QuímicaMedio2 pts

Ajuste redox y estequiometría

Castilla y León · 2023 · Junio
Enunciado
El permanganato potásico, KMnO4\text{KMnO}_4, reacciona con el sulfito de sodio, Na2SO3\text{Na}_2\text{SO}_3, en medio ácido, H2SO4\text{H}_2\text{SO}_4, produciendo sulfato de manganeso (II), MnSO4\text{MnSO}_4, sulfato de potasio, K2SO4\text{K}_2\text{SO}_4, y sulfato de sodio, Na2SO4\text{Na}_2\text{SO}_4.

a) (1,0 puntos) Ajuste la reacción iónica que se produce mediante el método del ion-electrón y escriba la ecuación molecular ajustada, justificando cuál es la especie reductora y oxidante.

b) (1,0 puntos) Calcule la masa de permanganato potásico necesaria para obtener 125 g de sulfato de manganeso (II) si el rendimiento de la operación es del 70 %.

Datos: Masas atómicas: O = 16,00; Na = 22,99; S = 32,06; K = 39,10; Mn = 54,94.
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Resultado
  2 MnO4−+5 SO32−+6 H+→2 Mn2++5 SO42−+3 H2O  \boxed{\;2\,\text{MnO}_4^- + 5\,\text{SO}_3^{2-} + 6\,\text{H}^+ \to 2\,\text{Mn}^{2+} + 5\,\text{SO}_4^{2-} + 3\,\text{H}_2\text{O}\;}Oxidante: MnO4−\text{MnO}_4^-; reductor: SO32−\text{SO}_3^{2-}.  m(KMnO4)≈187 g  \boxed{\;m(\text{KMnO}_4) \approx 187\ \text{g}\;}
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Estrategia

Se asignan números de oxidación para ver quién cambia: el manganeso pasa de +7+7 a +2+2 (se reduce) y el azufre de +4+4 a +6+6 (se oxida). Se escriben las dos semirreacciones con las especies iónicas, se ajustan en medio ácido con H2O\text{H}_2\text{O} y H+\text{H}^+, se igualan los electrones y se suman. Para la molecular se añaden los iones espectadores. En b), la estequiometría 1:11:1 entre KMnO4\text{KMnO}_4 y MnSO4\text{MnSO}_4 da los moles teóricos, y el rendimiento obliga a partir de más reactivo.
2

