Electrólisis y leyes de Faraday

Carga y moles de electrones$$Q = I\cdot t = 5\ \text{A}\cdot (30\cdot 60)\ \text{s} = 9000\ \text{C}$$$$n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{9000\ \text{C}}{96\,500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}} = 0{,}0933\ \text{mol de } e^-$$Esta misma cantidad de electrones atraviesa las dos cubas, porque están en serie.

a) Masa atómica del cinc

En el cátodo de la primera cuba se reducen los iones $\text{Zn}^{2+}$ del sulfato de cinc:$$\text{Zn}^{2+}(aq) + 2\,e^- \longrightarrow \text{Zn}(s)$$Cada mol de cinc necesita 2 mol de electrones:$$n(\text{Zn}) = \frac{n(e^-)}{2} = \frac{0{,}0933}{2} = 0{,}0466\ \text{mol}$$$$M(\text{Zn}) = \frac{m}{n} = \frac{3{,}048\ \text{g}}{0{,}0466\ \text{mol}} = 65{,}4\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}$$La masa atómica del cinc es $65{,}4\ \text{u}$ (coincide con el valor tabulado, $65{,}38$).

b) Masa de cobre depositada

En el cátodo de la segunda cuba:$$\text{Cu}^{2+}(aq) + 2\,e^- \longrightarrow \text{Cu}(s)$$También hacen falta 2 mol de electrones por mol de metal, así que se depositan los mismos moles de cobre que de cinc:$$n(\text{Cu}) = \frac{0{,}0933}{2} = 0{,}0466\ \text{mol}\qquad m(\text{Cu}) = 0{,}0466\ \text{mol}\cdot 63{,}5\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 2{,}96\ \text{g}$$

Otra forma de verlo (segunda ley de Faraday): con la misma carga, las masas depositadas son proporcionales a los equivalentes, $M/n$. Como los dos iones tienen carga $2+$, $m(\text{Cu})/m(\text{Zn}) = 63{,}5/65{,}4$, y de nuevo $m(\text{Cu}) = 3{,}048\cdot 63{,}5/65{,}4 = 2{,}96\ \text{g}$.