QuímicaFácil2 pts

pH de ácidos y bases

Castilla y León · 2022 · Julio

Enunciado

Responda a las siguientes cuestiones:

a) (1,0 puntos) Se tiene un compuesto B que puede actuar como base dando la especie

\text{BH}^+

. Calcule la

K_b

de esa base débil sabiendo que para una concentración inicial 0,2 M se ioniza al 2,5 %.

b) (0,5 puntos) Calcule el pH de la disolución anterior.

c) (0,5 puntos) Calcule la concentración de una disolución de NaOH que tenga un valor de pH de 11,7.

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Resultado

\boxed{\;\text{a) } K_b = 1{,}28\cdot10^{-4}\qquad \text{b) pH} = 11{,}70\qquad \text{c) } [\text{NaOH}] = 5{,}0\cdot10^{-3}\ \text{mol/L}\;}

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Estrategia

a) Una base débil B capta un protón del agua y libera $\text{OH}^-$ . Con el grado de ionización $\alpha$ se conocen todas las concentraciones del equilibrio: $[\text{BH}^+] = [\text{OH}^-] = c\,\alpha$ y $[\text{B}] = c\,(1 - \alpha)$ . Se sustituyen en $K_b$ .
b) Con $[\text{OH}^-]$ se calcula el pOH y, con $\text{pH} + \text{pOH} = 14$ , el pH.
c) El NaOH es una base fuerte, totalmente disociada: su concentración es igual a $[\text{OH}^-]$ , que se saca del pH.

Desarrollo

a) Constante de basicidad

\text{B}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{BH}^+(aq) + \text{OH}^-(aq)

Con

c = 0{,}2

M y

\alpha = 0{,}025

	$\text{B}$	$\text{BH}^+$	$\text{OH}^-$
Inicio (mol/L)	$0{,}2$	$0$	$0$
Equilibrio	$0{,}2\,(1 - 0{,}025)$	$0{,}2 \cdot 0{,}025$	$0{,}2 \cdot 0{,}025$
Equilibrio (mol/L)	$0{,}195$	$5{,}0\cdot10^{-3}$	$5{,}0\cdot10^{-3}$

K_b = \frac{[\text{BH}^+][\text{OH}^-]}{[\text{B}]} = \frac{c\,\alpha^2}{1 - \alpha} = \frac{(5{,}0\cdot10^{-3})^2}{0{,}195} = 1{,}28\cdot10^{-4}

(Despreciando

\alpha

frente a 1 saldría

c\,\alpha^2 = 1{,}25\cdot10^{-4}

; como aquí conocemos

\alpha

, no hace falta aproximar.)

b) pH de la disolución

[\text{OH}^-] = 5{,}0\cdot10^{-3}\ \text{mol/L} \;\Rightarrow\; \text{pOH} = -\log(5{,}0\cdot10^{-3}) = 2{,}30

\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 2{,}30 = 11{,}70

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Concentración de NaOH con pH 11,7

\text{pOH} = 14 - 11{,}7 = 2{,}3 \;\Rightarrow\; [\text{OH}^-] = 10^{-2{,}3} = 5{,}0\cdot10^{-3}\ \text{mol/L}

El NaOH es una base fuerte y se disocia por completo:

\text{NaOH}(aq) \longrightarrow \text{Na}^+(aq) + \text{OH}^-(aq)

así que

[\text{NaOH}]_0 = [\text{OH}^-] = 5{,}0\cdot10^{-3}

mol/L.

Es el mismo pH que el de la base débil del apartado b): para dar los mismos

5{,}0\cdot10^{-3}

M de

\text{OH}^-

, la base débil necesita una concentración 40 veces mayor (0,2 M), porque solo se ioniza un 2,5 %, mientras que la base fuerte se ioniza entera.

Consejo

Con una base, lo que sale directamente es $[\text{OH}^-]$ : calcula el pOH y pasa al pH con $\text{pH} = 14 - \text{pOH}$ . Un pH ácido para una base es la señal de que olvidaste ese paso.

El grado de ionización se da en tanto por ciento: el 2,5 % es $\alpha = 0{,}025$ , no 2,5.