QuímicaMedioProblema · 2 pts

Ajuste redox y estequiometríaSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2022 · Julio

Comunitat Valenciana · 2022 · Julio
Enunciado
El hierro metálico se disuelve en disoluciones de ácido clorhídrico, de acuerdo con la siguiente ecuación química (no ajustada):Fe(s)+HCl(ac)⟶FeCl3(ac)+H2(g)\text{Fe(s)} + \text{HCl(ac)} \longrightarrow \text{FeCl}_3\text{(ac)} + \text{H}_2\text{(g)}Una pieza de Fe puro se disolvió en 250,0 mL250{,}0\ \text{mL} de una disolución de HCl 0,230 M0{,}230\ \text{M}. Tras la reacción se determinó que la concentración de HCl había disminuido hasta 0,146 M0{,}146\ \text{M}.

a) Ajuste la ecuación química y calcule la masa (en g) de Fe metálico que reaccionó. (1 punto)

b) Calcule la concentración molar de FeCl3\text{FeCl}_3 en la disolución final. (0,4 puntos)

c) Calcule el volumen (en litros) de dihidrógeno generado, medido a 740 mmHg740\ \text{mmHg} y 25 ∘C25\ ^\circ\text{C}. (0,6 puntos)

Datos: Masas atómicas relativas: H = 1,0; Cl = 35,5; Fe = 55,8. R=0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}; 1 atm=760 mmHg1\ \text{atm} = 760\ \text{mmHg}.
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Resultado
a) 2 Fe+6 HCl→2 FeCl3+3 H22\,\text{Fe} + 6\,\text{HCl} \to 2\,\text{FeCl}_3 + 3\,\text{H}_2; reaccionan 0,0210 mol de HCl y 7,00⋅10−37{,}00\cdot 10^{-3} mol de Fe, es decir, 0,391 g0{,}391\ \text{g} de Fe.

b) [FeCl3]=0,0280 M[\text{FeCl}_3] = 0{,}0280\ \text{M}.

c) V(H2)=0,264 LV(\text{H}_2) = 0{,}264\ \text{L} (0,0105 mol).
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

La clave está en que el HCl no se gasta entero: sobra ácido, así que el hierro es el reactivo que se agota. Lo que dice cuánto hierro ha reaccionado es lo que ha bajado la concentración de HCl: la diferencia entre la inicial y la final, por el volumen, son los moles de HCl consumidos.

Con la ecuación ajustada, esos moles se pasan a moles de Fe (y a gramos), a moles de FeCl3\text{FeCl}_3 (y a concentración, en el mismo volumen de disolución) y a moles de H2\text{H}_2 (y a litros con la ecuación de los gases ideales).
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Desarrollo

a) Ajuste de la ecuación

El hierro pasa de 00 a +3+3 y el hidrógeno de +1+1 a 00. Para que haya 3 cloros a cada lado basta con 3 HCl por cada Fe, pero entonces salen 3/23/2 de H2\text{H}_2; multiplicando por 2 queda con coeficientes enteros:2 Fe(s)+6 HCl(ac)⟶2 FeCl3(ac)+3 H2(g)2\,\text{Fe(s)} + 6\,\text{HCl(ac)} \longrightarrow 2\,\text{FeCl}_3\text{(ac)} + 3\,\text{H}_2\text{(g)}(En el laboratorio, el ácido clorhídrico lleva el hierro sobre todo a Fe2+\text{Fe}^{2+}, es decir, a FeCl2\text{FeCl}_2; aquí se sigue la ecuación que da el enunciado, con FeCl3\text{FeCl}_3.)

Moles de HCl que han reaccionado. Suponiendo que el volumen de la disolución no cambia:n(HCl)reacc=V (c0−cf)=0,2500 L⋅(0,230−0,146) mol/L=0,0210 moln(\text{HCl})_{\text{reacc}} = V\,\big(c_0 - c_f\big) = 0{,}2500\ \text{L}\cdot(0{,}230 - 0{,}146)\ \text{mol/L} = 0{,}0210\ \text{mol}Moles y masa de Fe. Por la estequiometría, 2 mol de Fe reaccionan con 6 mol de HCl:n(Fe)=n(HCl)⋅26=0,02103=7,00⋅10−3 moln(\text{Fe}) = n(\text{HCl})\cdot\frac{2}{6} = \frac{0{,}0210}{3} = 7{,}00\cdot 10^{-3}\ \text{mol}m(Fe)=n M=7,00⋅10−3 mol⋅55,8 g/mol=0,391 gm(\text{Fe}) = n\,M = 7{,}00\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot 55{,}8\ \text{g/mol} = 0{,}391\ \text{g}b) Concentración de FeCl₃

Se forma 1 mol de FeCl3\text{FeCl}_3 por cada mol de Fe, en los mismos 250,0 mL:n(FeCl3)=n(Fe)=7,00⋅10−3 mol[FeCl3]=7,00⋅10−3 mol0,2500 L=0,0280 Mn(\text{FeCl}_3) = n(\text{Fe}) = 7{,}00\cdot 10^{-3}\ \text{mol} \qquad [\text{FeCl}_3] = \frac{7{,}00\cdot 10^{-3}\ \text{mol}}{0{,}2500\ \text{L}} = 0{,}0280\ \text{M}c) Moles de H₂

Por cada 6 mol de HCl se forman 3 de H2\text{H}_2:n(H2)=n(HCl)⋅36=0,02102=0,0105 moln(\text{H}_2) = n(\text{HCl})\cdot\frac{3}{6} = \frac{0{,}0210}{2} = 0{,}0105\ \text{mol}Volumen de H₂. Con P=740/760=0,974 atmP = 740/760 = 0{,}974\ \text{atm} y T=25+273=298 KT = 25 + 273 = 298\ \text{K}:V=nRTP=0,0105 mol⋅0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1⋅298 K0,974 atm=0,264 LV = \frac{nRT}{P} = \frac{0{,}0105\ \text{mol}\cdot 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\cdot 298\ \text{K}}{0{,}974\ \text{atm}} = 0{,}264\ \text{L}
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Consejo

El error típico es calcular los moles de HCl con la concentración inicial (0,230 M), como si se hubiera gastado todo el ácido. Lee bien: el dato que manda es lo que disminuye la concentración.

En c) pasa la presión a atmósferas y la temperatura a kelvin antes de usar PV=nRTPV = nRT con R=0,082R = 0{,}082: con mmHg y grados Celsius el resultado no tiene sentido.
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