Problema resuelto de Química: pH de ácidos y basesSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2022 · Junio

a) Fuerza de los ácidos. Los tres son monopróticos y están a la misma concentración. Ordenados por su $K_a$:$$K_a(\text{HIO}_3) = 1{,}7\cdot 10^{-1} > K_a(\text{HNO}_2) = 4{,}5\cdot 10^{-4} > K_a(\text{HClO}) = 3\cdot 10^{-8}$$El HClO es el más débil: es el que menos se disocia, el que da menor $[\text{H}_3\text{O}^+]$ y, por tanto, la disolución de HClO es la de mayor pH.

b) Bases conjugadas. Las bases conjugadas son $\text{IO}_3^-$, $\text{NO}_2^-$ y $\text{ClO}^-$. Para cada par conjugado $K_b = K_w/K_a$:$$K_b(\text{IO}_3^-) = \frac{10^{-14}}{1{,}7\cdot 10^{-1}} = 5{,}9\cdot 10^{-14} \qquad K_b(\text{NO}_2^-) = \frac{10^{-14}}{4{,}5\cdot 10^{-4}} = 2{,}2\cdot 10^{-11}$$$$K_b(\text{ClO}^-) = \frac{10^{-14}}{3\cdot 10^{-8}} = 3{,}3\cdot 10^{-7}$$Cuanto más débil es el ácido, más fuerte es su base conjugada. De menor a mayor basicidad:$$\text{IO}_3^- < \text{NO}_2^- < \text{ClO}^-$$c) HCl 0,1 M. El HCl es un ácido fuerte, totalmente disociado: $[\text{H}_3\text{O}^+] = 0{,}1\ \text{M}$ y $\text{pH} = 1$.

HNO₂ 0,1 M. Es un ácido débil: $\text{HNO}_2 + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{NO}_2^- + \text{H}_3\text{O}^+$. Con $x = [\text{H}_3\text{O}^+]$ en el equilibrio:$$K_a = \frac{x^2}{0{,}1 - x} = 4{,}5\cdot 10^{-4}$$Resolviendo la ecuación de segundo grado, $x = 6{,}5\cdot 10^{-3}\ \text{M}$ (solo se disocia un 6,5 %), y$$\text{pH} = -\log\left(6{,}5\cdot 10^{-3}\right) = 2{,}19$$El pH del $\text{HNO}_2$ es mayor que el del HCl: la afirmación es falsa. A igual concentración, un ácido débil libera menos $\text{H}_3\text{O}^+$ que uno fuerte.

d) Moles de ácido y de base.$$n(\text{HClO}) = 0{,}2\ \text{M}\cdot 0{,}0200\ \text{L} = 4{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol} \qquad n(\text{NaOH}) = 0{,}1\ \text{M}\cdot 0{,}0400\ \text{L} = 4{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$Neutralización completa. $\text{HClO} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaClO} + \text{H}_2\text{O}$: reaccionan mol a mol y no sobra ninguno. Queda una disolución de NaClO, con$$[\text{ClO}^-] = \frac{4{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{mol}}{0{,}0600\ \text{L}} = 0{,}067\ \text{M}$$Hidrólisis. El $\text{Na}^+$ procede de una base fuerte y no se hidroliza, pero el $\text{ClO}^-$ es la base conjugada de un ácido débil y sí:$$\text{ClO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{HClO} + \text{OH}^-$$Con $K_b = 3{,}3\cdot 10^{-7}$ y la aproximación de base débil:$$[\text{OH}^-] \approx \sqrt{K_b\,c} = \sqrt{3{,}3\cdot 10^{-7}\cdot 0{,}067} = 1{,}5\cdot 10^{-4}\ \text{M} \;\Rightarrow\; \text{pOH} = 3{,}83,\ \ \text{pH} = 10{,}17$$La mezcla es básica, no neutra: la afirmación es falsa. Neutralizar (igualar los moles de ácido y base) no significa llegar a pH 7 cuando uno de los dos es débil.