QuímicaMedio2 pts

Ajuste redox y estequiometría

Extremadura · 2023 · Junio
Enunciado
Una muestra de 1,01{,}0 gramo de peróxido de hidrógeno se acidifica con ácido sulfúrico y la disolución resultante se hace reaccionar con 17,6 mL17{,}6\ \text{mL} de una disolución de KMnO4\text{KMnO}_4 0,20 mol⋅L−10{,}20\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}. La reacción que ocurre es la siguiente:MnO4−+H2O2+H+⇌Mn2++O2+H2O\text{MnO}_4^- + \text{H}_2\text{O}_2 + \text{H}^+ \rightleftharpoons \text{Mn}^{2+} + \text{O}_2 + \text{H}_2\text{O}a) (1 punto) Escribir las semirreacciones de oxidación y reducción. Indicar el oxidante y el reductor.

b) (0,50 puntos) Ajustar la ecuación iónica mediante el método del ion-electrón.

c) (0,50 puntos) Calcular la masa, en gramos, de H2O2\text{H}_2\text{O}_2 que ha reaccionado.

Datos: masas atómicas (u): H=1\text{H} = 1; O=16\text{O} = 16
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Resultado
  • a) Reducción: MnO4−+8H++5e−→Mn2++4H2O\text{MnO}_4^- + 8\text{H}^+ + 5e^- \to \text{Mn}^{2+} + 4\text{H}_2\text{O}; oxidación: H2O2→O2+2H++2e−\text{H}_2\text{O}_2 \to \text{O}_2 + 2\text{H}^+ + 2e^-. Oxidante MnO4−\text{MnO}_4^-; reductor H2O2\text{H}_2\text{O}_2.
  • b) 2MnO4−+5H2O2+6H+→2Mn2++5O2+8H2O2\text{MnO}_4^- + 5\text{H}_2\text{O}_2 + 6\text{H}^+ \to 2\text{Mn}^{2+} + 5\text{O}_2 + 8\text{H}_2\text{O}.
  • c) m(H2O2)=0,30 gm(\text{H}_2\text{O}_2) = 0{,}30\ \text{g}.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

Los números de oxidación dicen quién se reduce (el manganeso, de +7 a +2) y quién se oxida (el oxígeno del peróxido, de −1 a 0). Se ajusta cada semirreacción en medio ácido (O con H2O\text{H}_2\text{O}, H con H+\text{H}^+, carga con electrones), se igualan los electrones y se suman. Con la ecuación ajustada, los moles de permanganato gastados dan los de peróxido por la proporción 2 : 5.
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Desarrollo

a) Semirreacciones, oxidante y reductor

Números de oxidación: en el MnO4−\text{MnO}_4^- el Mn es +7 y en el Mn2+\text{Mn}^{2+}, +2; en el H2O2\text{H}_2\text{O}_2 el O es −1 y en el O2\text{O}_2, 0.

Reducción (el Mn gana 5 electrones):MnO4−+8 H++5 e−⟶Mn2++4 H2O\text{MnO}_4^- + 8\,\text{H}^+ + 5\,e^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\,\text{H}_2\text{O}Oxidación (cada O pierde un electrón, dos por molécula):H2O2⟶O2+2 H++2 e−\text{H}_2\text{O}_2 \longrightarrow \text{O}_2 + 2\,\text{H}^+ + 2\,e^-El oxidante es el MnO4−\text{MnO}_4^- (se reduce) y el reductor, el H2O2\text{H}_2\text{O}_2 (se oxida).

b) Ajuste por el método del ion-electrón

Para igualar los electrones (mínimo común múltiplo de 5 y 2, que es 10) se multiplica la reducción por 2 y la oxidación por 5:2 MnO4−+16 H++10 e−⟶2 Mn2++8 H2O2\,\text{MnO}_4^- + 16\,\text{H}^+ + 10\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 8\,\text{H}_2\text{O}5 H2O2⟶5 O2+10 H++10 e−5\,\text{H}_2\text{O}_2 \longrightarrow 5\,\text{O}_2 + 10\,\text{H}^+ + 10\,e^-Sumando y simplificando los H+\text{H}^+ (16−10=616 - 10 = 6):2 MnO4−+5 H2O2+6 H+⟶2 Mn2++5 O2+8 H2O2\,\text{MnO}_4^- + 5\,\text{H}_2\text{O}_2 + 6\,\text{H}^+ \longrightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 5\,\text{O}_2 + 8\,\text{H}_2\text{O}Comprobación: Mn 2 = 2; O 8+10=188 + 10 = 18 y 10+8=1810 + 8 = 18; H 10+6=1610 + 6 = 16 y 1616; carga −2+6=+4-2 + 6 = +4 y +4+4.
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
c) Masa de H2O2\text{H}_2\text{O}_2 que ha reaccionado

Moles de permanganato gastados:n(MnO4−)=0,20 mol/L⋅0,0176 L=3,52⋅10−3 moln(\text{MnO}_4^-) = 0{,}20\ \text{mol/L}\cdot 0{,}0176\ \text{L} = 3{,}52\cdot 10^{-3}\ \text{mol}Por la estequiometría (2 mol de MnO4−\text{MnO}_4^- por cada 5 mol de H2O2\text{H}_2\text{O}_2):n(H2O2)=3,52⋅10−3⋅52=8,80⋅10−3 moln(\text{H}_2\text{O}_2) = 3{,}52\cdot 10^{-3}\cdot\frac{5}{2} = 8{,}80\cdot 10^{-3}\ \text{mol}Con M(H2O2)=2⋅1+2⋅16=34 g/molM(\text{H}_2\text{O}_2) = 2\cdot 1 + 2\cdot 16 = 34\ \text{g/mol}:m(H2O2)=8,80⋅10−3⋅34=0,30 gm(\text{H}_2\text{O}_2) = 8{,}80\cdot 10^{-3}\cdot 34 = 0{,}30\ \text{g}De la muestra de 1,0 g solo han reaccionado 0,30 g: la muestra era una disolución de peróxido de hidrógeno (agua oxigenada) con una riqueza aproximada del 30 % en masa.
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Consejo

El peróxido de hidrógeno es un reductor frente al permanganato: se oxida a O2\text{O}_2, no a agua. Si escribes H2O2→H2O\text{H}_2\text{O}_2 \to \text{H}_2\text{O}, lo estás reduciendo y la reacción no cuadra.

En c) la proporción es la de la ecuación ajustada (2 : 5), no 1 : 1. Un truco para comprobarlo: los moles de electrones cedidos (2⋅8,80⋅10−32\cdot 8{,}80\cdot 10^{-3}) igualan a los captados (5⋅3,52⋅10−35\cdot 3{,}52\cdot 10^{-3}).
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