QuímicaMedioProblema · 2 pts

Problema resuelto de Química: pH de ácidos y basesSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2022 · Julio

Enunciado

En un laboratorio se dispone de los siguientes ácidos monopróticos: ácido cloroetanoico

K_a = 1{,}51\cdot 10^{-3}

, ácido láctico

K_a = 1{,}48\cdot 10^{-4}

, ácido propanoico

K_a = 1{,}32\cdot 10^{-5}

, ácido etanoico

K_a = 1{,}78\cdot 10^{-5}

.

a) Se mide el pH de una disolución 0,1 M de uno de los ácidos, obteniéndose un valor de 2,42. Teniendo en cuenta los datos suministrados, identifique de qué ácido se trata. (1 punto)

b) Una disolución del ácido más débil de los que figuran en la lista anterior tiene un pH 3,52. ¿Cuál es su concentración molar? (1 punto)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

[\text{H}_3\text{O}^+] = 3{,}80\cdot 10^{-3}\ \text{M}

K_a = 1{,}50\cdot 10^{-4}

: es el ácido láctico.

b) El más débil es el propanoico; su disolución es

7{,}21\cdot 10^{-3}\ \text{M}

(unos

7{,}2\cdot 10^{-3}

mol/L).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Los cuatro son ácidos débiles monopróticos, HA, que se ionizan solo en parte:

\text{HA} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \qquad K_a = \frac{[\text{A}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HA}]}

En los dos apartados el pH da

[\text{H}_3\text{O}^+]

, que es también lo que se ha ionizado (

x

). En a) se conoce la concentración inicial y se calcula

K_a

, que se compara con la lista. En b) se conoce

K_a

y se despeja la concentración inicial. En los dos casos se resuelve sin aproximar: no hace falta ninguna ecuación de segundo grado.

Desarrollo

a) Concentración de H₃O⁺

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-2{,}42} = 3{,}80\cdot 10^{-3}\ \text{M}

Tabla de concentraciones. Con

c_0 = 0{,}1\ \text{M}

x = [\text{H}_3\text{O}^+]

(despreciando los

\text{H}_3\text{O}^+

del agua):

	$\text{HA}$	$\text{A}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio (M)	$c_0$	$0$	$0$
Equilibrio (M)	$c_0 - x$	$x$	$x$

Constante de acidez.

K_a = \frac{x^2}{c_0 - x} = \frac{(3{,}80\cdot 10^{-3})^2}{0{,}1 - 3{,}80\cdot 10^{-3}} = \frac{1{,}445\cdot 10^{-5}}{0{,}0962} = 1{,}50\cdot 10^{-4}

Identificación. El valor coincide con el del ácido láctico (

K_a = 1{,}48\cdot 10^{-4}

). Las otras constantes están lejos: la del cloroetanoico es diez veces mayor (daría un pH de 1,94) y las del propanoico y el etanoico, unas diez veces menores (pH de 2,94 y 2,88).

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Ácido más débil

El más débil es el de menor

K_a

: el ácido propanoico,

K_a = 1{,}32\cdot 10^{-5}

.

Concentración de H₃O⁺.

x = [\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-3{,}52} = 3{,}02\cdot 10^{-4}\ \text{M}

Concentración inicial. Se despeja

c_0

de la expresión de

K_a

K_a = \frac{x^2}{c_0 - x} \;\Longrightarrow\; c_0 = x + \frac{x^2}{K_a} = 3{,}02\cdot 10^{-4} + \frac{(3{,}02\cdot 10^{-4})^2}{1{,}32\cdot 10^{-5}}

c_0 = 3{,}02\cdot 10^{-4} + 6{,}91\cdot 10^{-3} = 7{,}21\cdot 10^{-3}\ \text{M}

Comprobación: el grado de ionización es

x/c_0 = 0{,}042

, un 4 %, lo esperable en un ácido débil a esa concentración.

Consejo

Que el ácido sea débil no significa que tengas que aproximar: cuando el dato es el pH, conoces $x$ y la expresión exacta $K_a = x^2/(c_0 - x)$ se resuelve en una línea. Si aproximas $c_0 - x \approx c_0$ , justifícalo comprobando que $x$ es menos del 5 % de $c_0$ .

En a) no basta con dar el nombre del ácido: el corrector puntúa el cálculo de $K_a$ y la comparación con los datos.