Problema resuelto de Química: Ajuste redox y estequiometríaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2022 · Junio

a) Números de oxidación. En el $\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$: $2(+1) + 2x + 7(-2) = 0 \Rightarrow x = +6$. En el $\text{CrCl}_3$, el cromo es $+3$. El cloro pasa de $-1$ (HCl) a $0$ ($\text{Cl}_2$).

Semirreacción de reducción (el dicromato es el oxidante). Se ajusta el Cr, el O con agua, el H con $\text{H}^+$ y la carga con electrones:$$\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,e^- \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 7\,\text{H}_2\text{O}$$Semirreacción de oxidación (el cloruro es el reductor):$$2\,\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2 + 2\,e^-$$Igualar los electrones. Multiplicamos la oxidación por 3 (6 electrones en cada una) y sumamos:$$\text{Cr}_2\text{O}_7^{2-} + 14\,\text{H}^+ + 6\,\text{Cl}^- \longrightarrow 2\,\text{Cr}^{3+} + 3\,\text{Cl}_2 + 7\,\text{H}_2\text{O}$$Ecuación molecular. Los 14 $\text{H}^+$ vienen de 14 HCl. Esos 14 cloros se reparten así: 6 forman los 3 $\text{Cl}_2$, 6 acompañan a los 2 $\text{Cr}^{3+}$ ($2\,\text{CrCl}_3$) y 2 a los 2 $\text{K}^+$ del dicromato ($2\,\text{KCl}$):$$\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + 14\,\text{HCl} \longrightarrow 2\,\text{CrCl}_3 + 3\,\text{Cl}_2 + 2\,\text{KCl} + 7\,\text{H}_2\text{O}$$Comprobación: K, $2 = 2$; Cr, $2 = 2$; O, $7 = 7$; H, $14 = 14$; Cl, $14 = 6 + 6 + 2$.

b) Moles de HCl.$$n(\text{HCl}) = 1\ \text{mol/L}\cdot 0{,}125\ \text{L} = 0{,}125\ \text{mol}$$Moles de Cl₂. El dicromato está en exceso, así que el HCl es el limitante. Según la ecuación ajustada, 14 mol de HCl dan 3 mol de $\text{Cl}_2$:$$n(\text{Cl}_2) = 0{,}125\ \text{mol HCl}\cdot\frac{3\ \text{mol Cl}_2}{14\ \text{mol HCl}} = 0{,}0268\ \text{mol}$$Volumen. Con $T = 20 + 273 = 293\ \text{K}$:$$V = \frac{nRT}{P} = \frac{0{,}0268\ \text{mol}\cdot 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\cdot 293\ \text{K}}{1\ \text{atm}} = 0{,}644\ \text{L}$$