Desarrollo

a) Ajuste por el método del ion-electrón

Números de oxidación de los elementos que cambian:Mn+7O4−⟶Mn+22+S+4O32−⟶S+6O42−\overset{+7}{\text{Mn}}\text{O}_4^- \longrightarrow \overset{+2}{\text{Mn}}{}^{2+} \qquad\qquad \overset{+4}{\text{S}}\text{O}_3^{2-} \longrightarrow \overset{+6}{\text{S}}\text{O}_4^{2-}Semirreacción de reducción (el Mn gana 5 electrones): se ajustan los O con agua y los H con H+\text{H}^+:MnO4−+8 H++5 e−⟶Mn2++4 H2O\text{MnO}_4^- + 8\,\text{H}^+ + 5\,e^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\,\text{H}_2\text{O}Semirreacción de oxidación (el S pierde 2 electrones):SO32−+H2O⟶SO42−+2 H++2 e−\text{SO}_3^{2-} + \text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{SO}_4^{2-} + 2\,\text{H}^+ + 2\,e^-Para igualar los electrones se multiplica la reducción por 2 y la oxidación por 5 (10 electrones en cada una):2 MnO4−+16 H++10 e−⟶2 Mn2++8 H2O2\,\text{MnO}_4^- + 16\,\text{H}^+ + 10\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 8\,\text{H}_2\text{O}5 SO32−+5 H2O⟶5 SO42−+10 H++10 e−5\,\text{SO}_3^{2-} + 5\,\text{H}_2\text{O} \longrightarrow 5\,\text{SO}_4^{2-} + 10\,\text{H}^+ + 10\,e^-Al sumar se simplifican los electrones, 10 H+\text{H}^+ y 5 H2O\text{H}_2\text{O}:2 MnO4−+5 SO32−+6 H+⟶2 Mn2++5 SO42−+3 H2O2\,\text{MnO}_4^- + 5\,\text{SO}_3^{2-} + 6\,\text{H}^+ \longrightarrow 2\,\text{Mn}^{2+} + 5\,\text{SO}_4^{2-} + 3\,\text{H}_2\text{O}Ecuación molecular. Los 2 MnO4−\text{MnO}_4^- vienen de 2 KMnO4\text{KMnO}_4, los 5 SO32−\text{SO}_3^{2-} de 5 Na2SO3\text{Na}_2\text{SO}_3 y los 6 H+\text{H}^+ de 3 H2SO4\text{H}_2\text{SO}_4. Los iones espectadores (K+\text{K}^+, Na+\text{Na}^+ y los sulfatos del ácido) forman los sulfatos de los productos:2 KMnO4+5 Na2SO3+3 H2SO4⟶2 MnSO4+K2SO4+5 Na2SO4+3 H2O2\,\text{KMnO}_4 + 5\,\text{Na}_2\text{SO}_3 + 3\,\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow 2\,\text{MnSO}_4 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 5\,\text{Na}_2\text{SO}_4 + 3\,\text{H}_2\text{O}Comprobación: K (2 = 2), Mn (2 = 2), Na (10 = 10), S (8 = 2 + 1 + 5), H (6 = 6) y O (8 + 15 + 12 = 35 = 8 + 4 + 20 + 3).
  • Oxidante: el ion permanganato, MnO4−\text{MnO}_4^- (el KMnO4\text{KMnO}_4), porque capta electrones y se reduce (Mn\text{Mn}: +7→+2+7 \to +2).
  • Reductor: el ion sulfito, SO32−\text{SO}_3^{2-} (el Na2SO3\text{Na}_2\text{SO}_3), porque cede electrones y se oxida (S\text{S}: +4→+6+4 \to +6).
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
b) Masa de KMnO4\text{KMnO}_4 con un rendimiento del 70 %

Masas molares:M(MnSO4)=54,94+32,06+4⋅16,00=151,00 g mol−1M(\text{MnSO}_4) = 54{,}94 + 32{,}06 + 4\cdot 16{,}00 = 151{,}00\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}M(KMnO4)=39,10+54,94+4⋅16,00=158,04 g mol−1M(\text{KMnO}_4) = 39{,}10 + 54{,}94 + 4\cdot 16{,}00 = 158{,}04\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}Moles de MnSO4\text{MnSO}_4 que se quieren obtener:n(MnSO4)=125 g151,00 g mol−1=0,828 moln(\text{MnSO}_4) = \frac{125\ \text{g}}{151{,}00\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}} = 0{,}828\ \text{mol}Según la ecuación ajustada, 2 mol de KMnO4\text{KMnO}_4 dan 2 mol de MnSO4\text{MnSO}_4 (relación 1:11:1). Si el rendimiento fuera del 100 % harían falta 0,8280{,}828 mol de KMnO4\text{KMnO}_4; como solo se aprovecha el 70 %, hay que poner más:n(KMnO4)=0,828 mol0,70=1,18 moln(\text{KMnO}_4) = \frac{0{,}828\ \text{mol}}{0{,}70} = 1{,}18\ \text{mol}m(KMnO4)=1,18 mol⋅158,04 g mol−1=187 gm(\text{KMnO}_4) = 1{,}18\ \text{mol}\cdot 158{,}04\ \text{g}\,\text{mol}^{-1} = 187\ \text{g}(Con el 100 % bastarían 131 g131\ \text{g}: con un rendimiento menor siempre se necesita más reactivo, nunca menos.)
3

Consejo

Con el rendimiento, piensa antes de operar: si quieres obtener una cantidad fija de producto y solo se aprovecha el 70 % del reactivo, necesitas más reactivo que el teórico, así que se divide entre 0,70. Multiplicar daría 92 g, y eso no puede ser.

En la ecuación molecular, ajusta primero la iónica y después coloca los espectadores: los coeficientes de las especies que cambian ya no se tocan.
Paso 1 de 3
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