QuímicaMedio2 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización

Comunidad de Madrid · 2022 · Junio (coincidentes)

Enunciado

Se disuelven

3{,}70\ \text{g}

de ácido propanoico en agua hasta obtener

6{,}00\ \text{L}

de disolución, cuyo pH es

3{,}48

. Calcule:

a) (0,5 puntos) El grado de disociación del ácido propanoico.

b) (0,5 puntos)

K_a

del ácido propanoico.

c) (0,5 puntos)

K_b

de la especie conjugada.

d) (0,5 puntos) El volumen de una disolución de hidróxido de sodio

0{,}15\ \text{M}

necesario para neutralizar

30\ \text{mL}

de la disolución de ácido propanoico.

Datos. Masas atómicas (u): H = 1,0; C = 12,0; O = 16,0.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $\alpha = 0{,}0397$ (4,0 %).
b) $K_a = 1{,}37\cdot 10^{-5}$ .
c) $K_b(\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COO}^-) = 7{,}30\cdot 10^{-10}$ .
d) $V = 1{,}7\ \text{mL}$ de NaOH $0{,}15\ \text{M}$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Con la masa y el volumen se calcula la concentración inicial del ácido,

c_0

. El pH da directamente

[\text{H}_3\text{O}^+]

, que es lo que se ha disociado: con eso,

\alpha = [\text{H}_3\text{O}^+]/c_0

y la tabla de equilibrio da

K_a

. La base conjugada (ion propanoato) tiene

K_b = K_w/K_a

. En la neutralización, el ácido es monoprótico: reacciona mol a mol con el NaOH, todo el ácido (no solo la parte disociada).

Desarrollo

a) Grado de disociación.

Masa molar del ácido propanoico,

\text{CH}_3\!-\!\text{CH}_2\!-\!\text{COOH}

(

\text{C}_3\text{H}_6\text{O}_2

M = 3\cdot 12{,}0 + 6\cdot 1{,}0 + 2\cdot 16{,}0 = 74{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

n_0 = \frac{3{,}70\ \text{g}}{74{,}0\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}0500\ \text{mol} \qquad c_0 = \frac{0{,}0500\ \text{mol}}{6{,}00\ \text{L}} = 8{,}33\cdot 10^{-3}\ \text{M}

Del pH:

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-3{,}48} = 3{,}31\cdot 10^{-4}\ \text{M}

	$\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH}$	$+\ \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons$	$\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicial (M)	$c_0$		$0$	$0$
Equilibrio (M)	$c_0(1-\alpha)$		$c_0\alpha$	$c_0\alpha$

\alpha = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+]}{c_0} = \frac{3{,}31\cdot 10^{-4}}{8{,}33\cdot 10^{-3}} = 0{,}0397 \quad (3{,}97\ \%)

b) Constante de acidez.

K_a = \frac{[\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COO}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH}]} = \frac{(3{,}31\cdot 10^{-4})^2}{8{,}33\cdot 10^{-3} - 3{,}31\cdot 10^{-4}} = \frac{1{,}096\cdot 10^{-7}}{8{,}00\cdot 10^{-3}} = 1{,}37\cdot 10^{-5}

c) Constante de basicidad de la base conjugada.

La base conjugada es el ion propanoato,

\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COO}^-

\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COO}^- + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH} + \text{OH}^-

Para un par conjugado,

K_a\cdot K_b = K_w

K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{1{,}0\cdot 10^{-14}}{1{,}37\cdot 10^{-5}} = 7{,}30\cdot 10^{-10}

d) Volumen de NaOH.

\text{CH}_3\text{CH}_2\text{COOH} + \text{NaOH} \rightarrow \text{CH}_3\text{CH}_2\text{COONa} + \text{H}_2\text{O}

Moles de ácido en

30\ \text{mL}

(cuenta la concentración total,

c_0

: al añadir la base, el equilibrio se desplaza y se neutraliza todo el ácido):

n(\text{ácido}) = 8{,}33\cdot 10^{-3}\ \text{M}\cdot 0{,}030\ \text{L} = 2{,}50\cdot 10^{-4}\ \text{mol} = n(\text{NaOH})

V(\text{NaOH}) = \frac{2{,}50\cdot 10^{-4}\ \text{mol}}{0{,}15\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}} = 1{,}67\cdot 10^{-3}\ \text{L} = 1{,}7\ \text{mL}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

En d), el error típico es neutralizar solo los $\text{H}_3\text{O}^+$ libres ( $3{,}31\cdot 10^{-4}\ \text{M}$ ): la base reacciona con todo el ácido, disociado o no, así que se usa $c_0$ .

Con un ácido tan diluido, no restes a ojo: aquí $c_0 - [\text{H}_3\text{O}^+]$ cambia la tercera cifra de $K_a$ ( $1{,}32\cdot 10^{-5}$ si lo desprecias, $1{,}37\cdot 10^{-5}$ si no).