Teorías ácido-base e hidrólisis

a) El ácido más débil es el etanoico.$$K_a(\text{etanoico}) = 1{,}8\cdot 10^{-5} \;<\; K_a(\text{benzoico}) = 6{,}5\cdot 10^{-5}$$$K_a$ mide hasta dónde está desplazado el equilibrio de disociación hacia los iones. El ácido etanoico ($\text{CH}_3\text{COOH}$) tiene la constante más pequeña: a igual concentración cede menos protones al agua, luego es el más débil.

b) Mayor grado de disociación: el benzoico.

Para un ácido débil de concentración $c$, con grado de disociación $\alpha$:$$K_a = \frac{c\,\alpha^2}{1-\alpha} \approx c\,\alpha^2 \quad\Longrightarrow\quad \alpha \approx \sqrt{\frac{K_a}{c}}$$Con la misma $c$, el grado de disociación crece con $K_a$. Por tanto, el ácido benzoico ($\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}$) está más disociado.

Por ejemplo, si ambas disoluciones fueran $0{,}1\ \text{M}$: $\alpha \approx 1{,}3\ \%$ para el etanoico y $\alpha \approx 2{,}5\ \%$ para el benzoico.

c) La base conjugada más débil es el benzoato.

Cada ácido y su base conjugada están ligados por$$K_a\cdot K_b = K_w = 10^{-14}$$$$K_b(\text{CH}_3\text{COO}^-) = \frac{10^{-14}}{1{,}8\cdot 10^{-5}} = 5{,}6\cdot 10^{-10} \qquad K_b(\text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^-) = \frac{10^{-14}}{6{,}5\cdot 10^{-5}} = 1{,}5\cdot 10^{-10}$$El ion benzoato tiene la $K_b$ menor: es la base conjugada más débil. Es lo esperable: cuanto más fuerte es un ácido, menos tendencia tiene su base conjugada a recuperar el protón.

d) Mayor pH: la disolución de ácido etanoico.

En la disolución de etanoico la disociación es menor (apartado b), así que hay menos $\text{H}_3\text{O}^+$:$$[\text{H}_3\text{O}^+] = c\,\alpha \quad\Longrightarrow\quad [\text{H}_3\text{O}^+]_{\text{etanoico}} < [\text{H}_3\text{O}^+]_{\text{benzoico}}$$y como $\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+]$, a menor concentración de $\text{H}_3\text{O}^+$, mayor pH. Con el ejemplo de $0{,}1\ \text{M}$: pH $\approx 2{,}88$ (etanoico) frente a $\approx 2{,}60$ (benzoico).