Problema resuelto de Química: Ajuste redox y estequiometríaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2022 · Julio

a) Semirreacción de oxidación

El peróxido de hidrógeno pierde electrones y da oxígeno:$$\text{H}_2\text{O}_2 \longrightarrow \text{O}_2 + 2\,\text{H}^+ + 2\,e^-$$Semirreacción de reducción. El permanganato pasa a $\text{Mn}^{2+}$; los oxígenos se ajustan con agua, los hidrógenos con $\text{H}^+$ y la carga con electrones:$$\text{MnO}_4^- + 8\,\text{H}^+ + 5\,e^- \longrightarrow \text{Mn}^{2+} + 4\,\text{H}_2\text{O}$$Ecuación iónica. Se multiplica la oxidación por 5 y la reducción por 2 para intercambiar 10 electrones, y se suman:$$5\,\text{H}_2\text{O}_2 + 2\,\text{MnO}_4^- + 16\,\text{H}^+ \longrightarrow 5\,\text{O}_2 + 10\,\text{H}^+ + 2\,\text{Mn}^{2+} + 8\,\text{H}_2\text{O}$$Simplificando los $\text{H}^+$ que aparecen a los dos lados:$$5\,\text{H}_2\text{O}_2 + 2\,\text{MnO}_4^- + 6\,\text{H}^+ \longrightarrow 5\,\text{O}_2 + 2\,\text{Mn}^{2+} + 8\,\text{H}_2\text{O}$$Ecuación molecular. Los 2 $\text{MnO}_4^-$ vienen de 2 $\text{KMnO}_4$, y los 6 $\text{H}^+$, de 3 $\text{H}_2\text{SO}_4$. Los sulfatos acaban en 2 $\text{MnSO}_4$ y 1 $\text{K}_2\text{SO}_4$ (3 en total, como a la izquierda):$$5\,\text{H}_2\text{O}_2 + 2\,\text{KMnO}_4 + 3\,\text{H}_2\text{SO}_4 \longrightarrow 5\,\text{O}_2 + 2\,\text{MnSO}_4 + \text{K}_2\text{SO}_4 + 8\,\text{H}_2\text{O}$$Comprobación de los oxígenos: $10 + 8 + 12 = 30$ a la izquierda y $10 + 8 + 4 + 8 = 30$ a la derecha.

b) Moles de permanganato gastados$$n(\text{KMnO}_4) = c\,V = 0{,}225\ \text{mol/L}\cdot 0{,}0240\ \text{L} = 5{,}40\cdot 10^{-3}\ \text{mol}$$Moles de H₂O₂. Por la ecuación ajustada, 5 mol de $\text{H}_2\text{O}_2$ reaccionan con 2 mol de $\text{KMnO}_4$:$$n(\text{H}_2\text{O}_2) = 5{,}40\cdot 10^{-3}\cdot\frac{5}{2} = 1{,}35\cdot 10^{-2}\ \text{mol}$$Concentración del agua oxigenada. Esos moles estaban en los 50,0 mL de la muestra:$$[\text{H}_2\text{O}_2] = \frac{1{,}35\cdot 10^{-2}\ \text{mol}}{0{,}0500\ \text{L}} = 0{,}270\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$$