Sistema periódico y propiedades periódicas

a) Falsa.

Los halógenos tienen configuración de valencia $ns^2 np^5$, es decir, siete electrones de valencia. Les falta uno solo para completar el octeto:$$\text{Cl}: [\text{Ne}]\,3s^2 3p^5 \;+\; e^- \;\longrightarrow\; \text{Cl}^-: [\text{Ne}]\,3s^2 3p^6 = [\text{Ar}]$$Ganan un electrón y forman aniones monovalentes ($\text{F}^-$, $\text{Cl}^-$, $\text{Br}^-$, $\text{I}^-$). Captar un segundo electrón obligaría a empezar una capa nueva y sería enormemente desfavorable.

(Los que ganan dos electrones son los del grupo 16, los anfígenos: $\text{O}^{2-}$, $\text{S}^{2-}$.)

b) Verdadera.$$\text{Ca } (Z = 20): [\text{Ar}]\,4s^2 \;\longrightarrow\; \text{Ca}^{2+}: 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 = [\text{Ar}]$$Al perder los dos electrones $4s$, el calcio queda con 18 electrones y la configuración exacta del argón. Precisamente por eso el $\text{Ca}^{2+}$ es su ion estable, y por eso el calcio actúa siempre con $+2$.

c) Verdadera.

Las dos especies tienen los mismos 35 protones, pero el anión tiene un electrón más:$$\text{Br}: [\text{Ar}]4s^2 3d^{10} 4p^5 \qquad\longrightarrow\qquad \text{Br}^-: [\text{Ar}]4s^2 3d^{10} 4p^6$$Al repartirse la misma carga nuclear entre más electrones, la atracción sobre cada uno disminuye y aumenta la repulsión entre ellos: la nube electrónica se expande.$$r(\text{Br}) \approx 114\ \text{pm} \;<\; r(\text{Br}^-) \approx 196\ \text{pm}$$