QuímicaMedioProblema · 3 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Teorías ácido-base e hidrólisis

Castilla-La Mancha · 2023 · Junio

Enunciado

Se añaden 7 g de amoniaco a la cantidad necesaria de agua para obtener 500 mL de disolución.

a) (1 punto) Calcule el grado de disociación del amoniaco.

b) (1 punto) Calcule el pH de la disolución resultante.

c) (1 punto) Prediga qué tipo de pH (sin cálculo numérico) presentará una disolución acuosa de cloruro amónico (

\text{NH}_4\text{Cl}

) y justifique la respuesta explicando los procesos químicos que tienen lugar.

Datos: Masas atómicas (u): N = 14, H = 1.

K_b(\text{NH}_3) = 1{,}8\cdot 10^{-5}

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Resultado

\boxed{\begin{gathered}\text{a) } c = 0{,}824\ \text{M};\ \alpha = 4{,}7\cdot 10^{-3}\ (0{,}47\ \%) \\ \text{b) } [\text{OH}^-] = 3{,}85\cdot 10^{-3}\ \text{M};\ \text{pH} = 11{,}59 \\ \text{c) Ácido (pH} < 7\text{): el NH}_4^+\text{ se hidroliza y libera H}_3\text{O}^+\end{gathered}}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El amoniaco es una base débil: solo una pequeña parte de sus moléculas capta un protón del agua y libera

\text{OH}^-

. Primero calculamos la concentración inicial; después planteamos el equilibrio con

K_b

, obtenemos

x = [\text{OH}^-]

y de ahí el grado de disociación (

\alpha = x/c

) y el pH (pasando por el pOH).

Como

K_b

es pequeña y la concentración es alta, podemos despreciar

x

frente a

c

y comprobarlo al final.

En c) el razonamiento es de hidrólisis: el

\text{NH}_4^+

es el ácido conjugado de una base débil, así que reacciona con el agua y libera

\text{H}_3\text{O}^+

Desarrollo

Concentración inicial.

M(\text{NH}_3) = 14 + 3\cdot 1 = 17\ \text{g/mol}

n = \frac{7\ \text{g}}{17\ \text{g/mol}} = 0{,}412\ \text{mol} \qquad c = \frac{0{,}412\ \text{mol}}{0{,}500\ \text{L}} = 0{,}824\ \text{mol/L}

a) Grado de disociación.

\text{NH}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^-

	$\text{NH}_3$	$\text{NH}_4^+$	$\text{OH}^-$
Inicio (mol/L)	$c$	$0$	$0$
Equilibrio (mol/L)	$c - x = c(1-\alpha)$	$x = c\alpha$	$x = c\alpha$

K_b = \frac{[\text{NH}_4^+]\,[\text{OH}^-]}{[\text{NH}_3]} = \frac{x^2}{c - x} = 1{,}8\cdot 10^{-5}

Como

K_b

es muy pequeña,

x \ll c

y aproximamos

c - x \approx c

x^2 \approx K_b\,c = 1{,}8\cdot 10^{-5}\cdot 0{,}824 = 1{,}48\cdot 10^{-5} \;\Rightarrow\; x = [\text{OH}^-] \approx 3{,}85\cdot 10^{-3}\ \text{mol/L}

\alpha = \frac{x}{c} = \frac{3{,}85\cdot 10^{-3}}{0{,}824} = 4{,}7\cdot 10^{-3} \quad (0{,}47\ \%)

La aproximación es válida:

\alpha

está muy por debajo del 5 %. (Resolviendo la ecuación de segundo grado sin aproximar sale

\alpha = 4{,}66\cdot 10^{-3}

, prácticamente igual.)

b) pH.

\text{pOH} = -\log[\text{OH}^-] = -\log(3{,}85\cdot 10^{-3}) = 2{,}41

\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 2{,}41 = 11{,}59

Disolución básica, como corresponde a una base, aunque bastante menos que una base fuerte de la misma concentración (que tendría pH

\approx 13{,}9

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) pH de una disolución de $\text{NH}_4\text{Cl}$ : ácido.

El cloruro amónico es una sal soluble que se disocia por completo en agua:

\text{NH}_4\text{Cl}(s) \xrightarrow{\ \text{H}_2\text{O}\ } \text{NH}_4^+(aq) + \text{Cl}^-(aq)

Veamos qué hace cada ion con el agua:

El $\text{Cl}^-$ es la base conjugada del $\text{HCl}$ , un ácido fuerte: es una base conjugada extremadamente débil y no se hidroliza. No afecta al pH.
El $\text{NH}_4^+$ es el ácido conjugado del $\text{NH}_3$ , una base débil: tiene carácter ácido apreciable y se hidroliza, cediendo un protón al agua:

\text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NH}_3 + \text{H}_3\text{O}^+

con una constante de acidez

K_a = \dfrac{K_w}{K_b} = \dfrac{10^{-14}}{1{,}8\cdot 10^{-5}} = 5{,}6\cdot 10^{-10}

.

Esta reacción genera iones

\text{H}_3\text{O}^+

, de modo que

[\text{H}_3\text{O}^+] > [\text{OH}^-]

y la disolución es ácida: pH < 7 (a 25 °C). Es el caso típico de una sal de ácido fuerte y base débil.

Consejo

Con una base, lo que sale del equilibrio es $[\text{OH}^-]$ : calcula el pOH y luego $\text{pH} = 14 - \text{pOH}$ . Dar 2,41 como pH es el despiste que más se ve.

En c) la corrección pide los procesos: disociación completa de la sal, decir que el $\text{Cl}^-$ no se hidroliza (viene de un ácido fuerte) y escribir la hidrólisis del $\text{NH}_4^+$ con el $\text{H}_3\text{O}^+$ que produce. Solo «es ácida» no puntúa.