QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Electrólisis y leyes de FaradaySelectividad (PAU) · País Vasco 2023 · Julio

País Vasco · 2023 · Julio
Enunciado
Se realiza la electrolisis de una disolución de cloruro de hierro (III) haciendo pasar una corriente de 8 amperios durante 2 horas por una celda electrolítica. (Constante de Faraday, F=96 500 C⋅mol−1F = 96\,500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}).

a) Describe las reacciones que tienen lugar en el cátodo y en el ánodo de la celda. (1 punto)

b) Calcula los gramos de hierro depositados. (0,75 puntos)

c) Calcula el tiempo que tendría que pasar la corriente por la celda para que se desprendan 10 L de Cl2(g)\text{Cl}_2(g) si dicho volumen se mide a 1 atm y 25 °C. (0,75 puntos)

Datos (de la tabla del examen): masa atómica: Fe = 55,8; R=0,082 atm⋅L⋅K−1⋅mol−1R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{K}^{-1}\cdot\text{mol}^{-1}.
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Resultado
a) Cátodo (reducción): Fe3++3e−→Fe\text{Fe}^{3+} + 3e^- \rightarrow \text{Fe}. Ánodo (oxidación): 2 Cl−→Cl2+2e−2\,\text{Cl}^- \rightarrow \text{Cl}_2 + 2e^-. Global: 2 Fe3++6 Cl−→2 Fe+3 Cl22\,\text{Fe}^{3+} + 6\,\text{Cl}^- \rightarrow 2\,\text{Fe} + 3\,\text{Cl}_2.

b) Se depositan 11,1 g de hierro (0,597 mol de electrones).

c) t≈9,87⋅103 st \approx 9{,}87\cdot 10^{3}\ \text{s}, unas 2,74 h.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

En una electrólisis la corriente externa obliga a que ocurra una reacción redox no espontánea. Los cationes (Fe3+\text{Fe}^{3+}) van al cátodo (polo negativo), donde se reducen; los aniones (Cl−\text{Cl}^-) van al ánodo (polo positivo), donde se oxidan.

Para las cantidades se usan las leyes de Faraday: la carga que pasa es Q=I tQ = I\,t; dividida entre FF da los moles de electrones, y cada semirreacción dice cuántos electrones hacen falta por mol de sustancia (3 por cada Fe, 2 por cada Cl2\text{Cl}_2). En c) se va al revés: de los litros de cloro a sus moles (gases ideales), de ahí a la carga y al tiempo.
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Desarrollo

a) Semirreacciones. El FeCl3\text{FeCl}_3 disuelto está disociado en Fe3+\text{Fe}^{3+} y Cl−\text{Cl}^-.
  • Cátodo (−), reducción: los iones hierro(III) captan electrones y se deposita hierro metálico.
Fe3+(aq)+3 e−→Fe(s)\text{Fe}^{3+}(aq) + 3\,e^- \rightarrow \text{Fe}(s)
  • Ánodo (+), oxidación: los iones cloruro ceden electrones y se desprende cloro gaseoso.
2 Cl−(aq)→Cl2(g)+2 e−2\,\text{Cl}^-(aq) \rightarrow \text{Cl}_2(g) + 2\,e^-Reacción global (igualando electrones: la primera por 2 y la segunda por 3):2 Fe3+(aq)+6 Cl−(aq)→2 Fe(s)+3 Cl2(g)2\,\text{Fe}^{3+}(aq) + 6\,\text{Cl}^-(aq) \rightarrow 2\,\text{Fe}(s) + 3\,\text{Cl}_2(g)b) Carga que circula. Con t=2 h=7200 st = 2\ \text{h} = 7200\ \text{s}:Q=I t=8 A⋅7200 s=5,76⋅104 CQ = I\,t = 8\ \text{A}\cdot 7200\ \text{s} = 5{,}76\cdot 10^{4}\ \text{C}Moles de electrones:n(e−)=QF=5,76⋅104 C96 500 C⋅mol−1=0,597 moln(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{5{,}76\cdot 10^{4}\ \text{C}}{96\,500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}597\ \text{mol}Masa de hierro. Por cada mol de Fe hacen falta 3 mol de electrones:m(Fe)=0,597 mol e−⋅1 mol Fe3 mol e−⋅55,8 g1 mol Fe=11,1 gm(\text{Fe}) = 0{,}597\ \text{mol}\ e^-\cdot\frac{1\ \text{mol Fe}}{3\ \text{mol}\ e^-}\cdot\frac{55{,}8\ \text{g}}{1\ \text{mol Fe}} = 11{,}1\ \text{g}c) Moles de cloro. Con T=25+273=298 KT = 25 + 273 = 298\ \text{K} y comportamiento ideal:n(Cl2)=P VR T=1 atm⋅10 L0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1⋅298 K=0,409 moln(\text{Cl}_2) = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{1\ \text{atm}\cdot 10\ \text{L}}{0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\cdot 298\ \text{K}} = 0{,}409\ \text{mol}Carga necesaria. Cada mol de Cl2\text{Cl}_2 necesita 2 mol de electrones:Q=n(Cl2)⋅2⋅F=0,409⋅2⋅96 500=7,90⋅104 CQ = n(\text{Cl}_2)\cdot 2\cdot F = 0{,}409\cdot 2\cdot 96\,500 = 7{,}90\cdot 10^{4}\ \text{C}Tiempo:t=QI=7,90⋅104 C8 A=9,87⋅103 s≈2,74 ht = \frac{Q}{I} = \frac{7{,}90\cdot 10^{4}\ \text{C}}{8\ \text{A}} = 9{,}87\cdot 10^{3}\ \text{s} \approx 2{,}74\ \text{h}
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
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Consejo

Escribe siempre las semirreacciones antes de calcular: el número de electrones que intercambia cada especie (3 para el hierro, 2 para el cloro) es lo que más se olvida y lo que más puntos cuesta. Y pasa el tiempo a segundos antes de multiplicar por la intensidad: con horas, la carga sale en A·h y la cuenta con FF no cuadra.
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