QuímicaMedioProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometríaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2023 · Julio

Comunitat Valenciana · 2023 · Julio
Enunciado
En el departamento de calidad de una industria se desea determinar el porcentaje de hierro en un alambre. Para ello, se disuelve, en medio ácido, un trozo de alambre que pesa 3,125 g, obteniéndose finalmente 500,0 mL de una disolución de Fe2+(ac)\text{Fe}^{2+}(ac). Se tratan 50,0 mL de esta disolución con una disolución de dicromato de potasio 0,02 M, necesitando 32,0 mL para la reacción completa del Fe2+(ac)\text{Fe}^{2+}(ac), de acuerdo con la ecuación química siguiente no ajustada:Cr2O72−(ac)+Fe2+(ac)+H+(ac)⟶Cr3+(ac)+Fe3+(ac)+H2O(l)\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}(ac) + \text{Fe}^{2+}(ac) + \text{H}^+(ac) \longrightarrow \text{Cr}^{3+}(ac) + \text{Fe}^{3+}(ac) + \text{H}_2\text{O}(l)a) Identifique justificadamente el agente oxidante y el reductor. Ajuste la ecuación química. (1 punto)

b) Calcule el porcentaje de hierro en el alambre. (1 punto)

Datos: Masa atómica relativa: Fe = 55,8.
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Resultado
a) Oxidante: Cr2O72−\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} (el Cr pasa de +6 a +3, se reduce); reductor: Fe2+\text{Fe}^{2+} (pasa a +3, se oxida). Cr2O72−+6 Fe2++14 H+→2 Cr3++6 Fe3++7 H2O\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 6\,\text{Fe}^{2+} + 14\,\text{H}^+ \rightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 6\,\text{Fe}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}.

b) Hay 3,84⋅10−23{,}84\cdot 10^{-2} mol (2,14 g) de hierro: el alambre tiene un 68,6 %68{,}6\ \% de Fe.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

Es una valoración redox: el dicromato, de concentración conocida, oxida al Fe2+\text{Fe}^{2+}, y el volumen gastado dice cuántos moles de hierro había. En a) se asignan números de oxidación para ver quién gana y quién pierde electrones, y se ajusta por el método del ion-electrón en medio ácido.

En b) la cuenta tiene una trampa: solo se valoran 50,0 mL de los 500,0 mL que contienen todo el hierro del alambre. Se calculan los moles de Fe2+\text{Fe}^{2+} de la muestra valorada, se multiplican por 10 para tener los de toda la disolución (todo el alambre) y se pasan a masa.
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Desarrollo

a) Números de oxidación. En el Cr2O72−\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}, con el oxígeno a −2-2: 2x+7⋅(−2)=−22x + 7\cdot(-2) = -2, así que el cromo está a +6+6, y pasa a +3+3 en el Cr3+\text{Cr}^{3+}. El hierro pasa de +2+2 a +3+3.

Oxidante y reductor. El cromo baja su número de oxidación (gana electrones): el dicromato se reduce y es el agente oxidante. El hierro lo sube (pierde un electrón): el Fe2+\text{Fe}^{2+} se oxida y es el agente reductor.

Semirreacción de reducción (medio ácido: los oxígenos se ajustan con agua y los hidrógenos con H+\text{H}^+):Cr2O72−+14 H++6 e−⟶2 Cr3++7 H2O\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}Semirreacción de oxidación:Fe2+⟶Fe3++e−\text{Fe}^{2+} \longrightarrow \text{Fe}^{3+} + e^-Ecuación iónica ajustada. Se multiplica la oxidación por 6 para que los electrones se cancelen y se suman:Cr2O72−(ac)+6 Fe2+(ac)+14 H+(ac)⟶2 Cr3+(ac)+6 Fe3+(ac)+7 H2O(l)\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}(ac) + 6\,\text{Fe}^{2+}(ac) + 14\,\text{H}^+(ac) \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+}(ac) + 6\,\text{Fe}^{3+}(ac) + 7\,\text{H}_2\text{O}(l)Comprobación de cargas: a la izquierda, −2+12+14=+24-2 + 12 + 14 = +24; a la derecha, 6+18=+246 + 18 = +24.

b) Moles de dicromato gastados.n(Cr2O72−)=0,02 mol/L⋅0,0320 L=6,40⋅10−4 moln(\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-}) = 0{,}02\ \text{mol/L}\cdot 0{,}0320\ \text{L} = 6{,}40\cdot 10^{-4}\ \text{mol}Moles de hierro en los 50,0 mL valorados. Por la ecuación ajustada, 6 mol de Fe2+\text{Fe}^{2+} por cada mol de dicromato:n(Fe2+)50 mL=6⋅6,40⋅10−4=3,84⋅10−3 moln(\text{Fe}^{2+})_{50\ \text{mL}} = 6\cdot 6{,}40\cdot 10^{-4} = 3{,}84\cdot 10^{-3}\ \text{mol}Moles de hierro en todo el alambre. Los 500,0 mL son 10 veces los 50,0 mL valorados:n(Fe)=3,84⋅10−3⋅500,050,0=3,84⋅10−2 moln(\text{Fe}) = 3{,}84\cdot 10^{-3}\cdot \frac{500{,}0}{50{,}0} = 3{,}84\cdot 10^{-2}\ \text{mol}Masa y porcentaje.m(Fe)=3,84⋅10−2 mol⋅55,8 g/mol=2,14 g% Fe=2,14 g3,125 g⋅100=68,6 %m(\text{Fe}) = 3{,}84\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot 55{,}8\ \text{g/mol} = 2{,}14\ \text{g} \qquad \%\,\text{Fe} = \frac{2{,}14\ \text{g}}{3{,}125\ \text{g}}\cdot 100 = 68{,}6\ \%
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Consejo

No basta con decir cuál es el oxidante: «identifique justificadamente» pide los números de oxidación y si cada especie gana o pierde electrones. Y no confundas el agente oxidante (el que se reduce) con la especie que se oxida.

En b) el olvido más caro es el de la alícuota: se valoran 50,0 mL de 500,0 mL, así que los moles de hierro del alambre son 10 veces los de la valoración. Sin ese factor saldría un 6,9 %.
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