QuímicaMedio2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Comunidad de Madrid · 2022 · Junio (coincidentes)

Enunciado

Se lleva a cabo la electrólisis de una disolución acuosa de sulfato de cadmio. Calcule:

a) (1,0 punto) El tiempo necesario para depositar

10\ \text{g}

de cadmio en el cátodo, si la intensidad de corriente es de

2{,}5\ \text{A}

. Escriba ajustada la reacción que tiene lugar.

b) (1,0 punto) El volumen de oxígeno desprendido en el ánodo a

27\ ^\circ\text{C}

710\ \text{mm de Hg}

en el mismo tiempo. Escriba ajustada la reacción que tiene lugar.

Datos.

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

; masa atómica (u): Cd = 112,4;

F = 96\,485\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) Cátodo: $\text{Cd}^{2+} + 2\,e^- \rightarrow \text{Cd}$ ; $t = 6{,}87\cdot 10^3\ \text{s}$ (unas 1 h 54 min).
b) Ánodo: $2\,\text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{O}_2 + 4\,\text{H}^+ + 4\,e^-$ ; $V(\text{O}_2) = 1{,}17\ \text{L}$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En el cátodo (reducción) se deposita el metal:

\text{Cd}^{2+}

gana 2 electrones. En el ánodo (oxidación) se oxida el agua y se desprende oxígeno (el ion sulfato no se oxida). Los dos electrodos intercambian la misma carga

Q = I\,t

: con la masa de cadmio se obtiene

Q

, de ahí el tiempo, y con esa misma

Q

los moles de

\text{O}_2

, sabiendo que cada

\text{O}_2

cuesta 4 electrones.

Desarrollo

a) Cátodo: depósito de cadmio.

\text{Cd}^{2+}(ac) + 2\,e^- \rightarrow \text{Cd}(s)

n(\text{Cd}) = \frac{10\ \text{g}}{112{,}4\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 8{,}90\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Moles de electrones y carga:

n(e^-) = 2\,n(\text{Cd}) = 0{,}178\ \text{mol} \qquad Q = n(e^-)\,F = 0{,}178\cdot 96\,485 = 1{,}717\cdot 10^4\ \text{C}

t = \frac{Q}{I} = \frac{1{,}717\cdot 10^4\ \text{C}}{2{,}5\ \text{A}} = 6{,}87\cdot 10^3\ \text{s} \;(\approx 1\ \text{h}\ 54\ \text{min})

b) Ánodo: desprendimiento de oxígeno.

2\,\text{H}_2\text{O}(l) \rightarrow \text{O}_2(g) + 4\,\text{H}^+(ac) + 4\,e^-

Por el ánodo pasa la misma carga,

0{,}178

mol de electrones:

n(\text{O}_2) = \frac{n(e^-)}{4} = \frac{0{,}178}{4} = 4{,}45\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

Condiciones:

T = 27 + 273 = 300\ \text{K}

;

p = 710/760 = 0{,}934\ \text{atm}

V = \frac{n\,R\,T}{p} = \frac{4{,}45\cdot 10^{-2}\cdot 0{,}082\cdot 300}{0{,}934} = 1{,}17\ \text{L}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

La clave del apartado b) es que la carga que circula es la misma en los dos electrodos: no hace falta volver a usar el tiempo. Pasa por los moles de electrones y divide entre 4 para el $\text{O}_2$ .

Convierte la presión a atmósferas ( $710/760$ ) antes de usar $R = 0{,}082$ : es el despiste más frecuente.