QuímicaFácil2 pts

pH de ácidos y bases

Extremadura · 2023 · Julio

Enunciado

Se tiene una disolución de un ácido débil (HA) de pH 2,5 que presenta un grado de ionización del

4\,\%

.

a) (1 punto) Calcular la concentración inicial de HA.

b) (1 punto) Calcular la

K_a

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;[\text{HA}]_0 = 7{,}91\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\;}

\boxed{\;K_a = 1{,}32\cdot 10^{-4}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El pH da directamente la concentración de

\text{H}_3\text{O}^+

, que en un ácido monoprótico es la parte ionizada del ácido:

[\text{H}_3\text{O}^+] = c_0\,\alpha

. Con

\alpha = 0{,}04

se despeja

c_0

, y con la tabla del equilibrio se escribe

K_a

en función de

c_0

\alpha

Desarrollo

a) Concentración inicial de HA.

El equilibrio de ionización, con concentración inicial

c_0

y grado de ionización

\alpha

	$\text{HA}$	$\text{A}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio (M)	$c_0$	$0$	$\approx 0$
Cambio (M)	$-c_0\alpha$	$+c_0\alpha$	$+c_0\alpha$
Equilibrio (M)	$c_0(1-\alpha)$	$c_0\alpha$	$c_0\alpha$

Del pH:

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-2{,}5} = 3{,}16\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Como

[\text{H}_3\text{O}^+] = c_0\,\alpha

c_0 = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+]}{\alpha} = \frac{3{,}16\cdot 10^{-3}}{0{,}04} = 7{,}91\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

b) Constante de acidez.

K_a = \frac{[\text{A}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HA}]} = \frac{(c_0\alpha)^2}{c_0(1-\alpha)} = \frac{c_0\,\alpha^2}{1-\alpha} = \frac{7{,}91\cdot 10^{-2}\cdot (0{,}04)^2}{1-0{,}04} = 1{,}32\cdot 10^{-4}

Es un valor pequeño, propio de un ácido débil (del orden del ácido láctico o del fórmico), coherente con que solo se ioniza un

4\,\%

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

No apliques la aproximación $K_a \approx c_0\alpha^2$ sin pensarlo: con $\alpha = 0{,}04$ el error es de un $4\,\%$ , pero si el enunciado da $\alpha$ , usar la expresión exacta $c_0\alpha^2/(1-\alpha)$ no cuesta nada.

Y recuerda que el $4\,\%$ hay que pasarlo a tanto por uno ( $\alpha = 0{,}04$ ) antes de operar.