Problema resuelto de Química: Teorías ácido-base e hidrólisisSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2023 · Junio

a) Moles de cada especie. El $\text{Ba(OH)}_2$ es una base fuerte que da dos $\text{OH}^-$ por fórmula; el HCl, un ácido fuerte:$$n(\text{OH}^-) = 2\cdot 0{,}100\ \text{L}\cdot 0{,}5\ \text{M} = 0{,}100\ \text{mol} \qquad n(\text{H}_3\text{O}^+) = 0{,}150\ \text{L}\cdot 0{,}75\ \text{M} = 0{,}1125\ \text{mol}$$Exceso. Se neutralizan mol a mol ($\text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^- \to 2\,\text{H}_2\text{O}$) y sobran $0{,}1125 - 0{,}100 = 0{,}0125$ mol de $\text{H}_3\text{O}^+$ en $0{,}250$ L:$$[\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{0{,}0125}{0{,}250} = 0{,}05\ \text{M} \qquad \text{pH} = -\log 0{,}05 = 1{,}30$$La disolución es ácida: la afirmación es falsa. (Los iones $\text{Ba}^{2+}$ y $\text{Cl}^-$ no se hidrolizan.)

b) Moles de cada especie.$$n(\text{HCl}) = 0{,}040\ \text{L}\cdot 2\ \text{M} = 0{,}080\ \text{mol} \qquad n(\text{NH}_3) = 0{,}030\ \text{L}\cdot 2\ \text{M} = 0{,}060\ \text{mol}$$Reacción y exceso. $\text{NH}_3 + \text{H}_3\text{O}^+ \to \text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O}$ es prácticamente completa. Se gasta todo el amoniaco, se forman 0,060 mol de $\text{NH}_4^+$ y sobran 0,020 mol de ácido fuerte en 0,070 L:$$[\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{0{,}020}{0{,}070} = 0{,}286\ \text{M} \qquad \text{pH} = -\log 0{,}286 = 0{,}54$$El ácido fuerte en exceso fija el pH (el $\text{NH}_4^+$, ácido débil, apenas aporta nada a su lado). La disolución es ácida: falsa.

c) Efecto del ion común. En la disolución de amoniaco se establece$$\text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftarrows \text{NH}_4^+ + \text{OH}^-$$con $[\text{OH}^-] \approx \sqrt{K_b\,c} = \sqrt{1{,}8\cdot 10^{-5}\cdot 0{,}5} = 3{,}0\cdot 10^{-3}$ M, pH ≈ 11,48. El $\text{NH}_4\text{Cl}$ se disocia por completo y aporta $\text{NH}_4^+$, uno de los productos: según Le Chatelier el equilibrio se desplaza a la izquierda y $[\text{OH}^-]$ disminuye. Se forma una disolución reguladora $\text{NH}_3/\text{NH}_4^+$, menos básica que el amoniaco solo. El pH disminuye: verdadera.

d) Hidrólisis del ion amonio. El $\text{NH}_4\text{Cl}$ se disocia en $\text{NH}_4^+$ y $\text{Cl}^-$. El $\text{Cl}^-$ es la base conjugada de un ácido fuerte y no se hidroliza; el $\text{NH}_4^+$ es el ácido conjugado de una base débil y cede protones al agua:$$\text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O} \rightleftarrows \text{NH}_3 + \text{H}_3\text{O}^+ \qquad K_a = \frac{K_w}{K_b} = \frac{10^{-14}}{1{,}8\cdot 10^{-5}} = 5{,}56\cdot 10^{-10}$$pH. Con la aproximación de ácido débil:$$[\text{H}_3\text{O}^+] \approx \sqrt{K_a\,c} = \sqrt{5{,}56\cdot 10^{-10}\cdot 1} = 2{,}36\cdot 10^{-5}\ \text{M} \qquad \text{pH} = 4{,}63$$pH < 7: verdadera.