QuímicaMedioProblema · 2 pts

pH de ácidos y basesSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2022 · Junio

También trata: Valoraciones y neutralización
Comunitat Valenciana · 2022 · Junio
Enunciado
Se dispone de una disolución A de ácido clorhídrico comercial de densidad 1,19 kg⋅L−11{,}19\ \text{kg}\cdot\text{L}^{-1} y riqueza 38 % en masa. Para preparar una segunda disolución B, se toman 10,0 mL de la disolución A, diluyéndose con agua destilada hasta un volumen final de 15,0 litros.

a) Calcule la concentración (en mol⋅L−1\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}) del ácido clorhídrico comercial (disolución A). (0,7 puntos)

b) Calcule la concentración (en mol⋅L−1\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}) de la disolución B y su pH. (0,6 puntos)

c) A 50,0 mL de la disolución B, se añaden 25,0 mL de una disolución 0,01 mol⋅L−10{,}01\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} de Ca(OH)2\text{Ca(OH)}_2. Calcule el pH de la disolución final. Considere que los volúmenes son aditivos. (0,7 puntos)

Datos: Masas atómicas relativas: H = 1,0; Cl = 35,5. Kw=10−14K_w = 10^{-14}.
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Resultado
a) [HCl]A=12,4 mol⋅L−1[\text{HCl}]_A = 12{,}4\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}.

b) [HCl]B=8,26⋅10−3 mol⋅L−1[\text{HCl}]_B = 8{,}26\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}; pH = 2,08.

c) Sobran 8,7⋅10−58{,}7\cdot 10^{-5} mol de OH−\text{OH}^- en 75,0 mL: [OH−]=1,16⋅10−3 mol⋅L−1[\text{OH}^-] = 1{,}16\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} y pH = 11,06.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

En a) basta con tomar un litro de disolución: la densidad da su masa, la riqueza la parte que es HCl, y la masa molar los moles.

En b) se diluye: los moles de HCl de los 10 mL de A son los mismos que hay en los 15 L de B. El HCl es un ácido fuerte, está totalmente disociado, así que [H3O+][\text{H}_3\text{O}^+] es la concentración del ácido.

En c) se mezcla un ácido fuerte con una base fuerte: se neutralizan mol a mol H3O+\text{H}_3\text{O}^+ y OH−\text{OH}^-, y el pH lo decide el que sobre. Ojo: cada Ca(OH)2\text{Ca(OH)}_2 aporta dos OH−\text{OH}^-.
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Desarrollo

a) Masa de HCl en un litro de A. Un litro de disolución pesa 1190 g, y el 38 % es HCl:m(HCl)=1190 g⋅0,38=452,2 gm(\text{HCl}) = 1190\ \text{g}\cdot 0{,}38 = 452{,}2\ \text{g}Molaridad. Con M(HCl)=1,0+35,5=36,5 g/molM(\text{HCl}) = 1{,}0 + 35{,}5 = 36{,}5\ \text{g/mol}:[HCl]A=452,2 g/36,5 g⋅mol−11 L=12,4 mol⋅L−1[\text{HCl}]_A = \frac{452{,}2\ \text{g}/36{,}5\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}}{1\ \text{L}} = 12{,}4\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}b) Dilución. Los moles de soluto no cambian al diluir, cAVA=cBVBc_A V_A = c_B V_B:cB=cAVAVB=12,39 mol/L⋅0,0100 L15,0 L=8,26⋅10−3 mol⋅L−1c_B = \frac{c_A V_A}{V_B} = \frac{12{,}39\ \text{mol/L}\cdot 0{,}0100\ \text{L}}{15{,}0\ \text{L}} = 8{,}26\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}pH de B. El HCl es un ácido fuerte, totalmente disociado: HCl+H2O→Cl−+H3O+\text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{Cl}^- + \text{H}_3\text{O}^+, así que [H3O+]=cB[\text{H}_3\text{O}^+] = c_B:pH=−log⁡[H3O+]=−log⁡(8,26⋅10−3)=2,08\text{pH} = -\log [\text{H}_3\text{O}^+] = -\log\left(8{,}26\cdot 10^{-3}\right) = 2{,}08
Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)
c) Moles de cada especie.n(H3O+)=8,26⋅10−3 mol/L⋅0,0500 L=4,13⋅10−4 moln(\text{H}_3\text{O}^+) = 8{,}26\cdot 10^{-3}\ \text{mol/L}\cdot 0{,}0500\ \text{L} = 4{,}13\cdot 10^{-4}\ \text{mol}El Ca(OH)2\text{Ca(OH)}_2 es una base fuerte que da dos OH−\text{OH}^- por fórmula: Ca(OH)2→Ca2++2 OH−\text{Ca(OH)}_2 \rightarrow \text{Ca}^{2+} + 2\,\text{OH}^-:n(OH−)=2⋅0,01 mol/L⋅0,0250 L=5,0⋅10−4 moln(\text{OH}^-) = 2\cdot 0{,}01\ \text{mol/L}\cdot 0{,}0250\ \text{L} = 5{,}0\cdot 10^{-4}\ \text{mol}Neutralización. H3O++OH−→2 H2O\text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^- \rightarrow 2\,\text{H}_2\text{O} mol a mol; hay más OH−\text{OH}^-, así que sobran:n(OH−)exceso=5,0⋅10−4−4,13⋅10−4=8,7⋅10−5 moln(\text{OH}^-)_{\text{exceso}} = 5{,}0\cdot 10^{-4} - 4{,}13\cdot 10^{-4} = 8{,}7\cdot 10^{-5}\ \text{mol}Concentración en la mezcla. El volumen final es 50,0+25,0=75,0 mL50{,}0 + 25{,}0 = 75{,}0\ \text{mL}:[OH−]=8,7⋅10−5 mol0,0750 L=1,16⋅10−3 mol⋅L−1[\text{OH}^-] = \frac{8{,}7\cdot 10^{-5}\ \text{mol}}{0{,}0750\ \text{L}} = 1{,}16\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}pH final.pOH=−log⁡(1,16⋅10−3)=2,94pH=14−pOH=11,06\text{pOH} = -\log\left(1{,}16\cdot 10^{-3}\right) = 2{,}94 \qquad \text{pH} = 14 - \text{pOH} = 11{,}06La disolución final es básica: tiene sentido, porque la base estaba en exceso.
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Consejo

El fallo típico de c) es olvidar el 2 del Ca(OH)2\text{Ca(OH)}_2: con él sobra base y el pH es básico; sin él parecería que sobra ácido. Escribe siempre la disociación de la base antes de contar los OH−\text{OH}^-.

Y en la mezcla, el exceso se divide entre el volumen total (75 mL), no entre el de una de las dos disoluciones.
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