QuímicaFácil2 pts

Electrólisis y leyes de Faraday

Castilla y León · 2022 · Junio

Enunciado

El magnesio se obtiene industrialmente por electrólisis del cloruro de magnesio (

\text{MgCl}_2

) fundido a la temperatura de

750\ ^\circ\text{C}

. Escriba las reacciones que tienen lugar en cada electrodo y calcule:

a) (1,0 puntos) La masa de magnesio, en kg, que se obtiene cuando pasa una corriente de

2000\ \text{A}

a través de la celda electrolítica durante 10 horas.

b) (1,0 puntos) La masa del gas

\text{Cl}_2

, en kg, desprendido en la celda anterior.

Datos: masas atómicas:

\text{Mg} = 24{,}31

;

\text{Cl} = 35{,}45

. Constante de Faraday:

F = 96\,490\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

Cátodo:

\text{Mg}^{2+} + 2e^- \rightarrow \text{Mg}

. Ánodo:

2\text{Cl}^- \rightarrow \text{Cl}_2 + 2e^-

\boxed{\;m(\text{Mg}) = 9{,}07\ \text{kg}\qquad m(\text{Cl}_2) = 26{,}5\ \text{kg}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En el

\text{MgCl}_2

fundido los iones

\text{Mg}^{2+}

\text{Cl}^-

se mueven libremente. La corriente los descarga: los cationes se reducen en el cátodo y los aniones se oxidan en el ánodo.

Con las leyes de Faraday: la carga que circula,

Q = I\cdot t

, dividida entre

F

da los moles de electrones; las semirreacciones dicen cuántos electrones hacen falta por mol de Mg y por mol de

\text{Cl}_2

(2 en los dos casos).

Desarrollo

Reacciones en los electrodos

En la sal fundida:

\text{MgCl}_2(l) \longrightarrow \text{Mg}^{2+} + 2\,\text{Cl}^-

.

Cátodo (polo negativo), reducción:

\text{Mg}^{2+} + 2\,e^- \longrightarrow \text{Mg}(l)

Ánodo (polo positivo), oxidación:

2\,\text{Cl}^- \longrightarrow \text{Cl}_2(g) + 2\,e^-

Reacción global:

\text{MgCl}_2(l) \longrightarrow \text{Mg}(l) + \text{Cl}_2(g)

750\ ^\circ\text{C}

el magnesio se obtiene líquido (funde a unos

650\ ^\circ\text{C}

). El proceso no es espontáneo: lo fuerza la fuente de corriente.

Carga y moles de electrones

Con

t = 10\ \text{h} = 36\,000\ \text{s}

Q = I\cdot t = 2000\ \text{A}\cdot 36\,000\ \text{s} = 7{,}2\cdot 10^{7}\ \text{C}

n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{7{,}2\cdot 10^{7}\ \text{C}}{96\,490\ \text{C/mol}} = 746{,}2\ \text{mol de } e^-

a) Masa de magnesio

Cada

\text{Mg}^{2+}

necesita 2 electrones:

n(\text{Mg}) = \frac{n(e^-)}{2} = \frac{746{,}2}{2} = 373{,}1\ \text{mol}

m(\text{Mg}) = 373{,}1\ \text{mol}\cdot 24{,}31\ \text{g/mol} = 9070\ \text{g} = 9{,}07\ \text{kg}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Masa de cloro

Por cada molécula de

\text{Cl}_2

se liberan 2 electrones, así que se forman tantos moles de

\text{Cl}_2

como de Mg:

n(\text{Cl}_2) = \frac{n(e^-)}{2} = 373{,}1\ \text{mol}

Con

M(\text{Cl}_2) = 2\cdot 35{,}45 = 70{,}90\ \text{g/mol}

m(\text{Cl}_2) = 373{,}1\ \text{mol}\cdot 70{,}90\ \text{g/mol} = 2{,}645\cdot 10^{4}\ \text{g} \approx 26{,}5\ \text{kg}

El cloro, subproducto del proceso, se aprovecha para fabricar más

\text{MgCl}_2

o se vende.

Consejo

Pasa siempre el tiempo a segundos antes de calcular $Q = I\cdot t$ : con las horas tal cual obtendrías una masa 3600 veces menor. Y lee qué unidad pide el enunciado: aquí, kilogramos.

En b) no hace falta volver a empezar: los dos electrodos intercambian los mismos electrones, y como las dos semirreacciones llevan $2\,e^-$ , salen los mismos moles de Mg que de $\text{Cl}_2$ .