Sistema periódico y propiedades periódicas

a) VERDADERA.

La carga nuclear efectiva es la carga que "siente" realmente un electrón de valencia:$$Z_{\text{ef}} = Z - S$$Al recorrer un periodo de izquierda a derecha, $Z$ aumenta de uno en uno, pero los electrones que se añaden entran en la misma capa. Los electrones de un mismo nivel se apantallan muy mal entre sí (el apantallamiento es efectivo solo para los electrones internos), así que $S$ apenas crece:$$Z \uparrow \text{ (mucho)} \quad S \uparrow \text{ (poco)} \quad \Longrightarrow \quad Z_{\text{ef}} \uparrow$$Por ejemplo, en el tercer periodo (según el modelo de Slater):$$Z_{\text{ef}}(\text{Na}) = 2{,}20 \;<\; Z_{\text{ef}}(\text{Mg}) = 2{,}85 \;<\; \dots \;<\; Z_{\text{ef}}(\text{Cl}) = 6{,}10$$De ahí que en un periodo el radio disminuya y la energía de ionización y la electronegatividad aumenten hacia la derecha.

b) FALSA. Es al revés: el $\text{Na}^+$ es mayor.

Los dos iones son isoelectrónicos: ambos tienen 10 electrones, con la configuración del neón.$$\text{Na}^+: \; 11 \text{ p}^+, \; 10\ e^- \qquad \text{Al}^{3+}: \; 13 \text{ p}^+, \; 10\ e^-$$A igualdad de electrones, el que tiene más protones atrae la nube electrónica con más fuerza y la comprime más:$$Z_{\text{ef}}(\text{Al}^{3+}) > Z_{\text{ef}}(\text{Na}^+) \;\Longrightarrow\; r(\text{Al}^{3+}) < r(\text{Na}^+)$$$$r(\text{Al}^{3+}) = 54 \text{ pm} \;<\; r(\text{Na}^+) = 102 \text{ pm}$$La regla general para series isoelectrónicas: el radio disminuye al aumentar $Z$. Así, $\text{N}^{3-} > \text{O}^{2-} > \text{F}^- > \text{Ne} > \text{Na}^+ > \text{Mg}^{2+} > \text{Al}^{3+}$.

c) VERDADERA.

El litio ($Z=3$) y el potasio ($Z=19$) son ambos alcalinos, del grupo 1, pero en periodos distintos:$$\text{Li}: \; [\text{He}]\,2s^1 \;(\text{periodo 2}) \qquad \text{K}: \; [\text{Ar}]\,4s^1 \;(\text{periodo 4})$$Al bajar en un grupo se añaden capas: el electrón de valencia queda más lejos del núcleo y, además, mucho más apantallado por las capas internas. Ambos efectos facilitan arrancarlo:$$EI(\text{Li}) = 520 \;>\; EI(\text{Na}) = 496 \;>\; EI(\text{K}) = 419 \; \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$Por eso el potasio es un metal más reactivo que el litio frente al agua: cede su electrón con más facilidad.