QuímicaFácil2 pts

pH de ácidos y bases

También trata: Teorías ácido-base e hidrólisis · Valoraciones y neutralización

Castilla y León · 2022 · Julio

Enunciado

Se tiene 50 mL de una disolución 0,2 M de ácido metanoico, que es un ácido débil de

K_a = 1{,}7\cdot10^{-4}

.

a) (1,0 puntos) Calcule el pH de la disolución inicial de ácido metanoico.

b) (0,5 puntos) Determine el volumen de una disolución de NaOH 0,3 M necesario para neutralizar el ácido anterior.

c) (0,5 puntos) Razone si el pH de la disolución neutralizada sería mayor, menor o igual a 7.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\text{a) pH} = 2{,}23\qquad \text{b) } V = 33{,}3\ \text{mL de NaOH}\;}

c) pH mayor que 7 (en torno a 8,4): el $\text{HCOO}^-$ , base conjugada de un ácido débil, se hidroliza y libera $\text{OH}^-$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

a) El ácido metanoico ( $\text{HCOOH}$ ) es débil: solo se ioniza una pequeña fracción. Se plantea su equilibrio con $K_a$ y, como $K_a$ es pequeña frente a la concentración, se puede despreciar $x$ frente a 0,2 (comprobándolo después).
b) La neutralización es mol a mol: los moles de $\text{NaOH}$ deben igualar a los de ácido, sea fuerte o débil.
c) En el punto de equivalencia solo queda la sal $\text{HCOONa}$ ; el anión metanoato es la base conjugada de un ácido débil y se hidroliza.

Desarrollo

a) pH de la disolución de ácido metanoico

\text{HCOOH}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{HCOO}^-(aq) + \text{H}_3\text{O}^+(aq)

	$\text{HCOOH}$	$\text{HCOO}^-$	$\text{H}_3\text{O}^+$
Inicio (mol/L)	$0{,}2$	$0$	$0$
Equilibrio	$0{,}2 - x$	$x$	$x$

K_a = \frac{[\text{HCOO}^-][\text{H}_3\text{O}^+]}{[\text{HCOOH}]} = \frac{x^2}{0{,}2 - x} = 1{,}7\cdot10^{-4}

Como

K_a

es pequeña, suponemos

0{,}2 - x \approx 0{,}2

x = \sqrt{1{,}7\cdot10^{-4}\cdot 0{,}2} = \sqrt{3{,}4\cdot10^{-5}} = 5{,}83\cdot10^{-3}\ \text{mol/L}

Comprobamos la aproximación: el grado de ionización es

\alpha = x/0{,}2 = 0{,}029

, un

2{,}9\ \%

, menor que el

5\ \%

, así que es válida.

\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+] = -\log(5{,}83\cdot10^{-3}) = 2{,}23

(Resolviendo la ecuación de segundo grado sin aproximar se obtiene

x = 5{,}75\cdot10^{-3}

\text{pH} = 2{,}24

: la diferencia es despreciable.)

b) Volumen de NaOH para la neutralización

\text{HCOOH}(aq) + \text{NaOH}(aq) \longrightarrow \text{HCOONa}(aq) + \text{H}_2\text{O}(l)

Moles de ácido:

n(\text{HCOOH}) = 0{,}050\ \text{L}\cdot 0{,}2\ \text{mol/L} = 0{,}010\ \text{mol}

La estequiometría es 1:1, así que hacen falta

0{,}010

mol de

\text{NaOH}

V = \frac{n}{c} = \frac{0{,}010\ \text{mol}}{0{,}3\ \text{mol/L}} = 0{,}0333\ \text{L} = 33{,}3\ \text{mL}

Aunque el ácido sea débil, el

\text{OH}^-

añadido va desplazando su equilibrio de ionización hasta neutralizarlo por completo: el volumen no depende de

K_a

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) pH en el punto de equivalencia

Al neutralizar todo el ácido, la disolución contiene la sal metanoato de sodio,

\text{HCOONa}

, totalmente disociada en

\text{Na}^+

\text{HCOO}^-

El $\text{Na}^+$ procede de una base fuerte ( $\text{NaOH}$ ): su ácido conjugado es despreciable y no se hidroliza.
El $\text{HCOO}^-$ es la base conjugada de un ácido débil, con cierta fuerza como base, y se hidroliza liberando iones hidróxido:

\text{HCOO}^-(aq) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{HCOOH}(aq) + \text{OH}^-(aq)

Aparece un exceso de

\text{OH}^-

frente a

\text{H}_3\text{O}^+

: la disolución es básica y su pH es mayor que 7.

Se puede estimar:

[\text{HCOO}^-] = 0{,}010/0{,}0833 = 0{,}12

M y

K_b = K_w/K_a = 5{,}9\cdot10^{-11}

, de donde

[\text{OH}^-] = \sqrt{K_b\cdot 0{,}12} = 2{,}7\cdot10^{-6}

M y

\text{pH} \approx 8{,}4

Consejo

«Neutralizar» no significa llegar a pH 7: significa añadir los moles de base que pide la estequiometría. Con un ácido débil y una base fuerte, el punto de equivalencia es básico por la hidrólisis del anión.

Y cuando aproximes $0{,}2 - x \approx 0{,}2$ , compruébalo después con el grado de ionización: si sale por debajo del 5 %, la aproximación está justificada y lo debes decir.