QuímicaMedioProblema · 2 pts

Problema resuelto de Química: Teorías ácido-base e hidrólisisSelectividad (PAU) · País Vasco 2026 · Julio

También trata: pH de ácidos y bases · Valoraciones y neutralización

Enunciado

El ion bicarbonato (hidrogenocarbonato) es anfótero; es decir, actúa como ácido (

K_a = 4{,}7\cdot 10^{-11}

) o base (

K_b = 2{,}5\cdot 10^{-8}

) dependiendo de con qué especie reaccione.

a) Escribir las dos reacciones de hidrólisis y justificar cómo será el pH de una disolución acuosa 1 M de NaHCO₃ (ácido, básico, neutro). (0,75 puntos)

b) El NaHCO₃ se emplea como antiácido para aliviar los ardores de estómago. Calcular la masa de NaHCO₃ necesaria para neutralizar 10 mL de una disolución 1,5 M de HCl y justificar cómo será el pH (ácido, básico, neutro) al final del proceso. (0,5 puntos)

c) Calcular el pH de una disolución 1 M de ion carbonato considerando únicamente la primera hidrólisis. (0,75 puntos)

Datos (de la tabla del examen): masas atómicas: H = 1,0; C = 12,0; O = 16,0; Na = 23,0.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\text{HCO}_3^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CO}_3^{2-} + \text{H}_3\text{O}^+

\text{HCO}_3^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_2\text{CO}_3 + \text{OH}^-

; como

K_b > K_a

, la disolución es básica.

b) 1,26 g de NaHCO₃; al final el pH es ligeramente ácido (queda H₂CO₃ y NaCl).

c)

K_b = 2{,}13\cdot 10^{-4}

[\text{OH}^-] = 1{,}46\cdot 10^{-2}

M, pH ≈ 12,2.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Un anfótero puede ceder un protón al agua (comportándose como ácido, con su

K_a

) o captarlo (como base, con su

K_b

). Cuál de los dos procesos manda lo decide qué constante es mayor. El Na⁺ es espectador.

En b) se trata de estequiometría 1 : 1 entre el bicarbonato y el HCl; para el pH final hay que pensar qué especies quedan en disolución tras la neutralización.

En c) el carbonato es la base conjugada del bicarbonato: su

K_b

sale de

K_a\cdot K_b = K_w

con la

K_a

del HCO₃⁻. Después, es el cálculo de siempre de una base débil.

Desarrollo

a) Hidrólisis como ácido. El HCO₃⁻ cede un protón al agua:

\text{HCO}_3^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CO}_3^{2-} + \text{H}_3\text{O}^+ \qquad K_a = 4{,}7\cdot 10^{-11}

Hidrólisis como base. El HCO₃⁻ capta un protón del agua:

\text{HCO}_3^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{H}_2\text{CO}_3 + \text{OH}^- \qquad K_b = 2{,}5\cdot 10^{-8}

Carácter de la disolución. El Na⁺ procede de una base fuerte (NaOH) y no se hidroliza. Como

K_b = 2{,}5\cdot 10^{-8}

es unas 500 veces mayor que

K_a = 4{,}7\cdot 10^{-11}

, se forman más OH⁻ que H₃O⁺: la disolución de NaHCO₃ es básica (pH > 7).

b) Reacción de neutralización.

\text{NaHCO}_3 + \text{HCl} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{CO}_3 \quad (\rightarrow \text{CO}_2 + \text{H}_2\text{O})

Moles de HCl.

n(\text{HCl}) = 1{,}5\ \text{mol/L}\cdot 0{,}010\ \text{L} = 0{,}015\ \text{mol}

. La estequiometría es 1 : 1, así que hacen falta 0,015 mol de NaHCO₃.

Masa.

M(\text{NaHCO}_3) = 23{,}0 + 1{,}0 + 12{,}0 + 3\cdot 16{,}0 = 84{,}0\ \text{g/mol}

m = 0{,}015\ \text{mol}\cdot 84{,}0\ \text{g/mol} = 1{,}26\ \text{g}

pH final. Al terminar quedan NaCl, que no altera el pH (Na⁺ y Cl⁻ vienen de una base y un ácido fuertes), y H₂CO₃, un ácido débil (que en parte se descompone en CO₂ y H₂O). Por tanto, el pH al final será ligeramente ácido.

c) Constante de basicidad del carbonato. El CO₃²⁻ es la base conjugada del HCO₃⁻, cuyo

K_a = 4{,}7\cdot 10^{-11}

K_b(\text{CO}_3^{2-}) = \frac{K_w}{K_a(\text{HCO}_3^-)} = \frac{1{,}0\cdot 10^{-14}}{4{,}7\cdot 10^{-11}} = 2{,}13\cdot 10^{-4}

Primera hidrólisis.

	CO₃²⁻	HCO₃⁻	OH⁻
Inicial (M)	1	0	≈ 0
Equilibrio (M)	$1 - x$	$x$	$x$

K_b = \frac{[\text{HCO}_3^-][\text{OH}^-]}{[\text{CO}_3^{2-}]} = \frac{x^2}{1 - x} \approx x^2 = 2{,}13\cdot 10^{-4}

x = [\text{OH}^-] = \sqrt{2{,}13\cdot 10^{-4}} = 1{,}46\cdot 10^{-2}\ \text{M}

La aproximación es válida:

x

es un 1,5 % de la concentración inicial (resolviendo la ecuación de segundo grado sale

1{,}45\cdot 10^{-2}

M, prácticamente igual).

pH.

\text{pOH} = -\log(1{,}46\cdot 10^{-2}) = 1{,}84 \qquad \text{pH} = 14 - 1{,}84 = 12{,}16

Consejo

Con un anfótero, compara siempre $K_a$ y $K_b$ de la misma especie: la mayor decide el carácter de la disolución. En c) no uses la $K_b$ del enunciado (es la del bicarbonato): la del carbonato hay que calcularla con $K_w$ , y es el paso que más se olvida. Si aproximas $1 - x \approx 1$ , comprueba después que $x$ es pequeño frente a 1.