QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Problema resuelto de Química: pH de ácidos y basesSelectividad (PAU) · País Vasco 2022 · Junio

También trata: Valoraciones y neutralización

Enunciado

Una disolución de 1,6 g de un ácido (AH) en 100 mL de agua se valora con NaOH 1 M alcanzándose el punto de equivalencia tras añadir 20 mL de la base. Calcular:

a) La molaridad del ácido AH en la disolución inicial. (0,5 puntos)

b) El pH de la disolución inicial de AH si su constante de ionización es

K_a = 2{,}4\cdot 10^{-6}

. (1 punto)

c) El grado de ionización porcentual de AH en la disolución inicial. (0,5 puntos)

d) La masa molar del ácido AH en g/mol. (0,5 puntos)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

[\text{AH}]_0 = 0{,}20

mol/L.

b)

[\text{H}_3\text{O}^+] = 6{,}9\cdot 10^{-4}

M y pH = 3,16.

c)

\alpha = 0{,}35\ \%

.

d)

M(\text{AH}) = 80

g/mol.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La valoración nos da los moles de ácido: en el punto de equivalencia, los moles de NaOH añadidos son iguales a los de AH (la reacción es 1:1). Dividiendo entre los 100 mL de la disolución tenemos su molaridad.

Con esa concentración y

K_a

resolvemos el equilibrio de un ácido débil: como

K_a

es muy pequeña, se puede despreciar lo que se ioniza frente a la concentración inicial. De ahí salen

[\text{H}_3\text{O}^+]

, el pH y el grado de ionización.

Por último, conocemos la masa de ácido (1,6 g) y sus moles: su cociente es la masa molar.

Desarrollo

a) Reacción de neutralización. El ácido es monoprótico y reacciona mol a mol con la base:

\text{AH}(aq) + \text{NaOH}(aq) \longrightarrow \text{NaA}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l)

Moles en el punto de equivalencia.

n(\text{AH}) = n(\text{NaOH}) = M_b\,V_b = 1\ \text{mol/L} \cdot 0{,}020\ \text{L} = 0{,}020\ \text{mol}

. Suponiendo que el volumen de la disolución inicial es de 100 mL:

[\text{AH}]_0 = \frac{n(\text{AH})}{V} = \frac{0{,}020\ \text{mol}}{0{,}100\ \text{L}} = 0{,}20\ \text{mol/L}

b) Equilibrio de ionización. Con

c_0 = 0{,}20

M y

x = [\text{H}_3\text{O}^+]

en el equilibrio:

	$\text{AH}$	$\text{A}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio (mol/L)	$0{,}20$	$0$	$0$
Equilibrio (mol/L)	$0{,}20 - x$	$x$	$x$

\text{AH} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{A}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \qquad K_a = \frac{[\text{A}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{AH}]} = \frac{x^2}{0{,}20 - x}

Aproximación de ácido débil. Como

K_a

es muy pequeña,

x \ll 0{,}20

0{,}20 - x \approx 0{,}20

x = \sqrt{K_a\,c_0} = \sqrt{2{,}4\cdot 10^{-6} \cdot 0{,}20} = \sqrt{4{,}8\cdot 10^{-7}} = 6{,}9\cdot 10^{-4}\ \text{mol/L}

La aproximación es buena:

x

es un 0,35 % de 0,20.

pH.

\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+] = -\log(6{,}9\cdot 10^{-4}) = 3{,}16

c) Grado de ionización. Es la fracción de ácido que se ha ionizado:

\alpha = \frac{x}{c_0}\cdot 100 = \frac{6{,}9\cdot 10^{-4}}{0{,}20}\cdot 100 = 0{,}35\ \%

d) Masa molar. En la disolución había 1,6 g de ácido, que son los 0,020 mol del apartado a):

M(\text{AH}) = \frac{m}{n} = \frac{1{,}6\ \text{g}}{0{,}020\ \text{mol}} = 80\ \text{g/mol}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Escribe siempre la reacción de neutralización antes de igualar moles: aquí es 1:1 porque el ácido es monoprótico, pero con un ácido diprótico harían falta el doble de moles de base. Y cuando hagas la aproximación $0{,}20 - x \approx 0{,}20$ , comprueba al final que $x$ es de verdad pequeño (menos de un 5 %): el corrector valora que lo justifiques.