pH de ácidos y bases

a) Reacción y concentración inicial de HClO.

El ácido hipocloroso es un ácido débil que cede un protón al agua:$$\text{HClO} + \text{H}_2\text{O} \rightleftharpoons \text{ClO}^- + \text{H}_3\text{O}^+$$Del pH obtenemos la concentración de iones oxonio:$$[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-\text{pH}} = 10^{-7{,}5} = 3{,}16\cdot 10^{-8}\ \text{M}$$Suponemos, como pide el ejercicio, que todos los $\text{H}_3\text{O}^+$ proceden del ácido (sin tener en cuenta la autoionización del agua). Si se ionizan $x$ mol/L de HClO:con $x = 3{,}16\cdot 10^{-8}\ \text{M}$.$$K_a = \frac{[\text{ClO}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HClO}]} = \frac{x^2}{c_0 - x}$$Despejando $c_0$:$$c_0 = x + \frac{x^2}{K_a} = 3{,}16\cdot 10^{-8} + \frac{(3{,}16\cdot 10^{-8})^2}{3{,}2\cdot 10^{-8}} = 3{,}16\cdot 10^{-8} + 3{,}13\cdot 10^{-8} = 6{,}3\cdot 10^{-8}\ \text{M}$$Fíjate en que $x$ es casi la mitad de $c_0$: el ácido está ionizado en torno al 50 %, y la aproximación $c_0 - x \approx c_0$ daría un resultado muy malo. (Si se redondea antes $[\text{H}_3\text{O}^+]$ a $3{,}2\cdot 10^{-8}$, sale $c_0 = 6{,}4\cdot 10^{-8}\ \text{M}$.)

Nota química: un pH de 7,5 es ligeramente básico, y ningún ácido disuelto en agua pura puede dar un pH mayor que 7. En una piscina real el pH lo fijan otras sustancias (como el hipoclorito de sodio o los carbonatos del agua). Lo que sí es real es la conclusión de fondo: a pH 7,5, $[\text{ClO}^-]/[\text{HClO}] = K_a/[\text{H}_3\text{O}^+] \approx 1$, de modo que la mitad del cloro activo está como HClO, que es la forma desinfectante. Por eso las piscinas se mantienen con el pH entre 7,2 y 7,6.

b) Para bajar el pH de 7,8 a 7,5 hay que añadir HCl.

Bajar el pH significa aumentar $[\text{H}_3\text{O}^+]$. Analizamos cada reactivo:

• HCl: ácido fuerte, totalmente ionizado en agua; aporta $\text{H}_3\text{O}^+$ y el pH baja.

$$\text{HCl} + \text{H}_2\text{O} \longrightarrow \text{Cl}^- + \text{H}_3\text{O}^+$$Además, esos $\text{H}_3\text{O}^+$ desplazan el equilibrio del hipocloroso hacia la izquierda ($\text{ClO}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \rightarrow \text{HClO} + \text{H}_2\text{O}$), recuperando la forma desinfectante.

• NaOH: base fuerte; aporta $\text{OH}^-$, que neutralizan $\text{H}_3\text{O}^+$. El pH subiría todavía más.

$$\text{NaOH} \longrightarrow \text{Na}^+ + \text{OH}^- \qquad \text{OH}^- + \text{H}_3\text{O}^+ \longrightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}$$

• NaCl: sal de ácido fuerte (HCl) y base fuerte (NaOH). Sus iones son ácido y base conjugados muy débiles y no reaccionan con el agua (no hay hidrólisis): el pH no cambia.

$$\text{NaCl} \longrightarrow \text{Na}^+ + \text{Cl}^- \qquad (\text{Na}^+ \text{ y } \text{Cl}^- \text{ no se hidrolizan})$$Por tanto, debemos añadir HCl.