QuímicaFácil2 pts

pH de ácidos y bases

Extremadura · 2023 · Junio

Enunciado

El amoniaco,

\text{NH}_3

, en una disolución acuosa se encuentra disociado (ionizado) un

2\ \%

.

a) (0,75 puntos) Calcular la concentración inicial del amoniaco.

b) (0,75 puntos) Hallar la concentración de todas las especies en el equilibrio.

c) (0,50 puntos) Obtener el pH de la disolución.

Datos:

K_b(\text{NH}_3) = 1{,}8\cdot 10^{-5}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $c_0 = 4{,}41\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}$ .
b) $[\text{NH}_4^+] = [\text{OH}^-] = 8{,}82\cdot 10^{-4}\ \text{M}$ ; $[\text{NH}_3] = 4{,}32\cdot 10^{-2}\ \text{M}$ ; $[\text{H}_3\text{O}^+] = 1{,}13\cdot 10^{-11}\ \text{M}$ .
c) $\text{pH} = 10{,}95$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El amoniaco es una base débil. Con la tabla del equilibrio en función de la concentración inicial

c_0

y del grado de ionización

\alpha = 0{,}02

, la expresión de

K_b

tiene una sola incógnita,

c_0

. Conocida

c_0

, todas las concentraciones salen de

c_0\alpha

c_0(1-\alpha)

, la de

\text{H}_3\text{O}^+

del producto iónico del agua y el pH de su definición.

Desarrollo

a) Concentración inicial

\text{NH}_3(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{NH}_4^+(aq) + \text{OH}^-(aq)

	$\text{NH}_3$	$\text{NH}_4^+$	$\text{OH}^-$
Inicio	$c_0$	$0$	$0$
Equilibrio	$c_0(1-\alpha)$	$c_0\alpha$	$c_0\alpha$

K_b = \frac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_3]} = \frac{(c_0\alpha)^2}{c_0(1-\alpha)} = \frac{c_0\,\alpha^2}{1-\alpha}

Despejando, con

\alpha = 0{,}02

c_0 = \frac{K_b\,(1-\alpha)}{\alpha^2} = \frac{1{,}8\cdot 10^{-5}\cdot 0{,}98}{(0{,}02)^2} = 4{,}41\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}

(Si se desprecia

\alpha

frente a 1, sale

c_0 = K_b/\alpha^2 = 4{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}

, una diferencia del 2 %: también es aceptable.)

b) Concentraciones en el equilibrio

[\text{NH}_4^+] = [\text{OH}^-] = c_0\,\alpha = 4{,}41\cdot 10^{-2}\cdot 0{,}02 = 8{,}82\cdot 10^{-4}\ \text{mol/L}

[\text{NH}_3] = c_0\,(1-\alpha) = 4{,}41\cdot 10^{-2}\cdot 0{,}98 = 4{,}32\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}

Del producto iónico del agua,

K_w = [\text{H}_3\text{O}^+][\text{OH}^-] = 10^{-14}

[\text{H}_3\text{O}^+] = \frac{10^{-14}}{8{,}82\cdot 10^{-4}} = 1{,}13\cdot 10^{-11}\ \text{mol/L}

c) pH

\text{pOH} = -\log(8{,}82\cdot 10^{-4}) = 3{,}05\qquad \text{pH} = 14 - 3{,}05 = 10{,}95

(o directamente

\text{pH} = -\log(1{,}13\cdot 10^{-11}) = 10{,}95

). La disolución es básica, como corresponde al amoniaco.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Aquí el dato es $\alpha$ y la incógnita es $c_0$ : el problema va «al revés» de lo habitual, pero la expresión $K_b = c_0\alpha^2/(1-\alpha)$ es la misma.

Al calcular el pH de una base no te quedes en el pOH: el error más común es dar 3,05 como pH. Una base débil siempre debe dar pH mayor que 7.