QuímicaMedio2,5 pts

Sistema periódico y propiedades periódicas

Cataluña · 2024 · Junio
Enunciado
La tabla periódica ordena los elementos químicos de menor a mayor número atómico. Se organiza en siete periodos (filas), dieciocho grupos o familias (columnas) y cuatro bloques, según las configuraciones electrónicas (bloques s, p, d y f).

a) (1,25 puntos) Se sabe que dos elementos, A y B, tienen los números atómicos (ZZ) 11 y 35, pero no se sabe a cuál corresponde cada uno. Escriba las configuraciones electrónicas de los elementos Z=11Z = 11 y Z=35Z = 35 y determine el grupo, el periodo y el bloque de los elementos de cada una de estas configuraciones. Se sabe que A y B forman el compuesto iónico AB y que A2\text{A}_2 es un compuesto covalente. ¿Qué número atómico corresponde a A y cuál corresponde a B? Justifique la respuesta a partir de las propiedades del bloque al que pertenecen y las configuraciones electrónicas.

b) (1,25 puntos) Los rayos X y la radiación gamma son calificados de radiaciones ionizantes porque pueden provocar mutaciones y originar la formación de especies activas en los tejidos de los seres vivos. Tienen longitudes de onda (λ\lambda) comprendidas entre 10−1210^{-12} y 10−10 m10^{-10}\ \text{m}. Defina el término energía de ionización de un elemento y razone qué signo tiene. Sabiendo que la energía de ionización del hidrógeno es 1 318 kJ mol−11\,318\ \text{kJ mol}^{-1}, ¿se podría ionizar el átomo de hidrógeno con una radiación de longitud de onda de 6×10−11 m6\times 10^{-11}\ \text{m}?

Datos: Número de Avogadro: NA=6,02×1023 mol−1N_A = 6{,}02\times 10^{23}\ \text{mol}^{-1}. Velocidad de la luz en el vacío: c=3,0×108 m s−1c = 3{,}0\times 10^{8}\ \text{m s}^{-1}. Constante de Planck: h=6,63×10−34 J sh = 6{,}63\times 10^{-34}\ \text{J s}.
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Resultado
a) Z=11Z = 11: 1s2 2s2 2p6 3s11s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1 (periodo 3, grupo 1, bloque s); Z=35Z = 35: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p51s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^5 (periodo 4, grupo 17, bloque p). A es Z=35Z = 35 (halógeno) y B es Z=11Z = 11 (metal alcalino).

b) La energía de ionización es positiva. Efotoˊn=3,315×10−15 J>2,189×10−18 J/aˊtomoE_{\text{fotón}} = 3{,}315\times 10^{-15}\ \text{J} > 2{,}189\times 10^{-18}\ \text{J/átomo}: sí se puede ionizar el átomo de hidrógeno.
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Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a)

Configuraciones electrónicas

0,10 p. Z=11Z = 11: 1s2 2s2 2p6 3s11s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1

0,15 p. Z=35Z = 35: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p51s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^5

Grupo, periodo y bloque

0,20 p. El elemento Z=11Z = 11 es del periodo 3 (n=3n = 3), del grupo 1 (3s13s^1), metal alcalino, y del bloque s (s1s^1).

0,20 p. El elemento Z=35Z = 35 es del periodo 4 (n=4n = 4), del grupo 17 (4s2 3d10 4p54s^2\,3d^{10}\,4p^5), halógeno, y del bloque p (p5p^5).

Razone qué número atómico corresponde a A y a B

0,20 p. El elemento con Z=11Z = 11, al ser del grupo 1, si pierde un solo electrón se convertirá en un catión y alcanzará la configuración de gas noble (2s2 2p62s^2\,2p^6). Será el catión del compuesto iónico AB. El elemento con Z=35Z = 35, al ser del grupo 17, puede ganar un electrón y alcanzar la configuración de gas noble (4s2 3d10 4p64s^2\,3d^{10}\,4p^6). Será el anión del compuesto iónico AB.

0,20 p. El elemento con Z=35Z = 35, al ser del grupo 17, es un no metal que puede formar enlaces covalentes por compartición de electrones. Será el compuesto A2\text{A}_2.

Por tanto:

0,10 p. ⇒\Rightarrow A será Z=35Z = 35, no metal (halógeno).

0,10 p. ⇒\Rightarrow B será Z=11Z = 11, metal (metal alcalino).

b)

Definición de energía de ionización

0,30 p. La energía de ionización es la cantidad de energía que hay que suministrar a un átomo en estado gaseoso para arrancarle un electrón:A(g)→A+(g)+1 e−(Ei, energıˊa de ionizacioˊn)\text{A(g)} \rightarrow \text{A}^{+}\text{(g)} + 1\,e^- \qquad (E_i,\ \text{energía de ionización})En condiciones normales, un átomo nunca desprende energía de manera espontánea. Por tanto, es una magnitud con signo positivo.

Cálculo de la energía de la radiación

0,10 p. A partir de la ecuación de Planck se relaciona la energía de la radiación con la frecuencia: E=hνE = h\nu

0,25 p. Considerando la relación ν=c/λ\nu = c/\lambda y sustituyendo:E=h⋅cλE=6,63×10−34 J s⋅3×108 m s−16×10−11 m=3,315×10−15 JE = \frac{h\cdot c}{\lambda} \qquad E = \frac{6{,}63\times 10^{-34}\ \text{J s}\cdot 3\times 10^{8}\ \text{m s}^{-1}}{6\times 10^{-11}\ \text{m}} = 3{,}315\times 10^{-15}\ \text{J}¿Se podrá ionizar el átomo de hidrógeno con una radiación de 6×10−11 m6\times 10^{-11}\ \text{m}?

0,35 p. Cambio de unidades (de kJ/mol a J/átomo):1318 kJ mol−1⋅1000 J1 kJ⋅1 mol6,02⋅1023 aˊtomo=2,189⋅10−18 J aˊtomo−11318\ \text{kJ mol}^{-1}\cdot\frac{1000\ \text{J}}{1\ \text{kJ}}\cdot\frac{1\ \text{mol}}{6{,}02\cdot 10^{23}\ \text{átomo}} = 2{,}189\cdot 10^{-18}\ \text{J átomo}^{-1}0,25 p. La energía de la radiación es 3,315×10−15 J3{,}315\times 10^{-15}\ \text{J} por cada fotón >2,189⋅10−18 J aˊtomo−1> 2{,}189\cdot 10^{-18}\ \text{J átomo}^{-1}.

⇒\Rightarrow El átomo de hidrógeno sí se podrá ionizar con una radiación de λ=6×10−11 m\lambda = 6\times 10^{-11}\ \text{m}.

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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