QuímicaFácilProblema · 3 pts

pH de ácidos y bases

Castilla-La Mancha · 2024 · Julio

Enunciado

Una disolución acuosa 0,3 M de ácido hipocloroso (HClO) tiene un pH de 3,98. Calcule:

a) (1 punto) La concentración molar de todas las especies presentes en equilibrio.

b) (1 punto) El grado de disociación del ácido hipocloroso.

c) (1 punto) El valor de la constante de acidez (

K_a

) del ácido hipocloroso y el valor de la constante de basicidad (

K_b

) de su base conjugada.

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Resultado

\boxed{[\text{H}_3\text{O}^+] = [\text{ClO}^-] = 1{,}05\cdot 10^{-4}\ \text{M};\ [\text{HClO}] \approx 0{,}30\ \text{M};\ [\text{OH}^-] = 9{,}55\cdot 10^{-11}\ \text{M}}

\boxed{\alpha = 3{,}49\cdot 10^{-4};\quad K_a = 3{,}66\cdot 10^{-8};\quad K_b = 2{,}74\cdot 10^{-7}}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El ácido hipocloroso es un ácido débil: solo una pequeñísima parte de sus moléculas cede el protón al agua. Aquí no hace falta resolver ninguna ecuación, porque el pH es dato: de él sale directamente

[\text{H}_3\text{O}^+]

, y la estequiometría de la disociación dice que se forma la misma cantidad de

\text{ClO}^-

. Lo que queda sin disociar es la concentración inicial menos eso.

Con las concentraciones del equilibrio, el grado de disociación es la fracción disociada,

K_a

es la expresión de la constante y

K_b

de la base conjugada sale de

K_a\cdot K_b = K_w

Desarrollo

a) Concentraciones en el equilibrio

Del pH:

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-3{,}98} = 1{,}05\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

Tabla del equilibrio, con

x = [\text{H}_3\text{O}^+]

(el aporte del agua es despreciable):

	$\text{HClO}$	$+\ \text{H}_2\text{O}$	$\rightleftharpoons\ \text{ClO}^-$	$+\ \text{H}_3\text{O}^+$
Inicial (M)	$0{,}3$		$0$	$0$
Equilibrio (M)	$0{,}3 - x$		$x$	$x$

[\text{ClO}^-] = [\text{H}_3\text{O}^+] = 1{,}05\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

[\text{HClO}] = 0{,}3 - 1{,}05\cdot 10^{-4} = 0{,}2999 \approx 0{,}30\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

Y, como en toda disolución acuosa, también hay iones hidróxido, que salen del producto iónico del agua:

[\text{OH}^-] = \frac{K_w}{[\text{H}_3\text{O}^+]} = \frac{1{,}0\cdot 10^{-14}}{1{,}05\cdot 10^{-4}} = 9{,}55\cdot 10^{-11}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

b) Grado de disociación

\alpha = \frac{x}{c_0} = \frac{1{,}05\cdot 10^{-4}}{0{,}3} = 3{,}49\cdot 10^{-4} \quad (0{,}035\ \%)

Solo se disocian unas 3 o 4 moléculas de cada diez mil: es un ácido muy débil.

c) Constantes $K_a$ y $K_b$

\text{HClO} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{ClO}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \qquad K_a = \frac{[\text{ClO}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HClO}]}

K_a = \frac{(1{,}05\cdot 10^{-4})^2}{0{,}2999} = 3{,}66\cdot 10^{-8}

La base conjugada es el ion hipoclorito,

\text{ClO}^-

, que en agua se comporta como base:

\text{ClO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HClO} + \text{OH}^-

. Para un par conjugado,

K_a\cdot K_b = K_w

K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{1{,}0\cdot 10^{-14}}{3{,}66\cdot 10^{-8}} = 2{,}74\cdot 10^{-7}

Cuanto más débil es el ácido, más fuerte es su base conjugada: aquí

K_b > K_a

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

«Todas las especies» incluye el $\text{OH}^-$ : en cualquier disolución acuosa está, aunque sea en cantidad mínima, y la corrección suele pedirlo. Y no olvides el ácido sin disociar.

Cuidado con el grado de disociación: es la fracción ( $3{,}49\cdot 10^{-4}$ ) o, si lo das en tanto por ciento, $0{,}035\ \%$ . Decir « $\alpha = 3{,}49\cdot 10^{-4}\ \%$ » es un error de 100 veces.