH

Reacción de neutralización (estequiometría

1:1

\text{CH}_3\text{COOH}(aq) + \text{NaOH}(aq) \longrightarrow \text{CH}_3\text{COONa}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l)

Moles de ácido en

2\ \text{mL}

de vinagre (el NaOH reacciona con todo el ácido, disociado o no, porque al consumirse los

\text{H}_3\text{O}^+

el equilibrio se va desplazando):

n(\text{CH}_3\text{COOH}) = 0{,}833\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 2\cdot10^{-3}\ \text{L} = 1{,}665\cdot10^{-3}\ \text{mol}

En el punto de equivalencia

n(\text{NaOH}) = n(\text{CH}_3\text{COOH})

V(\text{NaOH}) = \frac{1{,}665\cdot10^{-3}\ \text{mol}}{0{,}53\ \text{mol/L}} = 3{,}14\cdot10^{-3}\ \text{L} = 3{,}14\ \text{mL}

Consejo

En c) se usa la concentración total del ácido ( $0{,}833\ \text{M}$ ), no la de $\text{H}_3\text{O}^+$ : la base neutraliza todo el ácido porque el equilibrio se desplaza a medida que se consumen los protones. Usar $c\alpha$ daría un volumen más de 200 veces menor ( $1/\alpha \approx 216$ ).

Y comprueba siempre la aproximación $1 - \alpha \approx 1$ : si $\alpha$ sale menor del $5\ \%$ , es válida.