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pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización

Cataluña · 2023 · Junio

Enunciado

El ácido hipocloroso (

\text{HClO}

) se considera uno de los desinfectantes más potentes y es utilizado en centros sanitarios con la voluntad de extremar las medidas de desinfección de sus instalaciones a raíz de la COVID-19. A menudo este ácido débil se utiliza como desinfectante en soluciones de concentración

0{,}05\ \text{M}

.

a) (1,25 puntos) Calcule la constante de acidez del ácido hipocloroso, sabiendo que una solución acuosa

0{,}30\ \text{M}

de este ácido tiene un pH de

4{,}02

25\ ^\circ\text{C}

. Otro ácido, el ácido cloroso (

\text{HClO}_2

), tiene una constante de acidez

K_a

1{,}00\times 10^{-2}

. ¿Qué pH tendrá una solución de concentración

0{,}30\ \text{M}

de este segundo ácido?

b) (1,25 puntos) Al valorar

40{,}0\ \text{mL}

de una solución de desinfectante, de concentración de ácido hipocloroso desconocida, con una solución acuosa de hidróxido de sodio (

\text{NaOH}

)

0{,}05\ \text{M}

, se necesitan

33{,}0\ \text{mL}

de esta base para llegar al punto final. Escriba la reacción de valoración. ¿Cuál es la concentración de ácido hipocloroso en el desinfectante? ¿Esta concentración es mayor o menor que la concentración habitual de los desinfectantes utilizados más frecuentemente? Diga si el pH en el punto de equivalencia será ácido, neutro o básico, y justifique la respuesta.

Datos: Masas atómicas relativas:

\text{H} = 1{,}0

;

\text{C} = 12{,}0

;

\text{O} = 16{,}0

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Resultado

\boxed{K_a(\text{HClO}) = 3{,}04\times 10^{-8}}\qquad \boxed{\text{pH}(\text{HClO}_2\ 0{,}30\ \text{M}) = 1{,}30}

\text{HClO}(aq) + \text{OH}^-(aq) \rightarrow \text{ClO}^-(aq) + \text{H}_2\text{O}\qquad \boxed{[\text{HClO}] = 0{,}041\ \text{M} < 0{,}05\ \text{M}}

En el punto de equivalencia el pH es básico, por la hidrólisis del

\text{ClO}^-

Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a) Constante de acidez del ácido hipocloroso ( $\text{HClO}$ )

El ácido hipocloroso en solución acuosa se disocia:

\text{HClO}(aq) + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{ClO}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq)

0,25 p. Cálculo de la concentración de ion hidronio (oxidanio/oxonio):

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}}\ \text{y}\ \text{pH} = 4{,}02 \;\Rightarrow\; [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-4{,}02} = 9{,}55\cdot 10^{-5}\ \text{M} \;\Rightarrow\; [\text{H}_3\text{O}^+] = 9{,}55\cdot 10^{-5}\ \text{M}

Concentraciones de todas las especies en el equilibrio:

	$\text{HClO}$	$\text{ClO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Concentración inicial	0,30	0	0
Cambios	− x	+ x	+ x
Concentración equilibrio	$0{,}30 - 9{,}55\cdot 10^{-5}$	$9{,}55\cdot 10^{-5}$	$9{,}55\cdot 10^{-5}$

\Rightarrow

Se puede hacer la consideración siguiente:

0{,}3 - 9{,}55\cdot 10^{-5} \simeq 0{,}3

0,35 p. El valor de la constante de acidez para el ácido hipocloroso será el siguiente:

K_a = \frac{[\text{ClO}^-]\cdot[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HClO}]} = \frac{(9{,}55\cdot 10^{-5}\ \text{M})\cdot(9{,}55\cdot 10^{-5}\ \text{M})}{0{,}30\ \text{M}} = 3{,}04\times 10^{-8}

\Rightarrow

El ácido hipocloroso tiene una

K_a = 3{,}04\cdot 10^{-8}

.

pH de una solución 0,30 M de $\text{HClO}_2$

El ácido cloroso en solución acuosa se disocia:

\text{HClO}_2(aq) + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{ClO}_2^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq) \qquad K_a = 1{,}00\times 10^{-2}

Concentraciones de todas las especies en el equilibrio:

	$\text{HClO}_2$	$\text{ClO}_2^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Concentración inicial	0,30	0	0
Cambios	− x	+ x	+ x
Concentración equilibrio	0,30 − x	x	x

0,35 p.

K_a = \frac{[\text{ClO}_2^-]\cdot[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HClO}_2]} = \frac{(x)^2}{(0{,}3 - x)} = 1{,}00\times 10^{-2} \qquad (\text{ecuación } 1)

0,30 p. Resolviendo la ecuación de segundo grado,

x^2 + 1{,}00\cdot 10^{-2}\,x - 3{,}00\cdot 10^{-3} = 0 \;\Rightarrow\; x = 0{,}05\ \text{M}

x = [\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}05\ \text{M} \;\Rightarrow\; \text{pH} = -\log\,[\text{H}_3\text{O}^+] = -\log\,[0{,}05] = 1{,}30 \;\Rightarrow\; \text{pH} = 1{,}30

b) Reacción de valoración

0,20 p.

\text{HClO}(aq) + \text{OH}^-(aq) \rightarrow \text{ClO}^-(aq) + \text{H}_2\text{O}

Concentración de $\text{HClO}$ en el desinfectante

0,50 p. A partir de la reacción igualada (estequiometría 1 a 1 porque se trata de un ácido monoprótico) y sabiendo que:

[\text{NaOH}] = 0{,}05\ \text{M};\quad V_{\text{NaOH}} = 33{,}0\ \text{mL} = 0{,}033\ \text{L}

V_{\text{HClO}} = 40{,}0\ \text{mL} = 0{,}040\ \text{L}

se puede calcular

[\text{HClO}]

[\text{HClO}]\times 0{,}040\ \text{L} = (0{,}05\ \text{mol/L})\times(0{,}033\ \text{L})

[\text{HClO}] = (0{,}05\ \text{mol/L})\times(0{,}033\ \text{L})/0{,}040\ \text{L} = 0{,}041\ \text{M de HClO}

\Rightarrow

La concentración del ácido hipocloroso es 0,041 M.

Es correcto si lo hacen con factores de conversión.
Es correcto si utilizan la fórmula $M_{\text{HClO}}\times V_{\text{HClO}} = M_{\text{NaOH}}\times V_{\text{NaOH}}$ (válida cuando la estequiometría es 1 a 1).

¿ $[\text{HClO}]$ es mayor o menor que la concentración habitual en los desinfectantes?

0,15 p. Es una concentración menor que la habitual en los desinfectantes empleados:

\Rightarrow

La concentración

[\text{HClO}] = 0{,}041\ \text{M} < 0{,}05\ \text{M}

Justificación del pH en el punto de equivalencia

0,40 p. En el punto de equivalencia se ha añadido una cantidad de base (

\text{NaOH}

) suficiente para que todo el ácido reaccione, sin que sobre

\text{NaOH}

. En la solución hay: ion hipoclorito (

\text{ClO}^-

), ion sodio (

\text{Na}^+

) y agua:

De los dos iones, solo tendrá hidrólisis el ion hipoclorito: $\text{ClO}^-$ .
El $\text{Na}^+$ no tiene hidrólisis, ya que es neutro y no puede formar una base fuerte ( $\text{NaOH}$ ) en agua.