QuímicaDifícil2 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Valoraciones y neutralización

Comunidad de Madrid · 2022 · Julio (coincidentes)

Enunciado

Se tiene una disolución acuosa de ácido benzoico (

\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}

)

0{,}40\ \text{M}

con un pH de

2{,}3

. Calcule:

a) (0,75 puntos) El grado de disociación.

b) (0,5 puntos) El valor de

K_a

del ácido benzoico.

c) (0,75 puntos) El pH de la disolución resultante al mezclar

100\ \text{mL}

de la disolución de ácido benzoico con

100\ \text{mL}

de una disolución

0{,}45\ \text{M}

de hidróxido de sodio.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $\alpha = 1{,}25\cdot 10^{-2}$ ( $1{,}25\ \%$ ).
b) $K_a = 6{,}3\cdot 10^{-5}$ .
c) Sobra NaOH: $[\text{OH}^-] = 0{,}025\ \text{M}$ ; $\text{pH} = 12{,}4$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El pH da

[\text{H}_3\text{O}^+]

, que en un ácido débil monoprótico es lo disociado (

x = c\,\alpha

). De ahí salen

\alpha

K_a

.

En c) primero va la neutralización, que es completa: se comparan los moles de ácido y de base. Si sobra base fuerte, el pH lo fija ese exceso de

\text{OH}^-

(la hidrólisis del benzoato formado es despreciable a su lado).

Desarrollo

a) Grado de disociación.

[\text{H}_3\text{O}^+] = 10^{-2{,}3} = 5{,}0\cdot 10^{-3}\ \text{M}

	$\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}$	$\text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicial (M)	$0{,}40$	$0$	$0$
Equilibrio (M)	$0{,}40\,(1 - \alpha)$	$0{,}40\,\alpha$	$0{,}40\,\alpha$

\alpha = \frac{[\text{H}_3\text{O}^+]}{c} = \frac{5{,}0\cdot 10^{-3}}{0{,}40} = 1{,}25\cdot 10^{-2}\quad(1{,}25\ \%)

b) Constante de acidez.

K_a = \frac{[\text{C}_6\text{H}_5\text{COO}^-]\,[\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}]} = \frac{c\,\alpha^2}{1 - \alpha} = \frac{0{,}40\cdot\left(1{,}25\cdot 10^{-2}\right)^2}{1 - 0{,}0125} = 6{,}3\cdot 10^{-5}

Coincide con el valor tabulado del ácido benzoico (

6{,}3\cdot 10^{-5}

25\ ^\circ\text{C}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) pH de la mezcla con NaOH.

Moles de cada reactivo:

n(\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH}) = 0{,}100\cdot 0{,}40 = 0{,}040\ \text{mol}\qquad n(\text{NaOH}) = 0{,}100\cdot 0{,}45 = 0{,}045\ \text{mol}

La neutralización es completa (mol a mol):

\text{C}_6\text{H}_5\text{COOH} + \text{NaOH} \longrightarrow \text{C}_6\text{H}_5\text{COONa} + \text{H}_2\text{O}

Se gastan los

0{,}040

mol de ácido y sobran $0{,}005$ mol de NaOH, base fuerte, en un volumen total de

200\ \text{mL}

[\text{OH}^-] = \frac{0{,}0050\ \text{mol}}{0{,}200\ \text{L}} = 0{,}025\ \text{M}

\text{pOH} = -\log 0{,}025 = 1{,}60 \qquad \text{pH} = 14 - 1{,}60 = 12{,}4

El benzoato de sodio formado (

0{,}20

M) también es básico por hidrólisis, pero sus

\text{OH}^-

(del orden de

10^{-6}

M, y aún menos con el exceso de

\text{OH}^-

presente) son despreciables frente a los

0{,}025

M del NaOH sobrante.

Consejo

En b) arrastra el valor de $\alpha$ con tres cifras: con $\alpha = 0{,}012$ sale $K_a = 5{,}8\cdot 10^{-5}$ , un 8 % menos, solo por redondear antes de elevar al cuadrado.

En una mezcla ácido + base, haz siempre primero la neutralización con moles y mira qué sobra. Solo después decides qué fórmula de pH aplicar.