QuímicaMedio2,5 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

También trata: Pilas galvánicas y potenciales
Cataluña · 2023 · Junio
Enunciado
El recubrimiento electrolítico con cromo se utiliza para proteger superficies metálicas de la corrosión, así como para mejorar su aspecto y sus prestaciones.

a) (1,25 puntos) Se quiere cromar un objeto de acero rectangular que tiene una superficie de 1 400 cm21\,400\ \text{cm}^2 con una capa de cromo de 0,1 mm0{,}1\ \text{mm} de grosor. Para ello, se coloca este objeto como cátodo en una cubeta de electrólisis que contiene iones Cr3+\text{Cr}^{3+} en solución. Escriba la reacción de electrodeposición del cromo. Si la corriente es de 20,0 A20{,}0\ \text{A}, ¿cuántas horas tiene que durar la electrólisis?

b) (1,25 puntos) Los ánodos de sacrificio también se utilizan como sistema de protección anticorrosivo. Estos recubrimientos se oxidan antes que el metal que protegen. Justifique cuáles de los metales de la siguiente tabla podrían utilizarse como ánodos de sacrificio para proteger una superficie que contiene hierro. Defina oxidante y reductor. En la vida cotidiana, ¿cuáles son los principales agentes causantes de la corrosión de los metales?

Potenciales estándares de reducción a 298 K298\ \text{K}:
E∘(Cu+/Cu)E^\circ(\text{Cu}^+/\text{Cu})E∘(Co2+/Co)E^\circ(\text{Co}^{2+}/\text{Co})E∘(Fe2+/Fe)E^\circ(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe})E∘(Zn2+/Zn)E^\circ(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn})E∘(Al3+/Al)E^\circ(\text{Al}^{3+}/\text{Al})E∘(Mg2+/Mg)E^\circ(\text{Mg}^{2+}/\text{Mg})
0,52 V0{,}52\ \text{V}−0,28 V-0{,}28\ \text{V}−0,44 V-0{,}44\ \text{V}−0,76 V-0{,}76\ \text{V}−1,66 V-1{,}66\ \text{V}−2,37 V-2{,}37\ \text{V}
Datos: Densidad del cromo: 7,1 g cm−37{,}1\ \text{g cm}^{-3}. Constante de Faraday: F=9,65×104 C mol−1F = 9{,}65\times 10^{4}\ \text{C mol}^{-1}. Masa atómica relativa: Cr=52,0\text{Cr} = 52{,}0.
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Resultado
Cr3+(aq)+3 e−→Cr(s)Q=553390,38 Ct=7,68 h\text{Cr}^{3+}(aq) + 3\,e^- \rightarrow \text{Cr}(s)\qquad \boxed{Q = 553390{,}38\ \text{C}}\qquad \boxed{t = 7{,}68\ \text{h}}Pueden actuar como ánodos de sacrificio del hierro el cinc, el aluminio y el magnesio, con potenciales de reducción menores que el del hierro. El oxidante se reduce (capta electrones) y el reductor se oxida (los cede). Los principales agentes de la corrosión son el oxígeno del aire y el agua.
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a) Reacción de electrodeposición

0,20 p.Cr3+(aq)+3 e−→Cr(s)\text{Cr}^{3+}(aq) + 3\,e^- \rightarrow \text{Cr}(s)Duración de la electrólisis

0,15 p. Cálculo del volumen que se ha de cubrir con cromo:

Superficie =1.400 cm2= 1.400\ \text{cm}^2

Grosor =0,1 mm=0,01 cm= 0{,}1\ \text{mm} = 0{,}01\ \text{cm}V=s×h=1.400 cm2×0,01 cm=14 cm3V = s\times h = 1.400\ \text{cm}^2\times 0{,}01\ \text{cm} = 14\ \text{cm}^3⇒V=14 cm3\Rightarrow \boldsymbol{V = 14\ \textbf{cm}^3}0,45 p. Cálculo de la QQ necesaria:14 cm3  7,1 gcm3  1 mol Cr52,0 g  3 mol e−1 mol Cr  96500 C1 mol e−=553390,38 C14\ \text{cm}^3\;\frac{7{,}1\ \text{g}}{\text{cm}^3}\;\frac{1\ \text{mol Cr}}{52{,}0\ \text{g}}\;\frac{3\ \text{mol } e^-}{1\ \text{mol Cr}}\;\frac{96500\ \text{C}}{1\ \text{mol } e^-} = 553390{,}38\ \text{C}⇒Q=553390,38 C\Rightarrow Q = 553390{,}38\ \text{C}0,45 p. Cálculo del tiempo:

I=20,0 AI = 20{,}0\ \text{A}Q=I×t  ⇒  t=QI=553390,38 C20,0 A=27669,52 sQ = I\times t \;\Rightarrow\; t = \frac{Q}{I} = \frac{553390{,}38\ \text{C}}{20{,}0\ \text{A}} = 27669{,}52\ \text{s}⇒t=27669,52 s (1 h/3600 s)=7,68 h\Rightarrow t = 27669{,}52\ \text{s}\,(1\ \text{h}/3600\ \text{s}) = 7{,}68\ \text{h}b) Justifique qué metales podrían utilizarse como ánodos de sacrificio

0,60 p. Para proteger el hierro (Fe\text{Fe}) habría que utilizar metales que se oxiden antes que el hierro, es decir, que tengan potenciales estándar de reducción menores que el hierro.

⇒\Rightarrow El hierro tiene un potencial estándar de reducción: E∘(Fe2+/Fe)=−0,44 VE^\circ(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}) = -0{,}44\ \text{V}

⇒\Rightarrow El hierro se podría proteger con cinc, aluminio o magnesio, porque tienen E∘E^\circ menores:

⇒E∘(Zn2+/Zn)=−0,76 V<E∘(Fe2+/Fe)=−0,44 V\Rightarrow E^\circ(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\ \text{V} < E^\circ(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}) = -0{,}44\ \text{V}

⇒E∘(Al3+/Al)=−1,66 V<E∘(Fe2+/Fe)=−0,44 V\Rightarrow E^\circ(\text{Al}^{3+}/\text{Al}) = -1{,}66\ \text{V} < E^\circ(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}) = -0{,}44\ \text{V}

⇒E∘(Mg2+/Mg)=−2,37 V<E∘(Fe2+/Fe)=−0,44 V\Rightarrow E^\circ(\text{Mg}^{2+}/\text{Mg}) = -2{,}37\ \text{V} < E^\circ(\text{Fe}^{2+}/\text{Fe}) = -0{,}44\ \text{V}

Definición de oxidante y de reductor

0,25 p. Oxidante es una especie química que se reduce, es decir, que capta electrones de otra especie que se oxida.

Opcional: Mn+(aq)+n e−→M(s)\text{M}^{n+}(aq) + n\,e^- \rightarrow \text{M}(s)

0,25 p. Reductor es una especie química que se oxida, es decir, que cede electrones a otra especie que se reduce.

Opcional: N(s)→Nm+(aq)+m e−\text{N}(s) \rightarrow \text{N}^{m+}(aq) + m\,e^-

Agentes responsables de la corrosión de los metales

0,15 p. Los principales agentes causantes de la corrosión son el oxígeno del aire y el agua.

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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